第五章--多元函數(shù)微積分

1、1第五章第五章多元函數(shù)微積分多元函數(shù)微積分學(xué)習(xí)目的和要求學(xué)習(xí)目的和要求學(xué)習(xí)本章，要求讀者掌握多元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)的概念、偏導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則及利用偏導(dǎo)數(shù)討論多元函數(shù)的極值、最大值和最小值，學(xué)會(huì)使用拉格朗日乘數(shù)法研究條件極值并應(yīng)用最小二乘法等討論經(jīng)濟(jì)問題，了解二重積分的數(shù)學(xué)含義，學(xué)會(huì)計(jì)算一些簡單的二重積分第一節(jié)第一節(jié)多元函數(shù)多元函數(shù)1二元函數(shù)設(shè)有3個(gè)變量如果當(dāng)變量在一定的范圍D內(nèi)任意取定一對值時(shí)，變量z按照一定的規(guī)律，總有確定的數(shù)值和它們對應(yīng)，

2、則變量z叫做變量的二元函數(shù)記作或稱為自變量，D稱為定義域，z為因變量類似地，可以定義三元函數(shù)及更多元函數(shù)，二元以及二元以上的函數(shù)稱為多元函數(shù)2二元函數(shù)的極限設(shè)函數(shù)的某一鄰域內(nèi)有定義，是該鄰域內(nèi)異于的任意一點(diǎn)如果點(diǎn)以任何方式趨近于時(shí)，函數(shù)的對應(yīng)值趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A，我們就說時(shí)的二重極限，記作或3二重極限和二次極限3(3)商：設(shè)3高階偏導(dǎo)數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)可定義為相應(yīng)的低一階偏導(dǎo)數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)例如：第三節(jié)第三節(jié)全微分二元函數(shù)全微分的定義若二元函數(shù)