信號信息系統(tǒng)教案l03_ch2

1、信號與系統(tǒng),Signals and Systems,國家精品課程主教材、北京市精品教材《信號與系統(tǒng)》(第2版)陳后金，胡健，薛健清華大學出版社，2005年,信號的時域分析,,連續(xù)時間信號的時域描述 連續(xù)時間信號的基本運算 離散時間信號的時域描述 離散時間信號的基本運算 確定信號的時域分解,連續(xù)時間信號的基本運算,,信號的尺度變換 信號的翻轉 信號的平移 信號相加 信號相乘 信號的微分 信號的積分,1. 尺度變

2、換 f(t) ? f(at) a>0,若01， 則f(at)是f(t)的壓縮。,,[例] 尺度變換后語音信號的變化,f (t),f (1.5t),f (0.5t),,,,,,,,,,,0,,,0.05,,,0.1,,,0.15,,,0.2,,,0.25,,,0.3,,,0.35,,,0.4,,,-0.5,,,-0.4,,,-0.3,,,-0.2,,,-0.1,,,0,,,0.1,,,0.2,,,0.3,,,0

3、.4,,,0.5,,,,,,一段語音信號(“對了”) 。抽樣頻率 = 22050Hz,f(t),f(t/2),f(2t),2. 信號的翻轉 f(t) ? f(-t),將 f(t) 以縱軸為中心作180?翻轉,3. 時移（平移） f(t) ? f(t?t0),f(t-t0)表示信號右移t0單位；f(t+t0)表示信號左移t0單位。,t0>0,4. 信號的相加,,f(t) = f1(t)+ f2(t)+ ……+fn(t),

4、5. 信號的相乘,,,f (t) = f1(t) · f2(t),6. 信號的微分,y(t) = df(t)/dt = f '(t),,注意：對不連續(xù)點的微分,7. 信號的積分,,[例] 已知f(t)的波形如圖所示，試畫出f(6-2t)的波形。,解：,01， 壓縮1/a倍,-：右移b/a單位+：左移b/a單位,先翻轉再展縮后平移,,[例] 畫出下列信號及其一階導數(shù)的波形，其中T為常數(shù)，w0= 2

5、p/T。,解：,(1),(2),(1),,[例] 畫出下列信號及其一階導數(shù)的波形，其中T為常數(shù)， w0= 2p/T 。,解：,,(1),(2),(2),,離散時間信號的時域描述,,離散時間信號的表示基本離散時間序列 實指數(shù)序列 虛指數(shù)序列 和 正弦序列 復指數(shù)序列 單位脈沖序列 單位階躍序列 矩形序列 斜坡序列,一、離散時間信號的表示,序列的列表表示,?表示k=0的位置,序列的圖形表示,,二、基本離散時間序列,1．實指

6、數(shù)序列,二、基本離散時間序列,2．虛指數(shù)序列 和 正弦序列,利用Euler 公式可以將正弦序列和虛指數(shù)序列聯(lián)系起來，即,二、基本離散時間序列,2．虛指數(shù)序列 和 正弦序列,兩者的區(qū)別:,的振蕩頻率不隨角頻率?0的增加而增加。,二、基本離散時間序列,2．虛指數(shù)序列 和 正弦序列,周期性：,如果W0 /2p = m/N ， N、m是不可約的整數(shù)，則信號的周期為N。,即?0N = m2? ， m = 正整數(shù)時，信號是周期信號。,,[例]

7、 離散信號周期的判斷：,1) f1[k] = cos(kp/6)2) f2[k] = cos(k/6), 3)對f3(t) = cos6pt,以fs= 8 Hz抽樣所得序列,W0 /2p = 1/12, 由于1/12是不可約的有理數(shù)，故離散序列的周期N=12。,W0 /2p = 1/12p, 由于 1/12p不是有理數(shù)，故離散序列是非周期的。,W0 /2p = 3 / 8由于3/8是不可約的有理數(shù)，故f3[k]的周

8、期為N=8。,1) f1[k] = cos(kp/6)2) f2[k] = cos(k/6)3)對f3(t) = cos6pt,以fs= 8 Hz抽樣所得序列,,二、基本離散時間序列,3．復指數(shù)序列,衰減正弦信號,增幅正弦信號,二、基本離散時間序列,4．單位脈沖序列,定義：,二、基本離散時間序列,4．單位脈沖序列,單位脈沖序列的作用,表示任意離散時間信號,二、基本離散時間序列,5．單位階躍序列,定義：,d[k]與u