第 04 課時課題 不等式的性質運用（二）

1、高三高三年級年級數(shù)學數(shù)學學科學科總計總計20課時課時第04課時課時課題課題不等式的性質運用（二）不等式的性質運用（二）一、知識導學：1均值定理：等號成立）222(abababRab????當且僅當?shù)忍柍闪ⅲ?(abababRab?????當且僅當?shù)忍柍闪ⅲ?2abab????????(abRab???當且僅當2比較法：a－b＞0a＞b，a－b＜0a＜b.??3作商法：a＞0，b＞0，＞1a＞b.ba?4運用不等式求一些最值問題.用ab≥

2、2求最小值；用ab≤（）2≤求最大值.ab2ba?222ba?5某些函數(shù)的單調性的判定或證明也就是不等式的證明.6求函數(shù)的定義域，往往直接歸納為解不等式（組）.7三角、數(shù)列、立體幾何和解析幾何中的最值都與不等式有密切聯(lián)系.8利用不等式可以解決一些實際應用題.9方程與不等式、函數(shù)與不等式、解析幾何與不等式的綜合問題.10解決上述問題的關鍵是找出綜合題的各部分知識點及解法，充分利用數(shù)學思想和數(shù)學方法求解.二、例題導講：例1、已知正數(shù)滿足，求

3、：的最小值。xy21xy??11xy?例2、直角三角形的三邊之和為2，求這直角三角形面積的最大值。三、習題導練：1若，則下列不等式中成立的是（）4xyRxy????ABCD114xy??111xy??2xy?11.xy?2如果的最小值是。33loglog4mnmn???那么3使乘積沒有最大值的一個充分條件是（）abA為定值；B為定值；22ab?00abab???且C為定值；D為定值。00abab???且00abab???且4、下列函數(shù)中

4、，最小值為4的是（）ABtan4coty????4cos()cos22yxxx???????CD4xxyee???3log4log3.xyx??5若，則（）0sincossincos4ab??????????????ABCDab?ab?1ab?2.ab?6函數(shù)的最小值為。7()7(0)fxxxx???7函數(shù)的最大值是。22(1)yxx??8若實數(shù)的最大值是。224xyxyxy???滿足則9已知的最小值為。25lglg1xyxy???則1