2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)圓

1、《圓》專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)第一講第一講圓的有關(guān)概念及性質(zhì)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【基礎(chǔ)知識(shí)回顧基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、圓的定義及性質(zhì)：1、圓的定義：⑴形成性定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)叫線段OA叫做⑵描述性定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的集合2、弦與弧：弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的叫做弦?。簣A上任意兩點(diǎn)間的叫做弧，弧可分為、、三類3、圓的對(duì)稱性：⑴軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，有條對(duì)稱

2、軸，的直線都是它的對(duì)稱軸⑵中心對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是【名師提醒：名師提醒：1、在一個(gè)圓中，圓心決定圓的、在一個(gè)圓中，圓心決定圓的半徑?jīng)Q定圓的半徑?jīng)Q定圓的2、直徑是圓中的弦，弦不一定是直徑；3、圓不僅是中心對(duì)稱圖形，而且具有旋轉(zhuǎn)性，即繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都被與原來(lái)的圖形重合】二、垂徑定理及推論：1、垂徑定理：垂直于弦的直徑，并且平分弦所對(duì)的。2、推論：平分弦（）的直徑，并且平分弦所對(duì)的?！久麕熖嵝眩好麕熖嵝眩?、垂徑定理及其推

3、論實(shí)質(zhì)是指一條直線滿足：、垂徑定理及其推論實(shí)質(zhì)是指一條直線滿足：⑴過(guò)圓心過(guò)圓心⑵垂直于弦垂直于弦⑶平分弦平分弦⑷平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的優(yōu)?、善椒窒宜鶎?duì)的劣弧五個(gè)條件中的兩個(gè)，那么可推出其余三個(gè)，注意解題過(guò)程中的靈活運(yùn)用平分弦所對(duì)的劣弧五個(gè)條件中的兩個(gè)，那么可推出其余三個(gè)，注意解題過(guò)程中的靈活運(yùn)用2、圓中常作的輔助、圓中常作的輔助線是過(guò)圓心作弦的線是過(guò)圓心作弦的線（即弦心距）線（即弦心距）。3、垂徑定理常用作計(jì)算，在半徑、垂徑定理常

4、用作計(jì)算，在半徑r、弦、弦a、弦心、弦心d和弓高和弓高h(yuǎn)中已知其中已知其中兩個(gè)量可求另外兩個(gè)量。中兩個(gè)量可求另外兩個(gè)量?！咳A心角、弧、弦之間的關(guān)系：1、圓心角定義：頂點(diǎn)在的角叫做圓心角2、定理：在中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別【名師提醒：注意：該定理的前提條件是名師提醒：注意：該定理的前提條件是“在同圓或等圓中在同圓或等圓中”】四、圓周角定理及其推論：1、圓周角定義：頂點(diǎn)在并且兩邊都和圓的角叫圓

5、周角2、圓周角定理：在同圓或等圓中，圓弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的推論1、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角那么它們所對(duì)的弧推論2、半圓（或直弦）所對(duì)的圓周角是，900的圓周角所對(duì)的弦是【名師提醒：名師提醒：1、在圓中，一條弦所對(duì)的圓心角只有一個(gè)，而它所對(duì)的圓周角、在圓中，一條弦所對(duì)的圓心角只有一個(gè)，而它所對(duì)的圓周角有個(gè)，是個(gè)，是類，它們的關(guān)系是類，它們的關(guān)系是，2、作直徑所對(duì)的圓周角是圓中常作的輔助線、作直徑所對(duì)的圓周角

6、是圓中常作的輔助線】五、圓內(nèi)接四邊形：定義：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在圓上，這個(gè)多邊形叫做，這個(gè)圓叫做。性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角?！久麕熖嵝眩簣A內(nèi)接平行四邊形是名師提醒：圓內(nèi)接平行四邊形是圓內(nèi)接梯形是圓內(nèi)接梯形是】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：垂徑定理考點(diǎn)一：垂徑定理例1（2015?舟山）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（）A2B8C2D21510135（

7、2016.山東省泰安市，3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點(diǎn)D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（）A1：B1：C1：2D2：36（2016黑龍江大慶）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圓弧過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為【真題過(guò)關(guān)真題過(guò)關(guān)】一、選擇題一、選擇題1（2015?廈門）如圖所示，在⊙O中，，∠A=30，則∠B=（）ABAC

8、?A150B75C60D152（2015?昭通）如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，∠ABC=28，那么∠BAD=（）A28B42C56D843（2015?湛江）如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110，則∠D=（）A25B35C55D704（2015?宜昌）如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABAF=BFCOF=CFD∠DBC=90ADBD?5（2015?溫州）如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB