江蘇專(zhuān)轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考前記憶

1、2014年江蘇省普通高校專(zhuān)轉(zhuǎn)本統(tǒng)一考試(高等數(shù)學(xué))考前準(zhǔn)備120152015年江蘇省普通高校專(zhuān)轉(zhuǎn)年江蘇省普通高校專(zhuān)轉(zhuǎn)本統(tǒng)一考試本統(tǒng)一考試(高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué))考前考前準(zhǔn)備準(zhǔn)備A閱讀建議：如果你時(shí)間比較充裕，可以把這份資料看一看。再做一下近三年的真題即可從容面對(duì)考試。如果你時(shí)間比較緊，可以把這份資料看一看，再看一看近三年真題，不會(huì)的記住。再看看以前做錯(cuò)的題亦可從容面對(duì)考試。B溫馨提醒1江蘇專(zhuān)轉(zhuǎn)本選拔考試（高等數(shù)學(xué)）要求熟練掌握的內(nèi)容如下：熟

2、練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法（2）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法（3）熟練掌握洛必達(dá)法則求“00”、“∞∞”、“0∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法(4)熟練掌握不定積分的基本公式。（5）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。（6）熟練掌握不定積分的分部積分法。C溫馨提醒2江蘇專(zhuān)轉(zhuǎn)本選拔考試（高等數(shù)學(xué)）要求掌握的內(nèi)容如下：(1)掌握極限的四

3、則運(yùn)算法則。(2)掌握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。(3)掌握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類(lèi)型。（4）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。(5)掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(6)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單

4、調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。(7)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。(8)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。(9)掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。(10)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。（11）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。(12)掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。(13)掌握二重積分在直角坐

5、標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。(14)掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值數(shù)別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。（15）掌握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性。(16)掌握可分離變量方程的解法。（17）掌握一階線性方程的解法。(18)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。D單選題的基本解題方法1.推演法：從題設(shè)條件出發(fā)，按慣常思維運(yùn)用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理等，經(jīng)過(guò)直接的推理、演算，得出正確結(jié)論。適用對(duì)象：對(duì)于圍繞基本概念設(shè)置的，或備選項(xiàng)為數(shù)值形式結(jié)果的或某種運(yùn)

6、算律形式或條件為某種運(yùn)算形式的，常用推演法。個(gè)人觀點(diǎn)：這種方法應(yīng)該是最常用的，并且所有的題都能通過(guò)這種方法解出來(lái)，大家應(yīng)該注重對(duì)基本概念和定理的記憶和運(yùn)用。2.圖示法：是指根據(jù)條件作出所研究問(wèn)題的幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性，“看”出正確選項(xiàng)。適用對(duì)象：對(duì)于條件有明顯的幾何意義：如五性：對(duì)稱(chēng)性，奇偶性，周期性，凹凸性，單調(diào)性或平面圖形面積，空間立體體積等，常用圖示法。個(gè)人觀點(diǎn)：相信大家一定很喜歡這種解題方法吧，畫(huà)圖直觀，簡(jiǎn)便，但一

7、定要注意圖形的準(zhǔn)確性，一點(diǎn)細(xì)微的概念差錯(cuò)也許會(huì)導(dǎo)致圖形的錯(cuò)誤。3.賦值法：是指用滿(mǎn)足條件的“特殊值”，包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖形，通過(guò)推理演算，得出正確選項(xiàng)。適用對(duì)象：對(duì)于條件中有……對(duì)任意……，必……特征的題目，或選項(xiàng)為抽象的函數(shù)形式結(jié)果的，可用賦值法。個(gè)人觀點(diǎn)：賦值法應(yīng)該說(shuō)是一種特殊的，而且最快速的方法，可惜適用范圍比較狹窄，所以大家在用這種方法時(shí)，一定要注意使用條件，不要遇到什么題都賦特殊值。4排除法：從題設(shè)條件出發(fā)，或利用

8、推演法排錯(cuò)，或利用賦值法排錯(cuò)，從而得出正確結(jié)論。適用對(duì)象：理論性較強(qiáng)，選項(xiàng)較抽象，且不易證明的題目。個(gè)人觀點(diǎn)：根據(jù)我的觀察有些選擇題，尤其是理論性的選擇題，有些答案是相互矛盾的，也就是說(shuō)二者之中必有一對(duì)，所以建議大家遇到這種題時(shí)“聰明”一下。5逆推法：將備選項(xiàng)依次代入題設(shè)條件的方法。適用對(duì)象：備選項(xiàng)為具體數(shù)值結(jié)果，且題干中含有合適的驗(yàn)證條件。個(gè)人觀點(diǎn)：這種方法對(duì)于有些題還是比較好用的，缺點(diǎn)就是如果正確選項(xiàng)放在Ａ還好，如果放在Ｄ，可能要浪

9、費(fèi)些時(shí)間了。2014年江蘇省普通高校專(zhuān)轉(zhuǎn)本統(tǒng)一考試(高等數(shù)學(xué))考前準(zhǔn)備3222312lim1nnn???????3(1)(21)1lim6(1)3nnnnn???????∴由夾逼定理知，原式13?函數(shù)的極限與洛必達(dá)法則1若，??02lim2xfxx??則（）??0lim3xxfx??A3BC2D1312解：????002323limlim32xttxxtfxft?????021211lim23323tftt?????選B?2設(shè)且??1s

10、in(0)0(0)1sin(0)xxxxfxxaxx??????????????存在，則=（）??0limxfx?aA1B0C1D2解：0sinlim1xxx????01limsinxxaoax?????????????????選C1a??3當(dāng)時(shí)，是比0x????11afxx???高階無(wú)窮小，則（）xAB1a?0a?C為任意實(shí)數(shù)Da1a?解：0011112limlim01aaxxxxaaxx??????????故選A4已知存在，216l

11、im1xxaxx????則=a解：??1lim10xx??????21lim60xxax?????1607aa?????51201arcsinlimsinxxxexx??????????解：又11220011sin1lim0limsin0xxxxeexx????????故原式=100arcsinlimlim1xxxxxx?????6若??220ln1lim0sinnxxxx???且則正整數(shù)=0sinlim01cosnxxx???n解：?