傳遞原理復(fù)習(xí)

1、1-8 本章小結(jié),1.傳遞通量,（1）傳遞機(jī)理,分子傳遞：微觀分子熱運(yùn)動(dòng)引起的傳遞。,湍流傳遞=分子傳遞+渦流傳遞,（2）分子傳遞通量,,數(shù)學(xué)表達(dá)式,牛頓粘性定律,傅里葉（第一）定律,費(fèi)克（第一）定律,注意通量概念、通量與速率的區(qū)別。,文字表達(dá)式：,3個(gè)擴(kuò)散系數(shù)的單位都是 m2 /s。,（3）渦流傳遞通量,,（4）湍流傳遞通量,與ν、α、DAB不同， νe、αe、DAB,e不是流體物性常數(shù)。,,,,,,（5）通過壁面（或相界面）的傳遞通

2、量,文字表達(dá)式：,數(shù)學(xué)表達(dá)式：,動(dòng)量、熱量、質(zhì)量傳遞系數(shù)的定義；單位都是m/s；層流、湍流都適用。,,2.流體的連續(xù)性方程,1）會(huì)推導(dǎo)直角坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程（采用Euler法進(jìn)行微分質(zhì)量衡算，包括不可壓縮流體的共4個(gè)方程；湍流還有2個(gè)方程）,2）通式,3）適用于：穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；理想、非理想流體（實(shí)際流體）；壓縮、不可壓縮流體；牛頓型、非牛頓型流體；層流、湍流（為瞬時(shí)速度）流動(dòng)。,,衡算方程：輸出-輸入+累積=0,4）不可壓縮流

3、體的連續(xù)性方程（必須記住、會(huì)推導(dǎo)、會(huì)應(yīng)用）,3.邊界層積分方程,,二維問題；層流、湍流都適用。,二維、一維？,4 概念,1.三傳及其機(jī)理；動(dòng)量、熱量、質(zhì)量傳遞：分子傳遞和湍流傳遞（分子傳遞+渦流傳遞）2.描述流體的兩個(gè)前提（假定）：連續(xù)性、不可壓縮性3.描述流場(chǎng)的兩種方法（觀點(diǎn)）：Lagrange法：在運(yùn)動(dòng)的流體中，任取一固定質(zhì)量的流體微元，并追隨該微元，觀察并描述它在空間移動(dòng)過程中各物理量變化情況的方法。 （流體微元為常數(shù)；

4、觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且與流體速度相同。）Euler法：在流場(chǎng)中，取固定空間位置點(diǎn)，觀察并描述體積不變的流體微元流經(jīng)此空間固定點(diǎn)時(shí)，各物理量變化情況的方法。(微元體體積為常數(shù)，觀察點(diǎn)不動(dòng)),4 概念,4.全導(dǎo)數(shù)：某物理量（壓強(qiáng)）隨時(shí)間的變化率局部導(dǎo)數(shù)：某點(diǎn)上某物理量隨時(shí)間的變化率。隨體倒數(shù)：全導(dǎo)數(shù)的特例（觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且與流體的運(yùn)動(dòng)速度相同，即隨流體一起運(yùn)動(dòng) ）5.分子傳遞通量表達(dá)式（三大定律的文字表達(dá)式及數(shù)學(xué)表達(dá)式）：,分子擴(kuò)散三大基本定

5、律：,（1）相似性,熱量、質(zhì)量為標(biāo)量，動(dòng)量為矢量；熱量通量、質(zhì)量通量為矢量，動(dòng)量通量為張量。,只有大小，沒有方向。,不僅有大小，還要有方向。,有大小、方向，還要有作用面。,ρ=const,ρ,cp=const,,（2）差異,數(shù)學(xué)表達(dá)式：,文字表達(dá)式：,,,3個(gè)擴(kuò)散系數(shù)的單位都是 m2 /s。,牛頓粘性定律；傅里葉（第一）定律；費(fèi)克（第一）定律。,6.普朗特混合長(zhǎng)假說(shuō),為解決渦流擴(kuò)散系數(shù)νe、αe、DAB,e的計(jì)算問題，普朗特（Pr

6、andtl）把氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程概念引入到渦流傳遞中，于1925年提出了混合長(zhǎng)假說(shuō)。,,模型:流體微團(tuán)的渦流運(yùn)動(dòng)與氣體分子運(yùn)動(dòng)相似?；旌祥L(zhǎng)：流體微團(tuán)在失去其本來(lái)特性（指原有的速度、溫度或濃度），與其它流層的流體微團(tuán)混合前兩流體層之間的垂直距離。,,,7.不可壓縮流體的連續(xù)性方程（三維、二維、一維）；8.Prandtl邊界層理論的基本要點(diǎn)：1）把流體沿壁面流動(dòng)的垂直方向上分成兩個(gè)區(qū)域，即邊界層區(qū)和主流區(qū)(流體主體)；2）在邊

7、界層內(nèi)，速度梯度大，粘滯力大；流體作為實(shí)際流體處理。3）在主流區(qū)，流體作為理想流體處理。9.流動(dòng)（傳熱、傳質(zhì)）邊界層厚度定義（δ、δt、δc；文字表達(dá)，圖示）：1）流動(dòng)邊界層：從理論上講，流體速度從壁面處的0逐漸增大到邊界層外的速度u∞是以漸近方式達(dá)到的。通常把 與壁面的垂直距離，稱為流動(dòng)邊界層厚度δ。2）傳熱邊界層：,把 與壁面的垂直距離，稱為傳熱邊界層厚度δ

8、t。,3）傳質(zhì)邊界層,13. 熱（量）擴(kuò)散系數(shù)（或?qū)叵禂?shù)）和熱量傳遞系數(shù)的定義式；,14. 動(dòng)量傳遞系數(shù)的定義式。,10.邊界層的分類：湍流邊界層的組成：層流邊界層和層流底層的區(qū)別：層流底層是湍流邊界層中微團(tuán)脈動(dòng)可以忽略不計(jì)的緊貼壁面的極薄一層流體，是湍流邊界層的三個(gè)部分之一，其外緣仍有速度梯度存在；而層流邊界層外無(wú)速度梯度存在。,11.平壁流動(dòng)邊界層和圓管內(nèi)流動(dòng)邊界層的相似性及區(qū)別（邊界層內(nèi)外）；,12.圓管內(nèi)正在發(fā)展和充

9、分發(fā)展了的流動(dòng)的含義；,作業(yè)（《講義》p29）：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5。,把 與壁面（或界面）的垂直距離，稱為傳質(zhì)邊界層厚度δc。,11.平壁流動(dòng)邊界層和圓管內(nèi)流動(dòng)邊界層的相似性及區(qū)別（邊界層內(nèi)外）：1）正在發(fā)展的流動(dòng)：隨著x的增加，邊界層厚度不斷增加，但最后等于管子半徑；隨著x的增加，邊界層外的速度不斷增加，最終至最大值。2）充分發(fā)展了的流動(dòng)：與平板類似，圓管內(nèi)湍流邊界層亦包括層流底層、緩沖層和

10、湍流中心三部分。由于充分發(fā)展了的管內(nèi)流動(dòng)與x無(wú)關(guān)，所以平板Rex不再適用于管內(nèi)流動(dòng)。,13. 熱（量）擴(kuò)散系數(shù)（或?qū)叵禂?shù)）和熱量傳遞系數(shù)的定義式；,14. 動(dòng)量傳遞系數(shù)的定義式。,11.平壁流動(dòng)邊界層和圓管內(nèi)流動(dòng)邊界層的相似性及區(qū)別（邊界層內(nèi)外）；,12.圓管內(nèi)正在發(fā)展和充分發(fā)展了的流動(dòng)的含義；,作業(yè)（《講義》p29）：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5。,邊界層內(nèi)：,邊界層外：,12.圓管內(nèi)：正在發(fā)展的流動(dòng)：從管子入口到邊界層

11、在管子中心匯合前的流動(dòng)。充分發(fā)展了的流動(dòng)：邊界層在管子中心匯合后的流動(dòng)。13. 熱（量）擴(kuò)散系數(shù)（或?qū)叵禂?shù)）：熱量傳遞系數(shù)的定義式,13. 熱（量）擴(kuò)散系數(shù)（或?qū)叵禂?shù)）和熱量傳遞系數(shù)的定義式；,14. 動(dòng)量傳遞系數(shù)的定義式。,11.平壁流動(dòng)邊界層和圓管內(nèi)流動(dòng)邊界層的相似性及區(qū)別（邊界層內(nèi)外）；,12.圓管內(nèi)正在發(fā)展和充分發(fā)展了的流動(dòng)的含義；,作業(yè)（《講義》p29）：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5。,第三節(jié) 小結(jié),一

12、、導(dǎo)熱,1.直角坐標(biāo)系下的Fourier定律（Fourier第一定律）,2.直角坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程（ Fourier第二定律）,適用于無(wú)內(nèi)熱源，k=const.。,3. 柱坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程（ Fourier第二定律）,4.球坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程（ Fourier第二定律）,5.導(dǎo)熱微分方程的求解,求解思路：,導(dǎo)熱微分方程,,簡(jiǎn)化,常微分方程,,通解,,定解條件,,初始條件,邊界條件,溫度t分布,,q、Q等,[1]一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

13、,,?無(wú)限大平板（t、Q）；,?無(wú)限長(zhǎng)圓柱體（圓筒體）（t、Q、臨界保溫層厚度）；,※肋片（或細(xì)桿）的作用、可作為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題處理的條件、過程特點(diǎn)。,[2]非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,① 導(dǎo)熱過程的三個(gè)階段,,第一階段：半無(wú)限厚介質(zhì)問題（Fo<0.2）；,穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱階段。,第二階段：有限厚介質(zhì)問題（Fo>0.2）；,② 傳熱Fourier數(shù)的定義及物理意義,?球形容器（t、Q）；,③ 傳熱Biot數(shù)的定義、物理意義、與Nu的區(qū)別,與Nu區(qū)

14、別,,①L不同；,②k不同；,③含義不同。,④ 集總熱容物體、非集總熱容物體的溫度與時(shí)間之間關(guān)系的求解步驟,第一步：,第二步：,注意：,t = f ( θ ),無(wú)限大平板、無(wú)限長(zhǎng)圓柱體、球體： t = f ( θ, x或r )。,,,,,二、對(duì)流傳熱,1.強(qiáng)制對(duì)流傳熱與自然對(duì)流傳熱的主要區(qū)別—發(fā)生的原因不同,（強(qiáng)制對(duì)流傳熱：外力（泵、風(fēng)機(jī)等）；,2.對(duì)流傳熱微分方程：,3.微分熱量衡算方程：,4.（穩(wěn)態(tài)、二維層流）邊界層熱量方程：,5.

15、幾個(gè)無(wú)因次數(shù)的物理意義,（與Biot數(shù)的區(qū)別）,自然對(duì)流傳熱：溫度差導(dǎo)致密度差）。,6.熱進(jìn)口段長(zhǎng)度概念,7.充分發(fā)展了傳熱的含義,8.自然對(duì)流邊界層的主要特點(diǎn)（與強(qiáng)制對(duì)流邊界層的區(qū)別）,作業(yè)：5-1，5-3，5-5，5-7，5-9，5-29。,,,三種邊界條件下，三組解的比較：,,,,相當(dāng)長(zhǎng)，末端溫度等于流體溫度：,長(zhǎng)度有限，末端絕熱：,長(zhǎng)度有限，末端對(duì)流散熱：,,第一類邊界條件。,第二類邊界條件。,第三類邊界條件。,如圖所示，將一水

16、銀溫度計(jì)插入溫度計(jì)套管內(nèi)，以測(cè)量?jī)?chǔ)罐里的空氣溫度，溫度計(jì)讀數(shù)tL=100℃，儲(chǔ)罐壁面溫度t0=50℃，溫度計(jì)套管長(zhǎng)L=140mm，套管壁厚δ=1mm，套管材料的熱導(dǎo)率為50W/(m?℃)，套管表面和空氣之間的對(duì)流傳熱系數(shù)為30W/(m2?℃)，試求空氣的真實(shí)溫度。若改用熱導(dǎo)率為15W/(m?℃)的不銹鋼作為套管，結(jié)果如何？,【例題】：,【解】：,,,,如果按細(xì)桿長(zhǎng)度有限的第二類情況處理。,即按此法計(jì)算得到的空氣真實(shí)溫度為103.4℃，測(cè)

17、量誤差tL -t∞=-3.4℃。,,根據(jù)式（9）：,按細(xì)桿長(zhǎng)度有限的第三類情況處理。,,代入數(shù)據(jù)得：,,,解得t∞=103.3℃，即按此法得到的空氣真實(shí)溫度為103.3℃，測(cè)量誤差tL -t∞=-3.3℃ 。,根據(jù)上述兩種計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，按第二類情況得到的t∞=103.4℃；按第三類情況得到的t∞=103.3℃；由于第三類情況考慮了套管端面的對(duì)流傳熱影響，應(yīng)該認(rèn)為更準(zhǔn)確，故空氣的真實(shí)溫度為103.3℃。,根據(jù)式（12）：,如果改用不銹

18、鋼套管，空氣真實(shí)溫度為103.3℃。,,兩種情況都解得tL=103.1℃，即采用不銹鋼套管時(shí)，溫度測(cè)量誤差僅為-0.2℃。,,,,由方程（9）或（12）可見，要減小溫度測(cè)量誤差，即 t L → t∞，亦即其等號(hào)右邊應(yīng)該→0?？赏ㄟ^加大mL值，或減小溫差（t0-t∞）來(lái)實(shí)現(xiàn)?？刹捎孟铝写胧哼x用熱導(dǎo)率較小的材料作溫度計(jì)套管；增加套管長(zhǎng)度L；降低套管厚度δ；加大套管與周圍流體之間的對(duì)流傳熱系數(shù)。,,如何減小測(cè)量誤差？,此外，在安裝套

19、管附近的壁面上包上保溫材料，以減小套管根部與流體之間的溫度差，亦可以減小測(cè)量誤差。,,,,,對(duì)上式分離變量，積分可得：,,其中：,【例題1】：見《講義》p150 例5-13（自學(xué)）。,注意計(jì)算步驟：,,集總熱容物體被冷卻（或加熱）時(shí)，溫度和時(shí)間的關(guān)系方程。,,【例題2】：,【解】：,突然將一溫度為-20℃，長(zhǎng)、寬、高分別為0.2、0.12、0.1m的長(zhǎng)方體冰塊置于25℃的空氣中，已知冰塊表面與空氣間的對(duì)流傳熱系數(shù)h=8.5W/(m2&#

20、183;℃)，冰的熱導(dǎo)率k=2.2 W/(m·℃) ，冰的導(dǎo)溫系數(shù)α=0.0046m2/h。求冰開始融化所需要的時(shí)間。,計(jì)算L,,,,[課堂練習(xí)]：將空氣溫度變?yōu)?0℃，進(jìn)行本例題計(jì)算。,ti=-20℃；t∞=25℃；h=8.5W/(m2·℃)；k=2.2 W/(m·℃)；α=0.0046m2/h；L=0.021m。,計(jì)算Bi,計(jì)算θ,采用下述形式的計(jì)算公式也可以。,注意：①L、Bi和α的定義及計(jì)

21、算； ②計(jì)算步驟 。,,,,,,,【例題1】：,【解】：,一厚度為10mm的無(wú)限大平板，其熱導(dǎo)率為42.5W/(m·℃)，熱擴(kuò)散系數(shù)為7.8× 10-7m2/s，表面與周圍流體間的對(duì)流傳熱系數(shù)為850 W/(m2·℃)，初始溫度為60 ℃，若將平板置于360 ℃的流體中，試求：[1]平板中心升高到300 ℃ 所需要的時(shí)間？[2]若平板厚度為100mm，則平板中心升高到300 ℃ 所需要的時(shí)間又為多少？,,

22、注意：中心、壁面、任何位置，都是8.6min。,,,查《講義》p315圖B-2或p318圖B-4得：,【例題2】：,若將例題1中的無(wú)限大平板變成長(zhǎng)1.5m，直徑分別為10mm和100mm的圓柱體，其余條件不變，重新計(jì)算之。,,,,,【解】：,直徑10mm,,,注意：中心、表面、任何位置，都是4.3min。,直徑100mm,,查《講義》p319圖B-5或p320B-6得：,【例題3】：,若將例題1中的無(wú)限大平板變成直徑分別為10mm和10

23、0mm的球體，其余條件不變，重新計(jì)算之?！菊n堂練習(xí)】,,,,,,【解】：,直徑10mm,,,,注意：中心、表面、任何位置，都是2.9min。,直徑100mm,,查《講義》p321圖B-7 或p322圖B-8得：,,,,,,,,,,,三種情況的簡(jiǎn)單比較：,厚度（直徑）=10mm的集總熱容物體所需時(shí)間,,,,,即對(duì)于厚度(直徑)相同(10mm)的3個(gè)集總熱容物體，所需時(shí)間比=1：1/2：1/3。,證明：,可見，集總熱容物體的θ與L成正比。,

24、是不是一般規(guī)律？,對(duì)于平板、圓柱體、球體，其L和θ下標(biāo)分別用1、2、3表示，則：,(1)∶(2) ∶(3)得：,,結(jié)論：(3種)集總熱容物體的θ 比=L比。條件：其他條件相同，只是把平板變成圓柱體或球體，且厚度=直徑。,其他條件不變，只是把平板變成圓柱體或球體，且厚度=直徑。,,結(jié)論：在同樣的條件下，集總熱容物體的無(wú)限大平板升高(或降低)到某一溫度，所需的時(shí)間最長(zhǎng)，無(wú)限長(zhǎng)圓柱體次之，球體最短；時(shí)間θ比= L比= 1:1/2:1/3。,

25、其主要原因可能是L-1(=A/V) 不同，,即單位體積的傳熱面積不同；,3種集總熱容物體（平板、圓柱體、球體）分別為200、400、600m2/m3(1:2:3)。,厚度（直徑）=100mm的非集總熱容物體所需時(shí)間,,,,,即在同樣的條件下，非集總熱容物體的無(wú)限大平板，其中心升高（或降低）到某一溫度，所需的時(shí)間最長(zhǎng)，無(wú)限長(zhǎng)圓柱體次之，球體最短。,3種非集總熱容物體（平板、圓柱體、球體）分別為20、40、60m2/m3(1:2:3)。,盡

26、管3種非集總熱容物體（無(wú)限長(zhǎng)平板、無(wú)限長(zhǎng)圓柱體、球體）的溫度分布關(guān)系比較復(fù)雜，也不盡相同，但本例題的時(shí)間θ比=1：1/2：1/3（與3種集總熱容物體相同）。,L比=1：1/2：1/3；即時(shí)間θ比= L比。,其主要原因可能是L-1(=A/V) 不同，,即單位體積的傳熱面積不同；,,,,,第五節(jié) 小結(jié),一、分子擴(kuò)散,1.直角坐標(biāo)系下的Fick（第一）定律,恒溫、恒壓條件。,對(duì)于非恒溫、非恒壓、一維擴(kuò)散：,,,2.擴(kuò)散通量=分子擴(kuò)散通量+總

27、體流動(dòng)擴(kuò)散通量,[1] (一維)分子擴(kuò)散通量：,[2] (一維)擴(kuò)散通量：,① (一維)質(zhì)量擴(kuò)散通量：,② (一維)摩爾擴(kuò)散通量：,雙組分等摩爾相對(duì)擴(kuò)散：,雙組分等質(zhì)量相對(duì)擴(kuò)散：,,,,3. 微分質(zhì)量衡算方程（推導(dǎo)）,①T、P=const.，服從Fick定律；②DAB=const.；③不可壓縮流體混合物ρ、C=const.；④無(wú)化學(xué)反應(yīng)；⑤雙組分系統(tǒng)（A+B）（對(duì)A、對(duì)B類似）。,注意推導(dǎo)過程用到的條件：,微元體的取法：Eule

28、r法；注意：畫出示意圖。,,,推導(dǎo)過程用到的基本方程：（1）微分質(zhì)量衡算方程；（2）Fick定律；（3）通過固定平面的擴(kuò)散通量方程；（4）不可壓縮流體（混合物）的連續(xù)性方程。,無(wú)總體流動(dòng)（Fick第二定律）：,4.一維穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散的求解問題,[1]無(wú)總體流動(dòng)的一維穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散（無(wú)化學(xué)反應(yīng)）,其求解與一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（無(wú)內(nèi)熱源）問題完全類似。,[2]有總體流動(dòng)的一維穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散,,①單向擴(kuò)散情況,②邊界上有化學(xué)反應(yīng)情況,,,上述兩種

29、情況的擴(kuò)散通量方程為：,雙組分：,多組分：,這一類問題的關(guān)鍵是找出Ni與NA的關(guān)系或表達(dá)式。,利用上述擴(kuò)散通量方程證明DAB=DBA。,5.非穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散,[1] 傳質(zhì)Fourier數(shù)的定義及物理意義,[2] 傳質(zhì)Biot數(shù)的定義、物理意義、與Sh數(shù)的區(qū)別,與Sh區(qū)別,,①L不同；,②DAB不同；,③含義不同。,[3]分子擴(kuò)散過程的三個(gè)階段,,第一階段：半無(wú)限厚介質(zhì)問題（Fo′< 0.2）；,穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散階段。,第二階段：有限厚介

30、質(zhì)問題（Fo′> 0.2）；,二、對(duì)流傳質(zhì),1.自然對(duì)流傳質(zhì)與自然對(duì)流傳熱的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)。,2.對(duì)流傳質(zhì)微分方程：,3.（穩(wěn)態(tài)、二維層流）邊界層質(zhì)量方程：,4.描述對(duì)流傳質(zhì)的無(wú)因次數(shù)及其物理意義,（與傳質(zhì)Biot數(shù)的區(qū)別）,修伍德（Sherwood）數(shù)：,（反映了速度分布和濃度分布之間的內(nèi)在聯(lián)系）,施密特（Schmdit）數(shù)：,雷諾（Reynolds）數(shù)：,（與對(duì)流傳熱中的物理意義完全相同）,傳質(zhì)格拉斯霍夫（Grashof）數(shù)：

31、,（與對(duì)流傳熱中的Gr數(shù)物理意義類同）,三、相際傳質(zhì)理論,,膜理論及溶質(zhì)滲透模型的基本要點(diǎn)（假定、論點(diǎn)）及數(shù)學(xué)處理方法。,【證明】：,同理，對(duì)組分B，亦有：,（※）+（※※），得：,組分A的摩爾通量為：,對(duì)于雙組分（A+B）混合物，組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)必等于組分B在組分A中的擴(kuò)散系數(shù)。,,,又∵,以上用摩爾通量來(lái)證明，也可用質(zhì)量通量來(lái)證明，,除以上兩種方法外，亦可用下列方法來(lái)證明，,補(bǔ)充作業(yè)。,,補(bǔ)充作業(yè)。,根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式可知

32、：,【例題1】：,甲烷的催化裂化反應(yīng)：,如圖所示。反應(yīng)物CH4（A）向催化劑表面擴(kuò)散，在表面上生成產(chǎn)品H2（B），而生成物B進(jìn)行反方向的擴(kuò)散。如果在擴(kuò)散區(qū)域（L）內(nèi)無(wú)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，且為一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程（恒溫、恒壓、擴(kuò)散面積等于常數(shù)）。試求甲烷的濃度分布、摩爾擴(kuò)散通量NA及擴(kuò)散速率GA。,1個(gè)反應(yīng)物和1個(gè)生成物的2組分混合物。,【解】：,,,恒溫、恒壓、擴(kuò)散面積等于常數(shù)的一維穩(wěn)態(tài)過程。,式（※）÷式（※※），可得濃度分布為：,,

33、,由式（※※）得摩爾通量為：,擴(kuò)散速率為：,,【例題2】：,一非均相催化反應(yīng)如圖所示。反應(yīng)物A、B向催化劑表面擴(kuò)散，在表面上生成產(chǎn)品C、D，而生成物C、D進(jìn)行反方向的擴(kuò)散。如果在擴(kuò)散區(qū)域內(nèi)無(wú)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，且為一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程（恒溫、恒壓、擴(kuò)散面積等于常數(shù)） 。試求組分A的濃度分布、摩爾擴(kuò)散通量NA及擴(kuò)散速率GA。,化學(xué)反應(yīng)方程式為：,【解】：根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式可知：,多個(gè)反應(yīng)物和多個(gè)生成物的多組分混合物。,多組分混合物摩爾擴(kuò)散通量的一般

34、表達(dá)式。,,,恒溫、恒壓、擴(kuò)散面積等于常數(shù)的一維穩(wěn)態(tài)過程。,式（※）÷式（※※），可得濃度分布為：,,,由式（※※）得摩爾擴(kuò)散通量為：,擴(kuò)散速率為：,若上述化學(xué)反應(yīng)方程式變成為：,故：摩爾通量方程相同，其他結(jié)果也同上。,課堂練習(xí)。,【解】：,,小結(jié)：,1.三傳類比的依據(jù)；,2.三傳類比的條件；,3. 掌握雷諾類比的推導(dǎo)、結(jié)論、條件（包括層流、湍流條件下的動(dòng)量傳遞-熱量傳遞的雷諾類比、動(dòng)量傳遞-質(zhì)量傳遞的雷諾類比及廣義的雷諾類比

35、）。,4.了解普朗特-泰勒類比、卡門類比及柯爾邦類比。,亦可用于證明：動(dòng)量傳遞系數(shù)=熱量傳遞系數(shù)=質(zhì)量傳遞系數(shù)；注意條件。,,,,2.三傳類比的依據(jù),三種傳遞過程的相關(guān)性—傳遞的物質(zhì)總量相等。,3.三傳類比的條件,[1]無(wú)邊界層分離，無(wú)形體阻力；,盡管動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞有很多相似性，但他們也有很多各自的特性，因此，類比是有條件的。所以這種類比法有一定的局限性。其類比條件為：,[2]無(wú)內(nèi)熱源，無(wú)輻射傳熱影響；,[3]無(wú)總體流動(dòng)，

36、無(wú)化學(xué)反應(yīng)，表面?zhèn)鬟f的質(zhì)量速率足夠低。,,,[3]動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞的廣義雷諾類比式,,[4]層流雷諾類比的適用條件,① 層流雷諾類比必須滿足前述的一般類比（三個(gè)）條件；,,被稱之為廣義的雷諾類比式。,,上式可改寫為：,,,湍流條件下的廣義雷諾類比式。,湍流雷諾類比必須滿足一般的類比條件；,推導(dǎo)過程見《講義》p292。,結(jié)論：,①層流、湍流的雷諾類比式完全相同；,②層流、湍流的雷諾類比的適用條件也 完全相同。,層流、

37、湍流的雷諾類比存在的缺陷：當(dāng)Pr=Sc=Le≠1時(shí)，誤差較大。,與層流的廣義雷諾類比式完全相同。,思考題,一、計(jì)算類問題,1.二維平壁的層流、湍流計(jì)算問題；,參見課堂例題；要先計(jì)算出（平壁）雷諾數(shù)，并判斷是層流還是湍流；注意邊界層的概念及其含義；邊界層理論的應(yīng)用。,2.光滑管的湍流計(jì)算問題；,通用速度方程的應(yīng)用；參見課堂例題；注意要先計(jì)算出（圓管）雷諾數(shù)，并判斷是否是湍流。,3.集總熱容物體和非集總熱容物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計(jì)算問題。,計(jì)算傳

38、熱的Biot數(shù)，根據(jù)是否小于0.1來(lái)判斷是否是集總熱容物體；注意理解集總熱容物體的概念及含義。,參見課堂例題，注意非集總熱容物體的計(jì)算步驟。,二、推導(dǎo)或證明類問題,1.推導(dǎo)出流體的連續(xù)性方程（包括不可壓縮流體湍流的三個(gè)，注意其適用場(chǎng)合）；,2.推導(dǎo)出微分質(zhì)量衡算方程；,3.推導(dǎo)出層流、湍流的雷諾類比式（包括動(dòng)-熱、動(dòng)-質(zhì)、廣義）；,4.N-S方程的應(yīng)用；,無(wú)限大水平平板間、無(wú)限大垂直平板間的速度分布等問題；,要求寫出x、y、z三個(gè)方向的

39、N-S方程。,只要求掌握直角坐標(biāo)系。,參見課堂討論不同邊界條件下的速度分布、求解步驟等。,采用質(zhì)量濃度、摩爾濃度；對(duì)A、對(duì)B。,牛頓型、非牛頓型；壓縮、不可壓縮；穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)；理想、非理想；層流、湍流 。,5. 的應(yīng)用；,三、概念類問題,1.三傳及其機(jī)理；,2.描述流體的兩個(gè)前提（假定）；,連續(xù)性、不可壓縮性。,3.描述流場(chǎng)的兩種方法（觀點(diǎn)）；,Lagrange法、Euler法。,4.隨體導(dǎo)數(shù)；

40、,5.分子傳遞通量表達(dá)式（三大定律的文字表達(dá)式及數(shù)學(xué)表達(dá)式）；,參見課堂例題。,采用不同方法。,7.證明：動(dòng)量傳遞系數(shù)=熱量傳遞系數(shù)=質(zhì)量傳遞系數(shù)。,可采用2種方法（層流或湍流雷諾類比法） 。,6.Prandtl混合長(zhǎng)假說(shuō)；,7.不可壓縮流體的連續(xù)性方程（包括湍流的三個(gè)）；,8.Prandtl邊界層理論的基本要點(diǎn)；,9.流動(dòng)（傳熱、傳質(zhì)）邊界層厚度定義（給出示意圖）；,10.層流邊界層與層流底層的區(qū)別；,11.直角坐標(biāo)系下N-S方程（組

41、）（3個(gè)）、物理意義、適用條件；,12.湍流的主要特征、形成的必要條件；,13.湍流的瞬時(shí)、時(shí)均、脈動(dòng)量（速度）；,14.阻力與曳力之間的關(guān)系；,15.邊界層分離現(xiàn)象；,16.產(chǎn)生邊界層分離的必要條件；,17.導(dǎo)熱微分方程（Fourier第二定律）；,18.無(wú)總體流動(dòng)的微分質(zhì)量衡算方程（Fick第二定律）；,19.肋片（或細(xì)桿）的作用及可作為一維穩(wěn)態(tài)傳熱問題處理的條件、過程特點(diǎn)；,20.傳熱Fourier數(shù)的定義及物理意義；,21.傳質(zhì)

42、Fourier數(shù)的定義及物理意義；,22.傳熱Biot數(shù)的定義及物理意義，Bi數(shù)與Nu數(shù)的區(qū)別；,23.傳質(zhì)Biot數(shù)的定義及物理意義，Bi′數(shù)與Sh數(shù)的區(qū)別；,24.定解條件、初始條件、邊界條件；,25.自然對(duì)流傳熱與強(qiáng)制對(duì)流傳熱的區(qū)別（產(chǎn)生的原因不同）；,27.熱進(jìn)口段長(zhǎng)度；,26.自然對(duì)流傳熱與自然對(duì)流傳質(zhì)的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)；,28.充分發(fā)展了的流動(dòng)（或傳熱）；,29.膜理論及溶質(zhì)滲透模型的基本要點(diǎn)（論點(diǎn)、假定）；,30.三傳類比的