12 預(yù)測(cè)精度測(cè)定與預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)

1、12 預(yù)測(cè)精度測(cè)定與預(yù)測(cè)評(píng)價(jià),12.1 預(yù)測(cè)精度的測(cè)定12.2 定量預(yù)測(cè)方法的比較12.3 定性預(yù)測(cè)與定量預(yù)測(cè)的綜合運(yùn)用12.4 組合預(yù)測(cè)法應(yīng)用案例,回總目錄,12.1 預(yù)測(cè)精度的測(cè)定,一、預(yù)測(cè)精度的一般含義 是指預(yù)測(cè)模型擬合的好壞程度，即由預(yù)測(cè)模型所產(chǎn)生的模擬值與歷史實(shí)際值擬合程度的優(yōu)劣。,如何提高預(yù)測(cè)精度是預(yù)測(cè)研究的一項(xiàng)重要任務(wù)。不過，對(duì)預(yù)測(cè)用戶而言，過去的預(yù)測(cè)精度毫無(wú)價(jià)值，只有預(yù)測(cè)未來

2、的精確度才是最重要的。,回總目錄,回本章目錄,二、關(guān)于預(yù)測(cè)精度的幾類典型問題,對(duì)某一特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測(cè)，系統(tǒng)的預(yù)測(cè) 分析能提高多少預(yù)測(cè)精度?對(duì)于某一特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測(cè),如何才能 提高預(yù)測(cè)精度?在已知某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測(cè)精度存在提高 的可能的情況下,如何選擇合適的預(yù)測(cè)方 法?,回總目錄,回本章目錄,三、測(cè)定預(yù)測(cè)精度的方法,平均誤差和平均絕對(duì)誤差,平均誤差的公式為：,平均絕對(duì)誤差的公式為：,回總目錄,回本

3、章目錄,平均相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差絕對(duì)值,平均相對(duì)誤差的公式為：,平均相對(duì)誤差絕對(duì)值的公式為：,回總目錄,回本章目錄,預(yù)測(cè)誤差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,預(yù)測(cè)誤差的方差公式為：,預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：,預(yù)測(cè)誤差的方差比平均絕對(duì)誤差或平均相對(duì)誤差絕對(duì)值能更好地衡量預(yù)測(cè)的精確度。,回總目錄,回本章目錄,四、未來的可預(yù)測(cè)性,未來的可預(yù)測(cè)性是影響預(yù)測(cè)效果好壞的重要因素，由于受各種因素的影響，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可預(yù)測(cè)性明顯低于自然現(xiàn)象的可預(yù)測(cè)性。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中

4、，不同的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可預(yù)測(cè)性也存在極大的差別。,回總目錄,回本章目錄,? 總體的大?。?總體的同質(zhì)性； 需求彈性； 競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度等。,影響經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可預(yù)測(cè)性的因素大致歸類為：,回總目錄,回本章目錄,五、影響預(yù)測(cè)誤差大小的因素,? 模式或關(guān)系的識(shí)別錯(cuò)誤； 模式或關(guān)系的不確定性； 模式或現(xiàn)象之間關(guān)系的變化性。,經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化模式或關(guān)系的存在是進(jìn)行預(yù)測(cè)的前提條件。因此，影響預(yù)測(cè)誤差的主要因素有：

5、,回總目錄,回本章目錄,12.2 定 量 預(yù) 測(cè) 方 法 的 比 較,一、因果預(yù)測(cè)的精度,大型模型的預(yù)測(cè)精度并不比小模型的預(yù)測(cè) 精度高； 沒有任何一種預(yù)測(cè)方法或預(yù)測(cè)模型會(huì)在各 種情況下都比其他方法或模型表現(xiàn)得更好；,回總目錄,回本章目錄,大型的回歸模型能提供更多的有關(guān)影響預(yù) 測(cè)對(duì)象的變化的因素的信息，能夠更好地 解釋預(yù)測(cè)對(duì)象變化的原因。所以，如果用 戶選擇預(yù)測(cè)方法的標(biāo)準(zhǔn)是追求預(yù)測(cè)精度的

6、 極大化，則最好選擇時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型， 如果預(yù)測(cè)精度只是選擇預(yù)測(cè)方法的重要標(biāo) 準(zhǔn)之一，則可以考慮選擇小型的回歸模型。,回總目錄,回本章目錄,二、時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度,（1）Makridakis等人得出的結(jié)論,提高模型的復(fù)雜程度后，其預(yù)測(cè)精度并不會(huì)自動(dòng)提 高，因此，模型簡(jiǎn)單并不是缺點(diǎn)，而是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)， 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型一般都比較簡(jiǎn)單且成本較低， 時(shí)間序列預(yù)測(cè)應(yīng)該有更廣的應(yīng)用范圍；

7、 某些復(fù)雜模型在特定情況下，其預(yù)測(cè)精度會(huì)高于簡(jiǎn) 單模型； 組合預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。,回總目錄,回本章目錄,組合預(yù)測(cè)：,組合預(yù)測(cè)是一種將不同預(yù)測(cè)方法所得的預(yù)測(cè)結(jié)果組合起來形成一個(gè)新的預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。,回總目錄,回本章目錄,一是等權(quán)組合，即各預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值按相同的權(quán)數(shù)組合成新的組合預(yù)測(cè)值； 二是不等權(quán)組合，即賦予不同預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值的權(quán)數(shù)是不一樣的。組合預(yù)測(cè)通常具有較高的精度。,組合預(yù)測(cè)有兩種基本

8、形式：,回總目錄,回本章目錄,如果用戶希望提高預(yù)測(cè)精度，則他應(yīng)該選擇 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型； 如果用戶更關(guān)心影響預(yù)測(cè)對(duì)象變化的影響因 素情況，則他應(yīng)該選擇回歸模型。,（2）經(jīng)驗(yàn)結(jié)論,回總目錄,回本章目錄,無(wú)論何種情況，都不能對(duì)簡(jiǎn)單模型抱有 任何偏見，在某些情況下，某些簡(jiǎn)單模型 甚至能提供最高的預(yù)測(cè)精度； 選擇預(yù)測(cè)方法除了考慮精度、成本和方 法復(fù)雜性外，還要考慮預(yù)測(cè)環(huán)境、預(yù)測(cè)時(shí) 期長(zhǎng)短和用戶等因素。,

9、回總目錄,回本章目錄,三、回歸預(yù)測(cè)與時(shí)間序列預(yù)測(cè)精度的比較,預(yù)測(cè)實(shí)證研究表明，各類預(yù)測(cè)方法之間并 不存在明顯優(yōu)劣,只是不同方法具有各自 不同的特點(diǎn) ；,回歸預(yù)測(cè)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)是兩類不同的定 量預(yù)測(cè)方法，它們根據(jù)不同的角度對(duì)經(jīng)濟(jì) 現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，回歸預(yù)測(cè)注重分析影響預(yù) 測(cè)對(duì)象的各因素所造成的影響，而時(shí)間序 列預(yù)測(cè)則根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象本身的歷史數(shù)據(jù)來 預(yù)測(cè)其未來。,回總目錄,回本章目錄,有爭(zhēng)議的結(jié)論,Spi

10、vey 和 Wrobleski:,非回歸模型預(yù)測(cè)的精度一般而言與回 歸預(yù)測(cè)的精度相差無(wú)幾； 當(dāng)回歸模型用于3個(gè)或3個(gè)季度以上的 時(shí)間范圍預(yù)測(cè)時(shí),其預(yù)測(cè)精度明顯下降。,回總目錄,回本章目錄,McNees:,他得出了與Spivey和Wrobleski相反的結(jié)論,時(shí)間序列用于1年內(nèi)的短期預(yù)測(cè)的精度優(yōu)于回歸模型預(yù)測(cè)，至于1年以上的預(yù)測(cè)，回歸預(yù)測(cè)的精度則要好一些。,回總目錄,回本章目錄,12.3 定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)的綜合運(yùn)用

11、,定性預(yù)測(cè)與定量預(yù)測(cè)具有各種不同的特點(diǎn)，定性預(yù)測(cè)擅長(zhǎng)于預(yù)測(cè)趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折及其影響，而定量預(yù)測(cè)則只有在趨勢(shì)能延續(xù)下去的前提下才有效。定量預(yù)測(cè)更具客觀性、低成本、適于反復(fù)預(yù)測(cè)等，因此，通過定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)的綜合運(yùn)用和合理分工，可以明顯地提高預(yù)測(cè)精度、節(jié)約成本。,回總目錄,回本章目錄,一、定性預(yù)測(cè)與定量預(yù)測(cè)的比較,方法或模型的選擇 定量預(yù)測(cè)方法或模型的選擇不能完全只依賴 統(tǒng)計(jì)分析； 采用不同的定性預(yù)測(cè)方法會(huì)得出不同的預(yù)

12、測(cè) 結(jié)果。 預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)折的能力 定量預(yù)測(cè)不能預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)折的發(fā)生； 定性預(yù)測(cè)可以預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)折的發(fā)生，但轉(zhuǎn)折也可能 被忽視或夸大。,回總目錄,回本章目錄,信息應(yīng)用的充分性 定量預(yù)測(cè)只使用部分?jǐn)?shù)據(jù)所包含的信息； 定性預(yù)測(cè)可以運(yùn)用各類信息，但信息的使用、 也是有選擇性的，會(huì)產(chǎn)生誤差和前后不一 致。 發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)的修正 不同定量預(yù)測(cè)方法的

13、修正能力是不一樣的； 定性預(yù)測(cè)可以評(píng)估轉(zhuǎn)折的影響，并修正預(yù)測(cè) 結(jié)果。,回總目錄,回本章目錄,預(yù)測(cè)的客觀程度 定量預(yù)測(cè)可以保證預(yù)測(cè)結(jié)果的客觀性，只是精度 的選擇具有一定的主觀性； 定性預(yù)測(cè)較易受各種主觀因素的影響。 估計(jì)未來的不確定性 定量預(yù)測(cè)與定性預(yù)測(cè)都可能低估未來的不確定性 程度。,回總目錄,回本章目錄,連續(xù)反復(fù)預(yù)測(cè) 定量預(yù)測(cè)能保證連續(xù)

14、反復(fù)預(yù)測(cè)的一致性； 定性預(yù)測(cè)主要依靠人的主觀判斷能力進(jìn)行預(yù)測(cè)， 當(dāng)個(gè)人被要求做連續(xù)不斷的反復(fù)預(yù)測(cè)時(shí)，由于 人易疲倦于這種枯燥的反復(fù)預(yù)測(cè)而不能保證連 續(xù)反復(fù)預(yù)測(cè)前后結(jié)果的一致性。,回總目錄,回本章目錄,預(yù)測(cè)成本 由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，定量預(yù)測(cè)具有低 廉的成本； 定性預(yù)測(cè)由于會(huì)議和聘請(qǐng)專家費(fèi)用高導(dǎo)致 其預(yù)測(cè)成本較高。,回總目

15、錄,回本章目錄,二、改進(jìn)預(yù)測(cè)效果的綜合分析,定性預(yù)測(cè)與定量預(yù)測(cè)各自存在優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，如何發(fā)揮各種不同方法的長(zhǎng)處，克服其不足之處，是做好預(yù)測(cè)工作的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。,回總目錄,回本章目錄,方法或模型的選擇 選擇不同方法或模型會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響,做出 模型或方法抉擇之前必須全面分析。 預(yù)測(cè)現(xiàn)有趨勢(shì)延續(xù)或轉(zhuǎn)折的能力 有效的辦法是先假設(shè)趨勢(shì)不會(huì)發(fā)生變化，并用定量預(yù)測(cè)方

16、 法進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，然后采用定性預(yù)測(cè)方法進(jìn)行修正，判斷 其趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折是向上還是向下，最后再做綜合預(yù)測(cè)分析。,回總目錄,回本章目錄,信息應(yīng)用的充分性定量預(yù)測(cè)不能充分運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)所包含的信息；定性預(yù)測(cè)可以充分利用各類信息，但這種信息的提供必須全面準(zhǔn)確,如提供所有有關(guān)環(huán)境信息、過去類似案例及其失誤等，并提供及時(shí)的反饋信息，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)人員預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)折的能力，幫助其減少預(yù)測(cè)偏差。,回總目錄,回本章目錄,趨勢(shì)轉(zhuǎn)折時(shí)的調(diào)整某些定

17、量預(yù)測(cè)(如回歸預(yù)測(cè))方法對(duì)于趨勢(shì)轉(zhuǎn)折的反應(yīng)特別遲鈍，這就必須借助于定性預(yù)測(cè)方法進(jìn)行修正，但是也有另外一些定量預(yù)測(cè)方法(如自適應(yīng)過濾法)能較快適應(yīng)趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折;定性預(yù)測(cè)主要依賴個(gè)人的判斷能力，可以辨析出趨勢(shì)轉(zhuǎn)折的影響，但個(gè)人也可能不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折；甚至不肯承認(rèn)趨勢(shì)已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折，這就必須借助于一些預(yù)警系統(tǒng)。,回總目錄,回本章目錄,預(yù)測(cè)客觀性的導(dǎo)入；確定未來的不確定性；預(yù)測(cè)成本。,除上述以外，改進(jìn)預(yù)測(cè)效果還應(yīng)考慮：,回總目錄,回本章

18、目錄,12.4 組合預(yù)測(cè)法應(yīng)用案例,一、組合預(yù)測(cè)的基本思想,在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌時(shí)期，很難有一個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型能對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)頻繁波動(dòng)的現(xiàn)實(shí)擬合得非常緊密并對(duì)其變動(dòng)的原因做出穩(wěn)定一致的解釋。,回總目錄,回本章目錄,Bates 和Granger首先提出可以建立線性組合預(yù)測(cè)模型綜合各單項(xiàng)模型的信息，以產(chǎn)生更好的預(yù)測(cè)效果；理論和實(shí)踐研究都表明，在諸種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型各異且數(shù)據(jù)來源不同的情況下，組合預(yù)測(cè)模型可能獲得一個(gè)比任何一個(gè)獨(dú)立預(yù)測(cè)值更好的預(yù)測(cè)值，組合預(yù)

19、測(cè)模型能減少預(yù)測(cè)的系統(tǒng)誤差，顯著改進(jìn)預(yù)測(cè)效果。,回總目錄,回本章目錄,二、組合預(yù)測(cè)法的應(yīng)用原則以及一般步驟,(1) 應(yīng)用原則,定性分析與定量分析相結(jié)合原則,在實(shí)際建模過程中，模型變量的引入往往存在兩難選擇：,回總目錄,回本章目錄,,對(duì)被解釋變量有較強(qiáng)解釋能力的一些變量，由于估計(jì)技術(shù)上以及數(shù)據(jù)自身的原因，譬如多重共線性，導(dǎo)致基本統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通不過，擬合度較低，因而不得不刪除該變量；2. 反之，為了要求模型較高的擬合度，解釋變量的選擇帶有

20、主觀隨意性，科學(xué)演變成藝術(shù)。,回總目錄,回本章目錄,上面的兩難選擇，造成經(jīng)濟(jì)意義上解釋牽強(qiáng)，難以為人們理解和接受。所以，要堅(jiān)持定性分析與定量分析相結(jié)合原則，即堅(jiān)持模型假定的經(jīng)濟(jì)理論以及經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)作用。,回總目錄,回本章目錄,,系統(tǒng)性原則,這一原則又可分為：,? 整體性原則 在組合預(yù)測(cè)中，多種獨(dú)立預(yù)測(cè)方法應(yīng)各有側(cè)重，又有機(jī)聯(lián)系。 ? 相關(guān)性較低原則 組合預(yù)測(cè)應(yīng)該是各種相關(guān)性較低，區(qū)別度較大的不同模型、方

21、法的組合，以實(shí)現(xiàn)最大限度的信息綜合利用。,回總目錄,回本章目錄,經(jīng)濟(jì)性原則,組合預(yù)測(cè)是對(duì)原有單項(xiàng)預(yù)測(cè)的修正。如果原有n 種預(yù)測(cè)的擬合度很高（R2>0.9）,組合預(yù)測(cè)作為原n種預(yù)測(cè)值的某種均值與原預(yù)測(cè)結(jié)果相差甚微,考慮到數(shù)據(jù)采集的費(fèi)用和模型研制的成本,組合預(yù)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不大。,回總目錄,回本章目錄,（2）一般步驟,根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際情況建立各種獨(dú)立的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型,運(yùn)用系統(tǒng)聚類分析方法度量各單項(xiàng)模型的類間相似程度,根據(jù)聚類

22、結(jié)果，逐層次建立組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),,,回總目錄,回本章目錄,三、組合預(yù)測(cè)模型,模式一：線性組合模型,為t期的組合預(yù)測(cè)值；,為n 種不同單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在t期的預(yù)測(cè)值；,為相應(yīng)的 n 種組合權(quán)數(shù)。,回總目錄,回本章目錄,線性組合預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵在于確定合理的權(quán)數(shù) 依據(jù)組合預(yù)測(cè)誤差的方差最小原則加以確定。,回總目錄,回本章目錄,n=2時(shí):,為第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的殘差方差；,n>2時(shí):,為第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的殘差平方

23、和。,回總目錄,回本章目錄,模式二：最優(yōu)線性組合模型,原理：利用樣本期的實(shí)際值和各單項(xiàng)預(yù)測(cè) 模型的擬合值，進(jìn)行線性回歸，然 后利用線性回歸模型，以原方案的 預(yù)測(cè)值作為外生變量進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。,回總目錄,回本章目錄,最優(yōu)線性組合模型的一般形式為：,為樣本期實(shí)際值；,為樣本期n個(gè)不同模型得到的預(yù)測(cè)值；,最優(yōu)線性模型是廣義的線性組合預(yù)測(cè)模型。其特點(diǎn)在于組合權(quán)數(shù)由

24、線性回歸得到。,回總目錄,回本章目錄,模式三：貝葉斯組合模型,在n種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型中選擇一種為主要方案，由這一方案得出的預(yù)測(cè)值為原預(yù)測(cè)值。然后取其他n-1種預(yù)測(cè)方案在某一時(shí)點(diǎn)上的預(yù)測(cè)值分布的均值和方差，代入下面公式，就得到貝葉斯組合模型。,回總目錄,回本章目錄,為貝葉斯組合預(yù)測(cè)值；,為原預(yù)測(cè)值；,回總目錄,回本章目錄,為其他n-1種預(yù)測(cè)值分布的均值；,為其他n-1種預(yù)測(cè)值分布的方差；,為原預(yù)測(cè)值的方差；,可見,貝葉斯組合模型也是線

25、性組合模型的特例。,回總目錄,回本章目錄,模式四：轉(zhuǎn)換函數(shù)組合模型,轉(zhuǎn)換函數(shù)組合模型是Box-Jenkins通過對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分析后提出的。該模型不僅考慮了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)因素，而且考慮了時(shí)間序列因素，在宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)中頗有價(jià)值。,回總目錄,回本章目錄,轉(zhuǎn)換函數(shù)組合預(yù)測(cè)的步驟是：,用n種預(yù)測(cè)方案的預(yù)測(cè)值進(jìn)行組合預(yù)測(cè),根據(jù)組合預(yù)測(cè)值與實(shí)際值計(jì)算出的誤差識(shí)別一個(gè)ARIMA模型,將組合預(yù)測(cè)模型與ARIMA模型進(jìn)行線性組合

26、,,,回總目錄,回本章目錄,模式五：計(jì)量經(jīng)濟(jì)與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)組合模型,計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是多個(gè)相互聯(lián)系的單一方程的方程組體系,揭示了經(jīng)濟(jì)變量相互依存的復(fù)雜關(guān)系。其結(jié)構(gòu)式系數(shù)反映了外生變量變動(dòng)對(duì)內(nèi)生變量的直接影響,其簡(jiǎn)化式系數(shù)則反映了外生變量變動(dòng)通過一系列中間變量對(duì)內(nèi)生變量的總影響。,回總目錄,回本章目錄,它的不足在于模型參數(shù)一經(jīng)估計(jì)即固定下來，缺乏有效的方法根據(jù)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的最新反饋信息進(jìn)行經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)的適時(shí)修正。,回總目錄,回本章目錄,系