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1、《高等數(shù)學(xué)》試卷(同濟(jì)六版上)一、選擇題(本題共5小題,每小題3分,共15分)1、若函數(shù),則().xxxf?)(??)(lim0xfxA、0B、C、1D、不存在1?2、下列變量中,是無(wú)窮小量的為().A、B、C、D、1ln(0)xx??ln(1)xx?cos(0)xx?22(2)4xxx???3、滿足方程的是函數(shù)的().0)(??xfx)(xfy?A、極大值點(diǎn)B、極小值點(diǎn)C、駐點(diǎn)D、間斷點(diǎn)4、函數(shù)在處連續(xù)是在處可導(dǎo)的().)(xf0xx
2、?)(xf0xx?A、必要但非充分條件B、充分但非必要條件C、充分必要條件D、既非充分又非必要條件5、下列無(wú)窮積分收斂的是().A、B、C、D、???0sinxdxdxex????02dxx???01dxx???01二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)6、當(dāng)k=時(shí),在處連續(xù).20()0xexfxxkx?????????0?x7、設(shè)則.xxyln??_______________dxdy?8、曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是.
3、xeyx??9、若,為常數(shù),則.???Cxdxxf2sin)(C()____________fx?得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人15、求不定積分.212sin3dxxx????????16、設(shè),求.0()101xexfxxx?????????20(1)fxdx??四、證明題(本題共2小題,每小題8分,共16分)17、證明:=().dxxxnm)1(10??dxxxmn)1(10??Nnm?18、利用拉格朗日中值定理證明不等式:當(dāng)時(shí),.0ab??l
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