2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、第二章2.1.試敘述多元聯(lián)合分布和邊際分布之間的關(guān)系。解：多元聯(lián)合分布討論多個(gè)隨機(jī)變量聯(lián)合到一起的概率分布狀況，的12()pXXXX???聯(lián)合分布密度函數(shù)是一個(gè)p維的函數(shù)，而邊際分布討論是的子向量的12()pXXXX???概率分布，其概率密度函數(shù)的維數(shù)小于p。2.2設(shè)二維隨機(jī)向量服從二元正態(tài)分布，寫(xiě)出其聯(lián)合分布。12()XX?解：設(shè)的均值向量為，協(xié)方差矩陣為，則其聯(lián)12()XX???12????μ21122212??????????合分

2、布密度函數(shù)為。1212221121122221221211()exp()()22f????????????????????????????????????????????xxμxμ2.3已知隨機(jī)向量的聯(lián)合密度函數(shù)為12()XX?121212222[()()()()2()()]()()()dcxabaxcxaxcfxxbadc???????????其中，。求1axb??2cxd??（1）隨機(jī)變量和的邊緣密度函數(shù)、均值和方差；1X2X（2）

3、隨機(jī)變量和的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；1X2X（3）判斷和是否相互獨(dú)立。1X2X（1）解：隨機(jī)變量和的邊緣密度函數(shù)、均值和方差；1X2X相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。解：因?yàn)榈拿芏群瘮?shù)為12()pXXXX???121111(...)exp()()22ppfxx????????????????????ΣxμΣxμ又由于21222p??????????????????Σ?22212p????Σ?212122111p??????????????????????

4、?????Σ?則1(...)pfxx21122222121221111exp()()221ppp??????????????????????????????????????????????????????????????????ΣxμΣxμ????222123111222212()()()1111exp...2222pppppxxx????????????????????????????????????2121()1exp()...()

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