第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體

1、第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體1.（01北京）已知mn是直線，是平面，給出下列命題：???①若則；mnm????????????nn或②若∥∥；?mnm則?????????n③若m不垂直于，則m不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；??④若m∥n且，，則n∥且n∥m??????n??n??其中正確的命題的序號(hào)是（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）2.（03河南）對(duì)于四面體，給出下列四個(gè)命題①若AB=AC，BD=CD，則BCAD；?②若AB=CD，

2、AC=BD，則BCAD；?③若ABAC，BDCD，則BCAD；???④若ABCD，BDAC，則BCAD.???其中真命題的序號(hào)是（寫出所有真命題的序號(hào)）3.（02上海）如圖，表示一個(gè)正方體表面的展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有對(duì)4.（01全國(guó)）在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1，則AB1與C1B所成2角的大小為（）A.B.C.D.?60?90?105?755.(04天津)正方體AC1中，O

3、是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.51051554326.（03全國(guó)）下列五個(gè)正方體圖形中，L是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別是其所在棱的中點(diǎn)，能得出L面MNP的圖形的序號(hào)是?（寫出所有符合要求的圖形序號(hào)）NPMNPMNPMNMPNMP7.（04全國(guó)）已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個(gè)面的中心分別為CHEFGABD中，AB=3，AA1=4，M為

4、AA1的中點(diǎn)，P是BC上的一點(diǎn)，且由P沿棱111CBA柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)29為N.求①該三棱柱側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng).②PC和NC的長(zhǎng).③平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數(shù)表示）16.（04湖南）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=a，點(diǎn)E在PD上，且2PE：EB=2：1.①證明PA⊥平面ABCD.②求以AC為棱，E

5、AC與DAC為面的二面角θ的大小.③在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論.17.（05北京）如圖，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB==AD=2，DC=2，AA1=，AD⊥DC，A33C⊥BD，垂足為E.①求證BD⊥A1C.②求二面角A1—BD—C1的大小.③求異面直線AD與BC1所成角的大小.18.（06海淀一模）已知四棱錐Ｐ－ＡＢＣＤ的底面是菱形，＜BCD=，PD⊥AD，點(diǎn)E是BC邊的中060點(diǎn)，①求