應用多元統(tǒng)計分析課后答案_朱建平版

1、第三章3.1試述多元統(tǒng)計分析中的各種均值向量和協(xié)差陣檢驗的基本思想和步驟。其基本思想和步驟均可歸納為：答：第一，提出待檢驗的假設和H1；第二，給出檢驗的統(tǒng)計量及其服從的分布；第三，給定檢驗水平，查統(tǒng)計量的分布表，確定相應的臨值，從而得到否定域；第四，根據(jù)樣本觀測值計算出統(tǒng)計量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設做出決策（拒絕或接受）。均值向量的檢驗：統(tǒng)計量拒絕域在單一變量中當已知2?0()Xzn????2||zz??當未知2?0()

2、XtnS???2||(1)ttn???（作為的估計量）2211()1niiSXXn?????2?一個正態(tài)總體00H?μμ：協(xié)差陣已知Σ212000()()~()Tnp??????XμΣXμ220T???協(xié)差陣未知Σ2(1)1~()(1)npTFpnpnp?????2(1)npTFnp????（）2100(1)[()()]Tnnn??????XμSXμ兩個正態(tài)總體012H?μμ：有共同已知協(xié)差陣2120()()~()nmTpnm?????

3、???XYΣXY220T???有共同未知協(xié)差陣2(2)1~(1)(2)nmpFTFpnmpnmp??????????FF??（其中21(2)()()nmnmTnmnmnm???????????????????????XYSXY）協(xié)差陣不等mn?1()~()npnFFpnpp????ZSZFF??協(xié)差陣不等mn?1()~()npnFFpnpp????ZSZFF??任意任意1111111(1)~(1)(1)nppnFpnpppn??????

4、??任意任意211111(2)~(22())(2)pnnpFpnpppn??????1任意任意112212121(1)~()(1)nnnFnnnnn????2任意任意121212121(2)1~(22(1))(2)nnnFnnnnn??????第四章4.1簡述歐幾里得距離與馬氏距離的區(qū)別和聯(lián)系。答：設p維歐幾里得空間中的兩點X=和Y=。則歐幾里得距離為。歐幾里得距離的局限有①在多元數(shù)據(jù)分析中，其度量不合理。②會受到實際問題中量綱的影響。

5、設XYXY是來自均值向量為，協(xié)方差為的總體G中的p維樣本。則馬氏距離為D(XY)=。當即單位陣時，D(XY)==即歐幾里得距離。因此，在一定程度上，歐幾里得距離是馬氏距離的特殊情況，馬氏距離是歐幾里得距離的推廣。4.2試述判別分析的實質。答：判別分析就是希望利用已經測得的變量數(shù)據(jù)，找出一種判別函數(shù)，使得這一函數(shù)具有某種最優(yōu)性質，能把屬于不同類別的樣本點盡可能地區(qū)別開來。設R1，R2，…，Rk是p維空間Rp的k個子集，如果它們互不相交，且