全國(guó)2009年1月高等教育自學(xué)考試　線性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))試題

1、全國(guó)2009年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))試題課程代碼：04184試卷說(shuō)明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A1表示矩陣A的逆矩陣，秩（A）表示矩陣A的秩.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題小題，每小題2分，共分，共20分）分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只

2、有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1線性方程組??????????????4284103520zyxzyxzyx的解為（）Ax=2y=0z=2Bx=2y=2z=0Cx=0y=2z=2Dx=1y=0z=12設(shè)矩陣A=??????3421，則矩陣A的伴隨矩陣A=（）A??????1423B????????1423C??????1243D????????12433設(shè)A

3、為54矩陣，若秩（A）=4，則秩（5AT）為（）A2B3C4D54設(shè)A，B分別為mn和mk矩陣，向量組（I）是由A的列向量構(gòu)成的向量組，向量組（Ⅱ）是由（A，B）的列向量構(gòu)成的向量組，則必有（）A若（I）線性無(wú)關(guān)，則（Ⅱ）線性無(wú)關(guān)B若（I）線性無(wú)關(guān)，則（Ⅱ）線性相關(guān)C若（Ⅱ）線性無(wú)關(guān)，則（I）線性無(wú)關(guān)D若（Ⅱ）線性無(wú)關(guān)，則（I）線性相關(guān)5設(shè)A為5階方陣，若秩（A）=3，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中包含的解向量的個(gè)數(shù)是（）ξ=__

4、_______.15設(shè)A=??????????333231232221131211aaaaaaaaa為3階非奇異矩陣，則齊次線性方程組??????????????000333232131323222121313212111xaxaxaxaxaxaxaxaxa的解為_(kāi)________.16設(shè)非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣為?????????642002101012001???，則該方程組的通解為_(kāi)________.17已知3階方陣A的

5、特征值為1，3，9，則?A31_________.18已知向量α=（1，2，1）與向量β=（0，1，y）正交，則y=_________.19二次型f(x1x2x3x4)=2423222123xxxx???的正慣性指數(shù)為_(kāi)________.20若f(x1x2x3)=32312123222142244xxxxxxxxx??????為正定二次型，則?的取值應(yīng)滿足_________.三、計(jì)算題（本大題共三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題小題，每

6、小題9分，共分，共54分）分）21計(jì)算行列式D=.533335333353333522設(shè)A=?????????????2100110011，B=????????011021，又AX=B，求矩陣X.23設(shè)矩陣A=????????100042853，B=????????030095201201，求矩陣AB的秩.24求向量組α1=（1，4，3，2），α2=（2，5，4，1），α3=（3，9，7，3）的秩.25求齊次線性方程組?????????