2012年中考數(shù)學 “數(shù)與代數(shù)”領域的復習及建議

1、2012中考數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”復習策略及備考建議,西安鐵一中學 馬向東,一. 了解中考，準確定位,1. 考試性質(zhì) 2.命題依據(jù) 3.準確定位,,主要內(nèi)容：,考點分析——關注陜西省近三年中考試題主線把握——中考題考法剖析及考點講解全面復習——提高復習效率的幾點建議,,二. 考點分析——關注陜西省近三年中考試題,關注陜西近三年中考試題，把握中考方向。 近年來試題命制呈現(xiàn)兩大特點：一是穩(wěn)定性，二是變化性

2、,,試卷結構的穩(wěn)定性,試卷分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分： 卷Ⅰ為選擇題（ 1 ~10） 卷Ⅱ為填空題（11~16） 解答題（17~25）,,核心主干知識考查的穩(wěn)定性,選擇題和填空題所涉及的知識點有： 相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，科學記數(shù)法，冪的運算，分解因式，求不等式組的解集，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象求解析式，求函數(shù)中自變量的取值范圍，探求規(guī)律；求概率，切線的性質(zhì)和三角函數(shù)或相似三角形性質(zhì)的結合，圓錐的

3、側面展開圖、弧長和扇形的面積公式，條形、扇形、折線三種統(tǒng)計圖，幾何體的三視圖，符號感等知識。,,解答題所涉及的知識點有：,分式的化簡求值或解方程，通過統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖考察平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、極差的計算，從而做出判斷與決策，探索、發(fā)現(xiàn)、應用、拓展題，通過三角形或四邊形旋轉形成的操作探究題，一次函數(shù)、二次函數(shù)的應用題，以運動為主體的數(shù)形結合綜合題等。,,考點分析——關注陜西省近三年中考試題,考題對位相對穩(wěn)定，主要體現(xiàn)在

4、解答題中：17.解分式方程或分式方程的化簡與求值21.一次函數(shù)的應用24二次函數(shù)與幾何圖形的平移25方案設計，數(shù)形結合及圖形最值問題,,考點分析——關注陜西省近三年中考試題（2011中考變化性 ）,1）增加了分解因式，將不等式組和一次函數(shù)結合起來考查。第13,15題2）對科學計數(shù)法的考查難度相對增加，融入了有效數(shù)字的考查3）考查形式的直觀性和難度對比。圓與圓的位置關系屬于較為簡單的考點，但與原來的直觀性解答相比，應用圓與圓

5、位置關系的性質(zhì)來判斷。難度上有所增加。,,考點分析——關注陜西省近三年中考試題（2011中考變化性 ）,例一：同一平面內(nèi)的兩個圓，它們的半徑分別為2和3，圓心距為，當時，兩圓的位置關系是（B 　　）A．外離　　　　　　　　B．相交C．內(nèi)切或外切　 　　　D．內(nèi)含例二：圖中圓與圓之間不同的位置關系有（A ）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種,,二、數(shù)與代數(shù)部分類型（ 50分左右）,選擇題5或 6

6、個，填空題3或4個，解答題：4個1個分式的化簡求值或解分式方程，2個函數(shù)題：考查函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)建模，1個以運動為主體的幾何代數(shù)綜合題（壓軸）,,本領域考什么？,,一、數(shù)與式,1.數(shù),考題回顧,對于數(shù)的考查，特別重視基本概念，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、科學記數(shù)法、實數(shù)、數(shù)的大小比較等，基本上是年年考。數(shù)的計算側重于乘方的考查，同時與探索規(guī)律相結合。,規(guī)律思考,一、數(shù)與式,1.數(shù),,“數(shù)”的問題首先要全面掌握其概念，如有理數(shù)、相反

7、數(shù)、絕對值、倒數(shù)及平方根、算術平方根、立方根、科學計數(shù)法等概念，尤其是對負數(shù)、無理數(shù)的意義，科學記數(shù)法與近似數(shù)和有效數(shù)字都要予以關注，理解概念的內(nèi)含和外延，靈活把握概念的不同表達形式，做到“準確”和“靈活”；其次要熟練掌握實數(shù)的四則運算，計算則仍控制在簡單兩個有理數(shù)或無理數(shù)加減乘除、乘方、開方（求平方根、算術平方根、立方根）運算 ；此外解題時要避免出現(xiàn)含字母的絕對值問題不分類考慮、平方根與算術平方根混淆，以及實數(shù)的混合運算中順序或符號錯

8、誤等問題。,復習提示,一、數(shù)與式,2.式,考題回顧,關于式的運算，整式部分主要考查運算的基礎——合并同類項、冪的運算性質(zhì)，分式部分主要是分式的意義和化簡求值（最穩(wěn)定的題型必考）。因式分解由直接考查到間接考查，兼顧整體思想。,規(guī)律思考,一、數(shù)與式,2.式,,規(guī)律思考,一、數(shù)與式,——考題中17題的考法,分式的化簡求值和解分式方程的問題為什么會是最穩(wěn)定的題型（必考）呢？,關于式的運算，整式部分主要考查運算的基礎——合并同類項、冪的運算性質(zhì)，

9、分式部分主要是分式的意義和化簡求值（最穩(wěn)定的題型必考）。因式分解由直接考查到間接考查，兼顧整體思想。,規(guī)律思考,一、數(shù)與式,2.式,重點知識年年考，一般知識輪流考。,思考：怎樣輪流考？,“式”具有一定的抽象性，復習時要幫助學生理解有關概念，計算不要過于繁難。解決這類問題要準確理解和掌握整式和分式的意義、運算性質(zhì)和法則，特別要準確并熟練的掌握完全平方式公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能靈活地運用運算律對整式和分式進行化簡、恒等變形、

10、代值計算等.解題時要避免出現(xiàn)漏考慮分式有意義的條件、求值忘記先化簡、整式或分式運算中運算順序或符號錯誤等問題。,復習提示,二、方程與不等式,,,考題回顧,方程與方程組的考查，一是考解法，二是典型應用題，三是創(chuàng)設體現(xiàn)方程思想的情境。而不等式以考查不等式（組）的解法為主，或與其它簡單知識橫向綜合（如點的坐標、函數(shù)性質(zhì)等），應用主要結合綜合題考查。,規(guī)律思考,,“方程”問題首先要準確理解方程和方程的解的意義，其次要懂得解方程（組）的基本思路

11、是：消元和降次，而加減消元法、代人消元法，分解因式法、換元法，去分母等方法，分別是解二元一次方程組、一元二次方程和分式方程的常見方法.此外要能夠結合具體問題的實際意義列出方程（組），解決實際問題. 解應用題時要結合實際背景理解問題，找到列方程的“相等關系”是關鍵。不管是與實際相關的問題，還是純粹的數(shù)學問題，不管是代數(shù)方面的問題，還是幾何圖形方面的問題，乃至更為一般化的問題，只要是求未知量數(shù)值的問題，不管是怎樣的背

12、景下和情境中，一般都要借助于方程，這點應讓學生知道。,復習提示,“不等式”問題首先要體會學習不等式（組）和不等式應用的方法是：類比一元一次方程的解法和應用的相關知識，正確理解不等式的概念和性質(zhì)，特別是理解和準確運用不等式的基本性質(zhì)3，會解簡單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示它們的解集；其次能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式（組），并能結合一次函數(shù)解決簡單的問題。直接考解法的不等式都很簡單，過關訓練應以相應難度為主，

13、但綜合題中求某些量的范圍時可能得到較復雜的不等式組，復習時應為后面的復習打好基礎，可選取部分綜合題答案中的不等式組作為練習。,復習提示,三、函數(shù),考題回顧,1.反比例函數(shù),三、函數(shù),考題回顧,1.反比例函數(shù),規(guī)律：從近三年來看，反比例函數(shù)的難度在增加，思維的廣闊性更強，這給我們平時的教學帶來思考：如何開發(fā)學學思維的深度，提高應變能力復習提示：本部分知識的復習應堅持這個方向，命題側重從純數(shù)學角度考查，數(shù)形結合思想和待定系數(shù)法仍是關注的重

14、點，函數(shù)圖象的分布與k值的關系和增減性也不容忽視。由于反比例函數(shù)所在位置，與幾何圖形的結合不要搞得太復雜。,思考與復習,三、函數(shù),考題回顧,2.一次函數(shù)——選擇、填空題,三、函數(shù),考題回顧,3.一次函數(shù)——解答題,三、函數(shù),考題回顧,3.一次函數(shù)——解答題,4.二次函數(shù)——選擇、填空題,考題回顧,考題回顧,5.二次函數(shù)——解答題,考題回顧,5.二次函數(shù)——解答題,幾年來二次函數(shù)命題主要是構建函數(shù)模型并運用函數(shù)的概念與性質(zhì)解決相關的數(shù)學問

15、題或實際問題，是重要的函數(shù)思想與能力的考查，綜合性較強。,規(guī)律思考,1.二次函數(shù)的考點主要是關系式的建立、圖象的選擇、對稱軸和頂點坐標（配方法）、對稱性，函數(shù)與一元二次方程關系，所以扎實掌握函數(shù)性質(zhì)，熟練解答基礎題非常重要。2.以前我們注重由關系式求對稱軸和頂點坐標（最值），11年題建立關系式后，試題最終落到圖形的平移和變化，這是一個新變化。3.由于綜合應用題對圖象考查不夠，所以小題部分以考二次函數(shù)圖象性質(zhì)為補充，練習時值得注意。,

16、復習提示,復習的策略與方法,1. 宏觀把握，整體規(guī)劃 對課程內(nèi)容的宏觀把握上，要依綱（數(shù)學課程標準）靠本（教材），熟悉課程理念，明確課程目標及內(nèi)容要求. 對中考考試的宏觀把握上，要認真研究中考說明，明確考試的范圍、側重點、每一個考點的具體要求，做到：,復習的策略與方法,1. 宏觀把握，整體規(guī)劃① 以中考考試說明為指導，以近年來中考命題的穩(wěn)定性風格為導向；② 以課標為大綱，抓住根本應萬變，以教材為依據(jù)，又不拘泥于教材；

17、③ 以解題訓練為中心，以中檔綜合題為重點，以近年中考試題為基本素材.,復習的策略與方法,1. 宏觀把握，整體規(guī)劃中考復習應從時間、內(nèi)容、方法上做出復習的整體規(guī)劃，制定出復習計劃，保證整個復習工作的有序和高效.一般的做法是分成三個階段： （一）全面覆蓋，夯實基礎；（二）以點帶面，著力提高；（三）全真模擬，積累經(jīng)驗；（四）回歸課本，尋找靈感.,復習的策略與方法,2.中考復習階段的總體要求: 遵循知識與技能、過程與方法、情感與

18、目標的教學理念 三抓、四化、五過關（1）三抓： ①抓基本概念的理解、掌握； ②抓公式、定理的熟練應用； ③抓基本技能的訓練。,復習的策略與方法,全面覆蓋，夯實基礎； 分為三大板塊----數(shù)與式，方程與不等式，函數(shù)注意以下幾個問題：1.知識梳理應有“路” 2. 技能訓練應有“度” 3. 著重在概念的運用中理解概念，在明確算理的基礎上，適當追求算法的多樣化,,,１、引導學生通讀初中各年級的數(shù)學課本

19、。學完初中數(shù)學并做了各種各樣的題后，再回歸課本，從概念的引入和表述中，聯(lián)系它在解題中的作用，更容易把握住概念間的聯(lián)系，從公式的推導和定理的證明過程中，聯(lián)想公式定理及其證明方法本身在解題中的應用。這樣能更容易體會到這些應用的必然性，提高用公式定理解題的自覺性，減少盲目性?？傊刈x數(shù)學課本，可幫助學生夯實基礎，強化解題思路的方向感。典型問題、易錯問題要特別強調(diào)，教材中的“讀一讀”、“想一想”欄目所涉及到的問題及實習作業(yè)、探究性活動予以重視

20、。,2、使學生養(yǎng)成集中糾錯，查漏補缺，整理歸納的好習慣。閱讀過去作業(yè)和考卷上做錯的題，建議學生準備一個糾錯本，將錯誤重新做一遍，即使是選擇、填空，也應該把過程寫一寫，并在題后注明自己的錯誤犯在哪里，是概念不清，還是計算錯誤…… 3、教育學生切不可眼高手低或簡單的進行題海戰(zhàn)術。,復習的策略與方法,以點帶面，著力提高 關注本領域的核心內(nèi)容，進行專題復習，主要特點是抓住三點一線，進行有效訓練. 注重本領域知識之間的綜合，尤要關注一次函數(shù)

21、與二元一次方程、二元一次方程組的關系.2.注重本領域與其他領域之間的綜合，尤其應關注圖形運動中的函數(shù)關系問題和,復習的策略與方法,以點帶面，著力提高 函數(shù)圖像中點的存在問題，即借助空間形式研究數(shù)量關系，再運用數(shù)量關系研究空間形式3.在不斷反思、感悟的過程中培養(yǎng)能力,復習的策略與方法,全真模擬，積累經(jīng)驗 要讓困難生能下手，就需設計開口寬、進門易的問題；要激起尖子生興趣，就需設計具有挑戰(zhàn)性的問題.故精心選編習題進行模擬是有效的對

22、策之一.,復習的策略與方法,全真模擬，積累經(jīng)驗 在選編習題時，對有發(fā)展基礎的成題或傳同題型，可以通過創(chuàng)設新情景、增加層次、問題引申或移植等方法進行改編，這既是命題的捷徑，又能讓學生發(fā)現(xiàn)不同問題的本質(zhì)聯(lián)系，減輕因盲目、大量做題造成的負擔和厭煩,困惑與感想,如何在復習課上讓所有學生都有較大收獲 要鼓勵優(yōu)等生冒尖，又要幫助困難生找到信心，這是一個兩難問題。要讓困難生能下手，就需設計開口寬、進門易的問題；要激起尖子生興趣