坐標(biāo)法在解題中的應(yīng)用

1、坐標(biāo)法在解題中的應(yīng)用坐標(biāo)法在解題中的應(yīng)用山東尹承利坐標(biāo)法是解析幾何中最基本的方法，其思路是：通過建立平面直角坐標(biāo)系，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題（或代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題），從而利用代數(shù)知識(shí)（或幾何知識(shí)）使問題得以解決.坐標(biāo)法巧妙地把代數(shù)、幾何融為一體，是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn).下面舉例說明坐標(biāo)法在求解幾何問題和代數(shù)問題中的巧妙應(yīng)用.一、巧解（證）幾何題例1已知是圓的內(nèi)接四邊形，且于，是的中點(diǎn)，ABCDOACBD?EGDC于求證：OFAB?

2、FEGOF?證明：如圖1，以直線為軸，為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)ECxEDy的坐標(biāo)分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)ABCD，，，(20)(02)(20)(02)abcd，，，，，，，G為()cd，，OFAB?∵AFFB?∴從而點(diǎn)的坐標(biāo)為F()ab，，，OAOC?∵OBOD?點(diǎn)坐標(biāo)為O∴()cadb??，于是，2222()()OFcaadbbcd????????故22EGcd??OFEG?例2為矩形，為矩形所在平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，求證：ABCDPABC

3、D2222PAPCPBPD???證明：如圖2，以為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐AABxADy標(biāo)系，設(shè)，(00)(0)()(0)()ABaCabDbPxy，，，，，，，，，則，，222222()PAxyPBxay?????，222()()PCcayb????222()PDxyb???，2222222222PAPCxyaxbyab???????∴2222222222PBPDxyaxbyab???????故2222PAPC