武進區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題

1、武進區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題第1頁共5頁武進區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題命題人：于新華一、選擇題（每題6分）1、如果一個三角形的一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個角是30，那么這個三角形的形狀是（）A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形D、不能唯一確定2、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C)0(＞kkxy?xy1?兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，連結(jié)BC，若△ABC的面積為S，則（）A、S＝1B、S＝2C、S＝3D、S

2、的值不確定3、某工廠第二季度比第一季度的產(chǎn)值增長了x％，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x％。則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A、2x％B、1＋2x％C、（1＋x％）x％D、（2＋x％）x％4、設(shè)P＝，Q＝，則P與Q的大小關(guān)系是（）121220022001??121220032002??A、P＞QB、P＝QC、P＜QD、不能確定5、邊長為整數(shù)，周長等于21的等腰三角形共有（）A、4個B、5個C、6個D、7個6、如果、是兩

3、個不相等的實數(shù)，且滿足，，那么等于1x2x12003121??xx12003222??xx21xx（）A、2003B、－2003C、1D、－17、若實數(shù)x，y滿足條件，則的最大值是（）06222???yxxxyx222??A、14B、15C、16D、不能確定8、如圖1，圖中平行四邊形共有的個數(shù)是（）A、40B、38C、36D、30ABCDPABCD（圖1）（圖2）（圖3）9、如圖2，矩形ABCD被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等

4、于1，則矩形ABCD的面積等于（）A、152B、143C、132D、10810、如圖3，若PA＝PB，∠APB＝2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB＝4，PD＝3，則ADDC等于（）A、6B、7C、12D、16二、填空題（每題6分）11、△ABC中，AB＝，AC＝2，BC邊上的高為，則BC邊的長為＿＿＿＿。32312、銳角△ABC中，a＝1，b＝2，則c邊的取值范圍是＿＿＿＿（用不等式表示）。13、若a＋2b－3c＝45a－6b＋7c

5、＝8，則9a＋2b－5c＝＿＿＿＿。14、一個游泳池的形狀如下面左邊第一個圖所示，現(xiàn)在以固定的流量向游泳池內(nèi)注水，那么能夠大致表示水高h(yuǎn)與時間t的關(guān)系應(yīng)是在下面右邊六個圖像中的＿＿＿（填標(biāo)號）。武進區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題第3頁共5頁要使等式（b＋4）k＝7－2a不論k取什么實數(shù)均成立，只有???????02704ab解之得，27?a4??b17、解：點Q在線段AB上運動的過程中，OPOQ的值是不變的。證明如下：連結(jié)DC、PC∵，∠C

6、OD＝∠BOA＝Rt∠31??OAODOBOC∴△COD∽△BOA∴∠1＝∠A∵O、C、P、D四點共圓∴∠1＝∠2∴∠2＝∠A∵∠POC＝∠AOQ∴△POC∽△AOQ∵∴OPOQ＝OCOA＝36OAOPOQOC?18、解：如圖，在AD邊上任取一點N，使點N不是邊AD的中點。分別作出線段AN、DN的中點、，把△AB繞點旋轉(zhuǎn)180得△NM，再把△1O2O1O1O1OCD繞點旋轉(zhuǎn)180得△MN。這樣由△MN、△MN以及四邊形2O2O2O1O2