傅里葉級(jí)數(shù)法小結(jié)

1、傅里葉級(jí)數(shù)法小結(jié),2012-12-10,傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分,有界問(wèn)題核心：齊次邊界條件和本征值問(wèn)題無(wú)界問(wèn)題：329頁(yè) 積分變換法達(dá)朗貝爾公式：無(wú)界的波動(dòng)方程的通解（行波）半無(wú)界問(wèn)題：延拓,求解有界定解問(wèn)題的一般思路,波動(dòng)方程和輸運(yùn)方程：找特解將非齊次邊界條件定解問(wèn)題化為齊次邊界條件定解問(wèn)題；傅里葉級(jí)數(shù)法：本征函數(shù)展開(kāi)疊加原理的應(yīng)用（沖量定理）穩(wěn)定場(chǎng)方程：找特解將泊松方程化為拉普拉斯方程；傅里葉級(jí)數(shù)法：本征函數(shù)

2、展開(kāi)疊加原理的應(yīng)用,傅里葉級(jí)數(shù)法(1),齊次邊界條件,,本征函數(shù),,假設(shè)一般解,,帶回泛定方程,=,傅里葉級(jí)數(shù)法(2),=,=,,或者,=,其中：,不同的齊次邊界條件導(dǎo)致不同的本征函數(shù),極坐標(biāo)下的本征函數(shù),波動(dòng)方程和輸運(yùn)方程,找滿足非齊次邊界條件的特解,波動(dòng)方程和輸運(yùn)方程,疊加原理的應(yīng)用,沖量定理法,,穩(wěn)定場(chǎng)方程（二維）,找特解使泊松方程化為拉普拉斯方程,穩(wěn)定場(chǎng)方程（二維）,直角坐標(biāo)系（1）,穩(wěn)定場(chǎng)方程（二維）,直角坐標(biāo)系（2）,穩(wěn)定