2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、全國(guó) 全國(guó) 2011 年 1 月自學(xué)考試 月自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題 線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題課程代碼:04184說(shuō)明:本卷中,A-1 表示方陣 A 的逆矩陣,r(A)表示矩陣 A 的秩, ( )表示向 ? ?,量 與 的內(nèi)積,E 表示單位矩陣,|A|表示方陣 A 的行列式. ? ?一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)

2、選、多選或未選均無(wú)分。1.設(shè)行列式 =4,則行列式 =( )33 32 3123 22 2113 12 11a a aa a aa a a33 32 3123 22 2113 12 113 3 32 2 2a a aa a aa a aA.12 B.24C.36 D.482.設(shè)矩陣 A,B,C,X 為同階方陣,且 A,B 可逆,AXB=C,則矩陣 X=( )A.A-1CB-1 B.CA-1B-1C.B-1A-1C

3、 D.CB-1A-13.已知 A2+A-E=0,則矩陣 A-1=( )A.A-E B.-A-EC.A+E D.-A+E4.設(shè) 是四維向量,則( ) 5 4 3 2 1 , , , , ? ? ? ? ?A. 一定線性無(wú)關(guān) B. 一定線性相關(guān) 5 4 3 2 1 , , , , ? ? ? ? ? 5 4 3 2 1 , , , , ? ? ? ? ?C. 一定可以由 線性表示 D. 一定可以由 線性 5 ? 4

4、3 2 1 , , , ? ? ? ? 1 ? 5 4 3 2 , , , ? ? ? ?表出5.設(shè) A 是 n 階方陣,若對(duì)任意的 n 維向量 x 均滿足 Ax=0,則( )A.A=0 B.A=EC.r(A)=n D.0<r(A)<(n)6.設(shè) A 為 n 階方陣,r(A)<n,下列關(guān)于齊次線性方程組 Ax=0 的敘述正確的是( )A.Ax=0 只有零解 B.Ax=0 的基礎(chǔ)解系含 r(A)個(gè)

5、解向量C.Ax=0 的基礎(chǔ)解系含 n-r(A)個(gè)解向量 D.Ax=0 沒(méi)有解7.設(shè) 是非齊次線性方程組 Ax=b 的兩個(gè)不同的解,則( ) 2 1,? ?A. 是 Ax=b 的解 B. 是 Ax=b 的解 2 1 ? ? ? 2 1 ? ? ?C. 是 Ax=b 的解 D. 是 Ax=b 的解 2 1 2 3 ? ? ? 2 1 3 2 ? ? ?8.設(shè) , , 為矩陣 A= 的三個(gè)特征值,則 =( ) 1 ?

6、2 ? 3 ?? ? ???? ? ???2 0 05 4 00 9 33 2 1 ? ? ?A.20 B.24C.28 D.309.設(shè) P 為正交矩陣,向量 的內(nèi)積為( )=2,則( )= ? ?, ? ?, ? ? P P ,( )A. B.1 21C. D.2 2310.二次型 f(x1,x2,x3)= 的秩為( ) 3 2 3 1 2 12 32 22 1 2 2 2 x x x x x x x x x

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