2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、習(xí)題習(xí)題4.11.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為(1)(2)()=20≤≤10其他?()=12||∞00≤0.?求E(X).解:()=∫∞∞()=1σ2∫∞0?22σ2=14.設(shè)X1X2…..Xn獨(dú)立同分布均值為且設(shè)求E(Y).μ=1∑=1解:()=(1∑=1)=1(∑=1)=1?μ=μ5.設(shè)(XY)的概率密度為()=0≤≤100其他.?的導(dǎo)數(shù)為11?2的導(dǎo)數(shù)為112解:()=∫∞∞()=∫10?α=0.75習(xí)題習(xí)題4.21.設(shè)離散型隨機(jī)變量

2、X的分布律為X100.512P0.10.50.10.10.2求()(2)().解:()=(1)0.100.50.50.110.120.2=0.45(2)=(1)20.100.5(0.5)20.1120.1220.2=1.025()=(10.45)20.1(00.45)20.5(0.50.45)20.1(10.45)20.1(20.45)20.2=0.82252.盒中有5個(gè)球其中有3個(gè)白球2個(gè)黑球從中任取兩個(gè)球求白球數(shù)X的期望和方差.解:

3、X的可能取值為012=0=2225=0.1=1=13?1225=0.6=2=2325=0.3()=0?0.11?0.62?0.3=1.2()=(0?1.2)2?0.1(1?1.2)2?0.6(2?1.2)2?0.3=0.1440.0240.192=0.363.設(shè)隨機(jī)變量XY相互獨(dú)立他們的概率密度分別為()=2?200≤0?()=40≤140其他?求D(XY).解:()=()()=122(14?0)212=491924.設(shè)隨機(jī)變量X的概率

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