常州市武進(jìn)區(qū)高中數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試題及參考答案

1、常州市武進(jìn)區(qū)高中數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試題及參考答案.pdfPage1of6武進(jìn)區(qū)高中數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試題武進(jìn)區(qū)高中數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試題命題人：于新華命題人：于新華一、選擇題一、選擇題（每題（每題6分）分）1、｜、｜x｜≤2的必要但不充分條件是的必要但不充分條件是（）A、｜、｜x＋1｜≤3B、｜、｜x＋1｜≤2C、｜、｜x＋1｜≤1D、｜、｜x－1｜≤12、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為（）|)1(log|)(21??xxfA、B

2、、C、D、]20(]21(]01(?)1(?3、函數(shù)、函數(shù)的值域是的值域是（）xxy1??A、B、C、D、]2121[?]10[]210[]0[??4、對(duì)于不同的、對(duì)于不同的r∈R，極限，極限（）nnnrr||1||lim???A、有唯一確定的值、有唯一確定的值B、有兩個(gè)不同的值、有兩個(gè)不同的值C、有三個(gè)不同的值、有三個(gè)不同的值D、有多于三個(gè)不同的值、有多于三個(gè)不同的值5、若函數(shù)、若函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間[－11]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)內(nèi)至少存在

3、一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得，使得，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)pppxxxf????22)(0)(＞mf的取值范圍是的取值范圍是（A）0＜p＜2B、－、－1＜p＜2（C）p≤－1（D）－）－1＜p＜0或1＜p＜26、設(shè)、設(shè)是（－是（－∞＋∞）上的奇函數(shù)，且）上的奇函數(shù)，且。當(dāng)。當(dāng)0≤x≤1時(shí)，時(shí)，，則，則)(xf)()2(xfxf???xxf?)(（）A、1.5?)5.23(fB、－、－1.5C、0.5D、－、－0.57、數(shù)列、數(shù)列中，中，，，則，則A、B、C

4、、D、??nannnaaa311???21?a?10a5521924926128、據(jù)、據(jù)2002年3月5日九屆人大五次會(huì)議日九屆人大五次會(huì)議《政府工作報(bào)告政府工作報(bào)告》：“2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到95933億元，比上年增長(zhǎng)元，比上年增長(zhǎng)7.3％。％?！比绻绻笆濉逼陂g（期間（2001年～年～2005年）每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長(zhǎng)率年）每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么到增長(zhǎng)，那么到“十五”末我國(guó)國(guó)內(nèi)生

5、產(chǎn)年生產(chǎn)總值約為（末我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)年生產(chǎn)總值約為（）A、135000億元億元B、127000億元億元C、120000億元億元D、115000億元億元9、已知兩點(diǎn)、已知兩點(diǎn)M（－（－50），N（50），給出下列直線(xiàn)方程：，給出下列直線(xiàn)方程：①5x－3y＝0②5x－3y－30＝0③x－y＝0④4x－y＋5＝0在上述四條直線(xiàn)上，存在點(diǎn)在上述四條直線(xiàn)上，存在點(diǎn)P滿(mǎn)足｜滿(mǎn)足｜MP｜＝｜｜＝｜NP｜＋｜＋6的是的是（）A、②③②③B、②④②④C、①③

6、①③D、①②③①②③10、如圖，向高為、如圖，向高為H的水瓶的水瓶(A)、(B)、(C)、(D)同時(shí)以等速注水，注滿(mǎn)為止。同時(shí)以等速注水，注滿(mǎn)為止。常州市武進(jìn)區(qū)高中數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試題及參考答案.pdfPage3of6⑴求d的取值范圍；的取值范圍；⑵求使得求使得＜0的最小自然數(shù)的最小自然數(shù)n的值；的值；na⑶設(shè)集合設(shè)集合中，元素的最大值為中，元素的最大值為M，求，求M的取值范圍。的取值范圍。????321nSSSS19、在解決、在解決“

7、根的分布根的分布”有關(guān)問(wèn)題中，我們通常根據(jù)圖象寫(xiě)出相應(yīng)的限制條件，如：有關(guān)問(wèn)題中，我們通常根據(jù)圖象寫(xiě)出相應(yīng)的限制條件，如：已知：方程已知：方程兩實(shí)根均在區(qū)間兩實(shí)根均在區(qū)間內(nèi)，試求參數(shù)，試求參數(shù)a、b所受到的限制條件所受到的限制條件02???baxx)(nm)(nm＜（或取值范圍）（或取值范圍）。解：記函數(shù)解：記函數(shù)，由圖象可得：，由圖象可得：baxxxf???2)(，………………………………，下略，下略??????????????0)(

8、0)(2042＞＞＜＜nfmfnamba其實(shí)上面寫(xiě)出的不等式組僅僅是由函數(shù)圖像觀察得到的必要條件，請(qǐng)從代數(shù)角度嚴(yán)格證明上面其實(shí)上面寫(xiě)出的不等式組僅僅是由函數(shù)圖像觀察得到的必要條件，請(qǐng)從代數(shù)角度嚴(yán)格證明上面不等不等式組也是式組也是“兩實(shí)根均在區(qū)間兩實(shí)根均在區(qū)間內(nèi)”的充分條件的充分條件。)(nm20、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)A（1，）為橢圓）為橢圓上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A引兩引兩31222??nyx直線(xiàn)與橢圓分別交于直線(xiàn)與橢圓分別交于B、C

9、兩點(diǎn)，若直線(xiàn)兩點(diǎn)，若直線(xiàn)AB、AC與x軸圍成以點(diǎn)軸圍成以點(diǎn)A為頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形，求直線(xiàn)的等腰三角形，求直線(xiàn)BC的斜率，并求出在什么條件下，可使的斜率，并求出在什么條件下，可使△ABC的面的面積最大？最大值是多少？積最大？最大值是多少？武進(jìn)區(qū)高中數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試題參考答案武進(jìn)區(qū)高中數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試題參考答案一、選擇題一、選擇題題號(hào)題號(hào)12345678910答案答案ABCCBDABAD二、填空題二、填空題11、－、－912、13、