2012高中物理 4.1 功1課件 粵教版必修2(1)

1、,,,,,,,,,,,,,,,一、對功的正確理解,1.功的概念的理解(1)概念：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了位移，則此力就對物體做了功.(2)決定因素：做功具有兩個(gè)必不可少的決定因素：①做功的力；②物體在力的方向上的位移.力對物體是否做了功，只與這兩個(gè)因素有關(guān)，并且功的大小等于力與物體在力的方向上的位移的乘積，而與其他因素，諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量的大小等均無關(guān)系.,(3)功是力在空間上的

2、積累效應(yīng)，它總是與一個(gè)具體的過程相聯(lián)系，因此，功是一個(gè)過程量.同時(shí)功與具體的某一個(gè)力或某幾個(gè)力對應(yīng)，學(xué)習(xí)時(shí)要注意是哪一個(gè)力或哪幾個(gè)力的功，以及所對應(yīng)的過程.,2.公式W=Fscosα的理解(1)F表示力的大小，s表示力的作用點(diǎn)相對于地面位移的大小，當(dāng)力的作用點(diǎn)的位移與物體的位移相同時(shí)，也常常說是物體相對于地面的位移大小，α表示力和位移方向間的夾角.(2)公式可以表達(dá)為W=F·scosα，表達(dá)的物理意義是功等于力與沿力F方向

3、的位移的乘積；公式也可以表達(dá)為W=Fcosα·s，表達(dá)的物理意義是功等于沿位移方向的力與位移的乘積.,3.正功與負(fù)功及不做功的判定(1)根據(jù)力和位移方向間的夾角判定①當(dāng)F、s夾角為銳角時(shí)，F(xiàn)為動(dòng)力，做正功②當(dāng)F、s夾角為鈍角時(shí)，F(xiàn)為阻力，做負(fù)功③當(dāng)F、s夾角為直角時(shí)，F(xiàn)既不是動(dòng)力，也不是阻力，不做功,(2)根據(jù)力和速度方向間的夾角判定(多用于曲線運(yùn)動(dòng))①當(dāng)F、v夾角為銳角時(shí)，F(xiàn)為動(dòng)力，做正功②當(dāng)F、v夾角為鈍角時(shí)，

4、F為阻力，做負(fù)功③當(dāng)F、v夾角為直角時(shí)，F(xiàn)既不是動(dòng)力，也不是阻力，不做功,(1)公式W=Fscosα僅適用于恒力做功的情況.(2)功雖然有正負(fù)，但功是標(biāo)量，它的正負(fù)不表示方向，只表示物體能量的增加或減少.,【典例1】(2011·衡水高一檢測)(雙選)如圖所示，B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，A、B之間有相互作用的摩擦力，則對摩擦力做功的情況，下列說法中正確的是( )A.A、B都克服摩擦力做功B

5、.摩擦力對A不做功C.摩擦力對B做負(fù)功D.摩擦力對A、B都不做功,【解題指導(dǎo)】判斷摩擦力做功情況要注意摩擦力、位移以及摩擦力和位移方向的夾角.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B、C. A、B所受摩擦力如圖所示，物體A在Ff2作用下沒有位移，所以摩擦力對A不做功,故B正確；對物體B，F(xiàn)f1與位移夾角為180°，做負(fù)功，故C正確，A、D錯(cuò)誤.,【規(guī)律方法】判斷力做正功還是負(fù)功的三種方法(1)看力F與位移s的夾角αα90°，力做負(fù)

6、功；(2)看力F與速度v的夾角αα90°，力做負(fù)功；(3)看速率增大還是減小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做負(fù)功.,【變式訓(xùn)練】質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖所示，物體m相對斜面靜止.則下列說法中不正確的是( )A.重力對物體m做正功B.合力對物體m做功為零C.摩擦力對物體m做負(fù)功D.支持力對物體m做正功,【解析】選A.物體的受力及位移如圖所示.

7、支持力FN與位移x的夾角α90°，故摩擦力做負(fù)功，C正確.合力為零，合力不做功，B正確，故符合題意的選項(xiàng)為A.,二、合力做功的計(jì)算,由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做功也是可以等效替代的，因此計(jì)算總功的方法有兩種:1.當(dāng)物體所受合力恒定時(shí)，先求物體所受的合外力，再根據(jù)公式W合=F合scosα求合外力的功.2.先根據(jù)W=Fscosα,求每個(gè)分力做的功W1、W2、…Wn，再根據(jù)W合=W1+W2+…+Wn，求合力

8、的功.,(1)由方法1可以看出當(dāng)α=90°時(shí)，合力做功等于零，即合力不為零，但合力做功可以為零.(2)由方法2可以知當(dāng)各力做功有正、有負(fù)時(shí)，其代數(shù)和就可能為零，即各力做功不為零，合力做的功可能為零.,【典例2】如圖所示，一質(zhì)量m=4.0 kg的物體，由高h(yuǎn)=2.0 m，傾角θ=53°的固定斜面頂端滑到底端.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2.求物體所受合外力做的功.(g取10 m/s2) 【解題

9、指導(dǎo)】求解該題一般有如下兩種思路:,【標(biāo)準(zhǔn)解答】以物體為研究對象，物體受重力mg、摩擦力f、支持力N作用，其受力情況如圖所示.方法一：先求出各個(gè)力所做的功，再求總功.N=mgcosθ,f=μN(yùn)=μmgcosθ物體的位移為：s=h/sinθ,根據(jù)功的公式可求出重力做的功為：WG=mgh=4.0×10×2.0 J=80 J摩擦力做的功為：Wf=-f·s=-μmgcosθ·=-0

10、.2×4.0×10×2.0× J=-12 J支持力做的功為WN=0故物體所受合外力做的功為：W總=WG+Wf+WN=(80-12) J=68 J.,方法二：先求物體的合外力，再求合外力的功.如圖所示，物體所受的合外力為：F合＝mgsinθ-f=mgsinθ-μmgcosθ=4.0×10×(0.8-0.2×0.6) N=27.2 N物體的位移為：s=h/

11、sinθ= m=2.5 m故物體所受合外力做的功為：W總＝F合·s=27.2×2.5 J=68 J.答案：68 J,【規(guī)律方法】靈活選擇兩種求合力功的方法求合力做功有兩種方法，到底用哪種方法要根據(jù)題目特點(diǎn)靈活運(yùn)用.(1)如果物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡時(shí)，或者物體在某一方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)(合力等于ma)，先求合力再求功的方法更簡捷；(2)如果已知物體所受的力之中有的不做功，有的做功且方便

12、求得該力的功(如重力功)時(shí)，選擇W合＝W1＋W2＋…＋Wn簡單方便.,【變式訓(xùn)練】一質(zhì)量為1 kg的物體被人用手勻加速向上托高2 m，加速度大小為1 m/s2,求合力做的功.(g取10 m/s2)【解析】先求合力再求功.由牛頓第二定律得：F合=ma=1×1 N=1 N合力做的功：W=F合lcos0°=1×2 J=2 J答案：2 J,【變式備選】兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動(dòng)

13、，如圖所示．物體通過一段位移時(shí)，力F1對物體做功4 J，力F2對物體做功3 J，則力F1與F2的合力對物體做功為( )A.7 J B.2 J C.5 J D.3.5 J【解析】選A.功是標(biāo)量，合力的功應(yīng)是各力做功的代數(shù)和，不是矢量和，故A正確.,三、關(guān)于摩擦力的功和相互作用力的功,1.摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對物體不做功.(2)滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做負(fù)功.

14、(3)滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功.,2.作用力、反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力與反作用力特點(diǎn)：大小相等、方向相反，但作用在不同物體上.(2)作用力、反作用力作用下的物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：可能向相反方向運(yùn)動(dòng)，也可能向相同方向運(yùn)動(dòng)，也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)而另一個(gè)靜止，還可能兩物體都靜止.(3)由W=Fscosα可以判斷，作用力與反作用力的功的特點(diǎn)是：沒有必然關(guān)系，即不一定是一正一負(fù)，絕對值也不一定相等.,因?yàn)槲矬w間的靜摩擦力總是大小相等

15、,方向相反,而它們運(yùn)動(dòng)時(shí)相對地面的位移是相同的,所以它們之間的靜摩擦力若做功時(shí),必定對一個(gè)物體做正功,對另一個(gè)物體做等量負(fù)功.,【典例3】質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L，而木板前進(jìn)l，如圖所示.若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對滑塊、對木板做功各為多少？摩擦力做的總功為多少？ 【解題指導(dǎo)】求解該題可按如下思路分析：,【標(biāo)準(zhǔn)解答】滑塊所受摩

16、擦力Ff=μmg，位移為l+L，且摩擦力與位移方向相反，故摩擦力對滑塊做的功為W1=-μmg(l+L).木板受的摩擦力Ff′=μmg，方向與其位移l方向相同，故摩擦力對木板做的功W2=μmgl摩擦力做的總功W=W1+W2=-μmgL.答案：-μmg(l+L) μmgl -μmgL,【規(guī)律方法】作用力與反作用力做功的關(guān)系(1)作用力與反作用力做的功沒有一定的關(guān)系.根據(jù)做功的兩個(gè)因素，雖然作用力與反作用力大小相等，但這

17、兩個(gè)力作用在兩個(gè)物體上，這兩個(gè)物體在相同時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的情況是由這兩個(gè)物體所受的合力、物體的質(zhì)量以及物體的初始條件這三個(gè)因素決定的，兩個(gè)物體在相互作用力方向上的位移也沒有必然聯(lián)系.,(2)當(dāng)相互作用的兩個(gè)物體的位移大小相等時(shí)，作用力與反作用力做功的絕對值相等.(3)當(dāng)相互作用的兩個(gè)物體的位移大小不等時(shí)，作用力與反作用力做功的絕對值就不等.因此作用力與反作用力所做功的數(shù)值也就沒有一定的聯(lián)系.,【變式訓(xùn)練】(2011·福州高一檢測

18、)關(guān)于摩擦力做功，以下說法正確的是( )A.滑動(dòng)摩擦力阻礙物體的相對運(yùn)動(dòng)，所以一定做負(fù)功B.靜摩擦力雖然阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)，但不做功C.靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力不一定都做負(fù)功D.一對相互作用力，若作用力做正功，則反作用力一定做負(fù)功【解析】選C.摩擦力可以是動(dòng)力，故摩擦力可做正功，一對相互作用力，可以都做正功，也可以都做負(fù)功，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.,【典例】如圖所示，定滑輪與滑塊之間的豎直高度為h，已知人對細(xì)繩的拉力為F(

19、恒定)，滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)s至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為α和β.求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，繩的拉力FT對滑塊所做的功.,【解題指導(dǎo)】求解此題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：,【標(biāo)準(zhǔn)解答】設(shè)繩子對滑塊的拉力為FT，顯然人對繩子的拉力F等于FT.FT在對滑塊做功的過程中大小雖然不變，但其方向時(shí)刻在改變，因此該問題是變力做功的問題.但是在滑輪的質(zhì)量以及滑輪與繩間的摩擦不計(jì)的情況下，人對繩做的功就等于繩的拉力對滑塊做的功.

20、而拉力F的大小和方向都不變，所以F做的功可以用公式W=Fscosα直接計(jì)算.由題圖可知，在繩與水平面的夾角由α變到β的過程中，拉力F的作用點(diǎn)的位移大小為Δs=s1-s2=WFT=WF=F·Δs=,對功的計(jì)算公式理解不全面導(dǎo)致錯(cuò)誤,用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，不計(jì)空氣阻力，則在下列過程中拉力做功多的是( )A.勻加速上升拉力做功多B.勻速上升拉力做功

21、多C.兩個(gè)過程拉力做功一樣多D.以上三種情況都有可能,【正確解答】選D.重物在豎直方向上只受兩個(gè)力的作用：重力G、拉力F.勻加速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F1，加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：F1-G=ma，得F1=G+ma=m(g+a)，又知位移拉力F1所做的功：W1=F1l1=m(g+a)× .勻速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F2，根據(jù)平衡條件得：F2=G=mg.勻速運(yùn)動(dòng)的位移：l2=vt=at2.,所以勻速提升重物

22、時(shí)拉力做的功：W2=F2l2=mg×at2.比較兩種情況下拉力做功的表達(dá)式可知:當(dāng)a>g時(shí)，W1>W2；當(dāng)a=g時(shí)，W1=W2；當(dāng)a<g時(shí)，W1<W2,故D正確.,【易錯(cuò)分析】對本題易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因具體分析如下：,1.下列關(guān)于功的敘述中，錯(cuò)誤的是( )A.力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移，就一定有功B.功等于力、位移、力與位移夾角的余弦三者的乘積C.功等于力和力方向上的位移的乘積

23、D.功等于位移和位移方向上的力的乘積【解析】選A.根據(jù)功的計(jì)算公式W=Fscosα知，A錯(cuò)誤，B、C、D正確.,2.(雙選)關(guān)于人對物體做功，下列說法中正確的是( )A.人用手拎著水桶在水平地面上勻速行走，人對水桶做了功B.人用手拎著水桶從3樓勻速下至1樓，人對水桶不做功C.人用手拎著水桶從1樓上至3樓，人對水桶做了功D.人用手拎著水桶站在原地不動(dòng)，雖然站立時(shí)間很久，但人對水桶沒有做功,【解析】選C、D.具體分析如表所示

24、,3.(2011·江門高一檢測)如圖所示，用同樣的力F拉同一物體，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通過同樣的距離，則拉力F的做功情況是( )A.甲中做功最少 B.丁中做功最多C.做功一樣多 D.無法比較,【解析】選C.功是力和在力的方向上的位移的乘積，四種情況中力和在力的方向上的位移都相同，所以四種情況做功一樣多.或由W=Fscosα計(jì)算，也可

25、判斷出四種情況做功一樣多，故C正確.,4.(雙選)物體沿弧線形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶上，傳送帶以圖示方式勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，則傳送帶對物體做功的情況可能是( )A.一定不做功 B.先做負(fù)功后做正功C.先做正功后不做功 D.先做負(fù)功后不做功,【解析】選C、D.當(dāng)物體滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度時(shí)，物體相對于傳送帶向右滑，摩擦力向左，與物體位移方向相反，做負(fù)功，當(dāng)物體的速度減速到和傳送

26、帶的速度相等時(shí)，不再受摩擦力，故以后摩擦力不做功.當(dāng)物體滑上傳送帶的速度小于傳送帶的速度時(shí)，物體相對于傳送帶向左滑，摩擦力向右，與物體位移方向相同，做正功，當(dāng)物體的速度加速到和傳送帶的速度相等時(shí)，不再受摩擦力，故以后摩擦力不做功，所以C、D正確，A、B錯(cuò)誤.,5.(2011·寧德高一檢測)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置.用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置.在此過程中：(1)F為恒