七年級數學下冊8-2消元--解二元一次方程組課件（1）新人教版

1、4.3 解二元一次方程組(1),回顧復習,1、什么是二元一次方程組?,由兩個一次方程組成,并且含有兩個未知數的方程組, 叫做二元一次方程組.,2、用含x的代數式表示y： 2x+y=2,3、用含y的代數式表示x： 2x-7y=8,我國古代數學名著《孫子算經》上有這樣一道題:今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭?,請思考：,解:,設有籠中有雞x只,有兔y只.則可列出方程組:,x +

2、y = 35,,2x + 4y = 94,一個蘋果和一個梨的質量合計200g (如圖1),這個蘋果的質量加上10g的砝碼恰好與這個梨的質量相等(如圖2).問蘋果和梨的質量各多少g ?,x +y = 200,,,y = x+10,你知道怎樣求出它的解嗎?,我們再回顧上一節(jié)的一道題:,解:,設蘋果和梨的質量分別為x g 和y g。根據題意可列方程:,如圖2,如圖1,x +y = 200,,,y = x+10,現在我們 “以梨換蘋果”再稱一次

3、梨和蘋果:,用x+10代替y,,X + (x+10) = 200,( 二元 ),( 一元 ),消元,,以梨換蘋果,,,,,,合作學習,探究新知,,,+,=,+ 10,= 200,+10,+,=200,x,y,,x,x,x,y,,即:蘋果和梨的質量分別為95g和105g.,x+( x+10)=200,2x+10=200,,x = 95,= 95 + 10 = 105,②怎樣代入？,這1個蘋果的質量x加上10g的砝碼恰好與

4、這1個梨的質量y相等，即X+10與y的大小相等(等量代換).,解:,①為什么可以代入？,∴y = x+10,解二元一次方程組的基本思路是“消元”：二元化一元. “消元” 的方法是“代入” ．這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.,上面解方程組的基本思路是什么？,例1：解方程組,,,和,2y－3x=1 ①1、典例講解：例1，解方程組x＝y－1　?、?①,②,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,∴y=2,2y-3x=1

5、 X=y-1,,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。,我國古代數學名著《孫子算經》上有這樣一道題:今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭?,解決雞兔同籠問題,解:,設有籠中有雞x只,有兔y只.則可列出方程組:,x + y = 35,,2x + 4y = 94,,練一練：,提示:,②用含哪個未知數的代數式表示另一個未知數?,有一個未知數的系數是1.,系數不為1的未知數的代數式表示另一個系數為1的未知數.,①你認

6、為具有什么特征的方程用代入法比較方便?,1.解下列方程組,解:,2x = 8+7y,即,③,把③代入②，得,∴,∴,例2、:,解方程組,,,∴ 方程組的解是,由①，得,對了!可由方程①用一個未知數的代數式表示另一未知數，再代入另一方程！,,用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎?,②用這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值；,③把這個未知數的值代入代數式(回代) ，求得另一個未知數的值；,①將方

7、程組中一個方程變形，使得一個未知數能含有另一個未知數的代數式表示；,④寫出方程組的解。,即: 變形,,,,代替,回代,寫出解,歸納小結,,提高鞏固,1.解下列二元一次方程組,你認為怎樣代入更簡便?,請用你最簡便的方法解出它的解.,你的思路能解另一題嗎?,x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1),①②,,⑴,1.解下列二元一次方程組,可將(x+1)、(y-1)看作一個整體求解.,解:,把①代入②,3×2(y-1)= 5

8、(y-1) + 4,6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4 ③,∴ y = 5,把③代入①,x +1 = 2×4,∴ x = 7,〖分析〗,=8,,,,,得,得:,,①②,3x+2y=13x - 2y = 5,,⑵,解下列二元一次方程組,〖分析〗,可將2y看作一個數來求解.,解:,由②得:,把③代入①,3x + (x – 5) = 13,4x = 18,∴ x = 4.5,把x = 4.5代入③,2