概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類復(fù)習(xí)試題及答案

1、1概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)真題講解概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)真題講解（一）單項(xiàng)選擇題（本大題共（一）單項(xiàng)選擇題（本大題共1010小題，每小題小題，每小題2分，共分，共2020分）分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。多選或未選均無(wú)分。1.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P（A）＞0P（B）＞0，則（）

2、A.P（B|A）＝0B.P（A|B）＞0C.P（A|B）＝P（A）D.P（AB）＝P（A）P（B）『正確答案』分析：本題考察事件互不相容、相互獨(dú)立及條件概率。解析：A：，因?yàn)锳與B互不相容，，P（AB）＝0，正確；顯然，B，C不正確；D：A與B相互獨(dú)立。故選擇A。提示：①注意區(qū)別兩個(gè)概念：事件互不相容與事件相互獨(dú)立；②條件概率的計(jì)算公式：P（A）＞0時(shí)，。2.設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，4），F(xiàn)（x）為X的分布函數(shù)，Φ（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)

3、，則F（3）＝（）A.Φ（0.5）B.Φ（0.75）C.Φ（1）D.Φ（3）『正確答案』分析：本題考察正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化。解析：，故選擇C。提示：正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化是非常重要的方法，必須熟練掌握。3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f（x）＝則P0≤X≤＝（）『正確答案』分析：本題考察由一維隨機(jī)變量概率密度求事件概率的方法。第33頁(yè)解析：，37.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f（x）＝則E（X）＝（）A.6B.3C.1D.『正確答案』分析：本題考察一維

4、連續(xù)型隨機(jī)變量期望的求法。解析：解法一：根據(jù)記憶，均勻分布的期望為；解法二：根據(jù)連續(xù)型隨機(jī)變量期望的定義，故選擇B。提示：哪種方法熟練就用哪種方法。8.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～B（16，0.5），Y服從參數(shù)為9的泊松分布，則D（X－2Y＋3）＝（）A.－14B.－11C.40D.43『正確答案』分析：本題考察方差的性質(zhì)。解析：因?yàn)閄～B（16，0.5），則D（X）＝np（1p）＝160.50.5＝4；Y～P（9）D（Y）＝λ＝9

5、，又根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)X與Y相互獨(dú)立時(shí)，有D（X－2Y＋3）＝D（X＋（－2）Y＋3）＝D（X）＋D（－2Y）＝4＋36＝40故選擇C。提示：①對(duì)于課本上介紹的六種常用的分布，它們的分布律（概率密度）、期望、方差都要記住，在解題中，可直接使用結(jié)論；②方差的性質(zhì)：(1)D(C)=0(2)D（aX＋b）＝a2D（x）；(3)若X與Y相互獨(dú)立時(shí)，D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。（4）D（XY）=D（X）D（Y）2cov（XY）這里協(xié)方差co