第五章--多元函數(shù)微積分_第1頁
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1、1第五章第五章多元函數(shù)微積分多元函數(shù)微積分學習目的和要求學習目的和要求學習本章,要求讀者掌握多元函數(shù)及其偏導數(shù)的概念、偏導數(shù)的求導法則及利用偏導數(shù)討論多元函數(shù)的極值、最大值和最小值,學會使用拉格朗日乘數(shù)法研究條件極值并應用最小二乘法等討論經濟問題,了解二重積分的數(shù)學含義,學會計算一些簡單的二重積分第一節(jié)第一節(jié)多元函數(shù)多元函數(shù)1二元函數(shù)設有3個變量如果當變量在一定的范圍D內任意取定一對值時,變量z按照一定的規(guī)律,總有確定的數(shù)值和它們對應,

2、則變量z叫做變量的二元函數(shù)記作或稱為自變量,D稱為定義域,z為因變量類似地,可以定義三元函數(shù)及更多元函數(shù),二元以及二元以上的函數(shù)稱為多元函數(shù)2二元函數(shù)的極限設函數(shù)的某一鄰域內有定義,是該鄰域內異于的任意一點如果點以任何方式趨近于時,函數(shù)的對應值趨近于一個確定的常數(shù)A,我們就說時的二重極限,記作或3二重極限和二次極限3(3)商:設3高階偏導數(shù)高階偏導數(shù)可定義為相應的低一階偏導數(shù)的偏導數(shù)例如:第三節(jié)第三節(jié)全微分二元函數(shù)全微分的定義若二元函數(shù)

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