圖像增強課件

1、第四章 圖像增強,圖像增強4.1 圖像增強技術概述4.2 灰度變換4.3 直方圖修正4.4 圖像平滑4.5 圖像銳化4.6 偽彩色增強,第四章 圖像增強,本章的主要內容： 重點講述圖像增強中在空間域的灰度變換、直方圖修正、圖像平滑、銳化濾波、頻率域低通、高通、同態(tài)濾波，以及彩色增強等內容，以上內容如無特別聲明，均指的是灰度圖像的增強。,,圖像增強的主要目標是處理圖像，以便處理結果圖像比原圖像更適合于特定的

2、應用。 特定意味著增強方法針對特定的問題，不同的問題適合采用不同的增強方法。沒有一個圖像增強的統(tǒng)一理論，如何評價圖像增強的結果好壞也沒有統(tǒng)一的標準。 主觀標準：人 客觀標準：結果,4.1 圖像增強概述,圖像增強的體系結構,? 方法? 空間域處理 全局運算：在整個圖像空間域進行。 局部運算：在與像素有關的空間域進行。 點運算： 對圖像作逐點運算。? 頻域處理 在圖像

3、的Fourier變換域上進行處理。,,圖像空間域與頻率域變換處理流程框圖,圖3.1.1 圖像的空間域與頻率域變換處理流程框圖,4.2 灰度變換,?目的 改善圖像的視覺效果，或將圖像轉換成一種更適合于人或機器進行分析處理的形式。 圖像增強并不以圖像保真為準則，而是有選擇地突出某些對人或機器分析有意義的信息，抑制無用信息，提高圖像的使用價值。,4.2 灰度變換,它可使圖像動態(tài)范圍加大，使圖像對比度擴展，圖像更加清晰，

4、特征更加明顯。,4.2.1 灰度線性變換4.2.2 灰度非線性變換,4.2 灰度變換,點運算 在圖像處理中，圖像灰度變換和直方圖修正屬于點運算范疇，點運算的概念是，當算子T的作用域是以每一個單個像素為單位，圖像的輸出g(x, y)只與位置(x, y) 處的輸入f(x, y) 有關，實現(xiàn)的是像素點到點的處理時，稱這種運算為“點運算”。,4.2 灰度變換,點運算的表達為： 或者其中， r、s分別是輸入、輸出像素的

5、灰度級；T為灰度變換函數(shù)的映射關系;,,,4.2 灰度變換,通過上述式子可將原圖像 (x,y)處的灰度f (x,y)變?yōu)門[f (x,y)] ， T算子描述了輸入灰度級和輸出灰度級之間的映射關系。 點運算有時又被稱為“灰度變換”、“對比度拉伸”或“對比度增強”。,4.2 灰度變換：對比度增強,4.2.1灰度線性變換 灰度線性變換 當圖像成象時曝光不足或過度，或由于成象設備的非線性和圖像記錄設備動態(tài)范圍太窄等因素

6、。都會產(chǎn)生對比度不足的弊病，使圖像中的細節(jié)分辨不清。這時可將灰度范圍線性擴展。,4.2.1 灰度線性變換,灰度倒置線性變換1．圖像反轉案例1 圖像反轉案例分析,圖1 圖像反轉的效果,14,圖像反轉的應用,適用于增強嵌入于圖象暗色區(qū)域的白色或灰色細節(jié)，特別是當黑色面積占主導地位時。原始圖像為數(shù)字X照片（有一小塊病變），分析組織結構時反轉圖像要容易得多,f(x,y)灰度范圍為[a, b]，g(x,y)灰度范圍為[c, d]

7、。輸入輸出灰度線性映射關系為:,,灰度線性變換,圖3.2.2 灰度線性變換關系,灰度線性變換,輸入圖像 灰度范圍為[a, b]，輸出圖像 灰度范圍為[c, d]。,,分段線性灰度變換,,分段線性灰度變換輸入輸出線性映射關系為:,,灰度圖像分段線性灰度變換,案例2 灰度圖像分段線性變換,圖2 分段線性變換程序示例,21,,,灰度級的分層,,圖3.2.7 灰度級分層變換關系

8、,灰度級的分層,灰度級分層的目的與對比度增強相似。 一種是對感興趣的[a，b]范圍中灰度級以較大的灰度值d進行顯示，而對另外的灰度級則以較小的灰度值c進行顯示。從而突出了[a，b] 間的灰度，而將其余灰度值變?yōu)榈突叶戎礳。 另一種方法是對感興趣的灰度級d以較大的灰度值進行顯示，而其他的灰度級則保持不變。,4.2.2 灰度非線性變換,用某些非線性函數(shù)，例如平方、對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)圖像灰

9、度的非線性變換?；叶鹊姆蔷€性變換簡稱非線性變換，是指由這樣一個非線性單值函數(shù)所確定的灰度變換。,4.2.2 灰度非線性變換,非線性變換映射函數(shù),圖3.2.8 非線性變換映射函數(shù),3.2.2 灰度非線性變換,對數(shù)變換映射函數(shù)a,b,c是按需要可以調整的參數(shù)。對數(shù)變換特點： 低灰度區(qū)擴展，高灰度區(qū)壓縮。,采用灰度非線性變換案例分析案例3 利用對數(shù)變換得到的變換效果,,圖3 對數(shù)變換前、后圖像效果圖,28,

10、對數(shù)變換的應用,圖1：值為0-1.6×106的傅立葉頻譜在一個8位的系統(tǒng)顯示圖2：對數(shù)變換在一個8位的系統(tǒng)顯示的結果C=256/log(1+1.6*106),29,指數(shù)運算,表達式：C和r為正常數(shù)γ〈1，提高灰度級，在正比函數(shù)上方，使圖象變亮； γ >1，降低灰度級，在正比函數(shù)下方，使圖象變暗；,30,應用示例,人體胸上部脊椎骨折的核磁共振圖象γ〈1，提高灰度級，使圖象變亮；c=1, γ=0.6，0.4，0

11、.3,31,應用示例,航空地面圖象γ>1，降低灰度級，使圖象變暗；c=1, γ=3，4，5,案例4采用MATLAB圖像處理工具箱提供的對比度調整函數(shù)imadjst來實現(xiàn)圖像的灰度變換，使圖像對比度增強。,函數(shù)調用的語法格式為：J=imadjust(I [low，high]，[bottom，top]，gamma）其功能是：返回圖像I經(jīng)過直方圖調整后的圖像J。,4.3 直方圖修正,4.3.1 灰度直方圖的定義4.3.2 直方圖

12、的計算4.3.3 直方圖均衡化,4.3 直方圖修正,灰度圖像直方圖 對一幅數(shù)字圖像，若對應于每－灰度值，統(tǒng)計出具有該灰度值的像素數(shù)，并據(jù)此繪出像素數(shù)-灰度值圖形，則該圖形稱該圖像的灰度直方圖，簡稱直方圖。 直方圖是以灰度值作橫坐標，像素數(shù)作縱坐標。有時直方圖亦采用某一灰度值的像素數(shù)占全圖總像素數(shù)的百分比（即某一灰度值出現(xiàn)的頻數(shù)）作為縱坐標。,灰度圖像直方圖,,圖3.3.1 圖像的直方圖,4.3.1 灰度直方圖的

13、定義,灰度圖像直方圖 設變量r代表圖像中像素灰度級,在圖像中，像素的灰度級可作歸一化處理，這樣r的值將限定在下述范圍之內： 0≤r≤1 在灰度級中，r=0代表黑，r=1代表白。對于一幅給定的圖像來說，每一個像素取得[0, 1]區(qū)間內的灰度級是隨機的，也就是說，是一個隨機變量。,灰度圖像的直方圖,在離散的形式下，用rk代表離散灰度級，用P(rk)代表

14、概率密度函數(shù)，并且有下式成立： 式中nk為圖像中出現(xiàn)rk這種灰度的像素數(shù)，n是圖像中像素總數(shù)，nk/n就是概率論中的頻數(shù)，l是灰度級的總數(shù)目。在直角坐標系中作出rk與P(rk)的關系圖形，就得到直方圖,38,灰度直方圖,,,灰度直方圖,注意：所有的空間信息全部丟失,案例 灰度圖像直方圖的計算示例,,圖 灰度直方圖計算示意圖,40,直方圖的性質:,具有統(tǒng)計特性的直方圖只能描述

15、該圖像的灰度分布特性，不能給出圖像中所含物體的位置信息。一幅圖像對應一個直方圖，但一個直方圖并不一定只對應一幅圖像。,41,,一幅圖像分成多個區(qū)域，多個區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖,,圖像的直方圖H(i) = 區(qū)域Ⅰ的直方圖H1(i) + 區(qū)域Ⅱ的直方圖H2(i)圖2.4.3整體直方圖和每個區(qū)域的直方圖的關系,灰度圖像的直方圖,圖像灰度分布概率密度函數(shù),灰度圖像的直方圖,從上圖中的（a）和（b）兩個灰度密度分布函數(shù)中可以看

16、出：（a）的大多數(shù)像素灰度值取在較暗的區(qū)域，所以這幅圖像肯定較暗，一般在攝影過程中曝光過強就會造成這種結果；而（b）圖像的像素灰度值集中在亮區(qū)，因此，圖像（b）的特性將偏亮， 一般在攝影中曝光太弱將導致這種結果。顯然，從兩幅圖像的灰度分布來看圖像的質量均不理想。,直方圖與灰度圖像對應關系小結:,45,4.3.2 直方圖的用途1 . 數(shù)字化參數(shù)　直方圖給出了一個簡單可見的指示，用來判斷一幅圖象是否合理的利用了全部被允許的灰度級范圍。

17、一般一幅圖應該利用全部或幾乎全部可能的灰度級，否則等于增加了量化間隔。丟失的信息將不能恢復。,,46,應用一,用于判斷圖像量化是否恰當,(a) 恰當量化 (b)未能有效利用動態(tài)范圍 (c)超過了動態(tài)范圍圖 直方圖用于判斷量化是否恰當,數(shù)字化獲取的圖像應該利用全部可能的灰度級 圖 (a)是恰當分布的情況。數(shù)字化器允許的灰度許可范圍[0，255]均被有效利用了 圖 (b)是圖像對比度低的情況，圖中S，E部分的灰

18、度級未能有效利用，灰度級數(shù)少于256，對比度減小，丟失的信息將不能恢復，除非重新數(shù)字化 圖（c)圖像S，E處具有超出數(shù)字化器所能處理的范圍的亮度，則這些灰度級將被簡單地置為0或256，亮度差別消失，相應的內容也隨之失去。由此將在直方圖的一端或兩端產(chǎn)生尖峰,47,灰度直方圖,２. 邊界閾值選取　　 假設某圖象的灰度直方圖具有 二峰性，則表明這個圖象的較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離，去這一點為閾值點，可以得到好的２值處理

19、的效果。,48,灰度圖具有二峰性,,返回,49,具有二峰性的灰度圖的2值化,,返回,計算和顯示圖像灰度分布案例分析案例,,圖 灰度圖像與對應直方圖的顯示,51,注意到在暗色圖象中，直方圖的組成成分集中在灰度級低的一側。明亮的直方圖則傾向于灰度級高的一側。低對比度圖象的直方圖窄而集中于灰度級的中部。對于黑白圖象，意味著暗淡，好象灰度被沖淡了。高對比度圖像，直方圖的成分覆蓋了灰度級很寬的范圍，像素的分布沒有太不均勻，只有少量

20、的垂線比其他的高。,四種基本圖象類型及對應直方圖,52,,結論：對于視覺效果良好的圖像（高對比度，且灰度變化豐富），它的像素灰度應該占據(jù)可利用的整個灰度范圍，而且各灰度級分布均勻。直方圖變換的應用基礎。,,4.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化處理,為了改善圖像質量，可以對灰度分布進行變換改變，其中一種方法稱為直方圖均衡化處理。直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎的直方圖修正法。假定變換函數(shù)為:,直方圖均衡化處理,式中ω是

21、積分變量，而T(r)就是r的累積分布函數(shù)。這里，累積分布函數(shù)是r的函數(shù)，并且單調地從0增加到1，所以這個變換函數(shù)滿足T(r)在0≤r≤1內單值單調增加?？梢宰C明，用r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)可產(chǎn)生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像。其結果擴展了像素取值的動態(tài)范圍。通常把為得到均勻直方圖的圖像增強技術叫做直方圖均衡化處理或直方圖線性化處理。,4.3.3 直方圖均衡化,,直方圖均衡化 s = T(r) 0≤r ≤1 滿

22、足如下條件：(a) T(r)在區(qū)間0≤r ≤1中為單值且單調遞增(b)當0≤r ≤1時, 0≤ T(r)≤1一幅圖像的灰度級可視為[0,1]的隨機變量,令 Pr(s)和Ps(s) 分別表示隨機變量r和s的概率密度函數(shù).若Pr(s)和T(r)已知,則有如下結果: Ps(s)=Pr(r)|dr/ds| s的概率密度函數(shù)由輸入函數(shù)的概率密度函數(shù)和所選擇的變換函數(shù)決定.,4.3.3 直方圖均衡化,,累

23、積分布函數(shù)(CDF) 滿足如下條件：(a) T(r)在區(qū)間0≤r ≤1中為單值且單調遞增(b)當0≤r ≤1時, 0≤ T(r)≤1對于離散值,處理其概率與和 灰度級rk出現(xiàn)的概率為: pr(rk)=nk/n k=0,1,2,…,L-1則變換函數(shù)的離散形式為,,求得sk的值后，還需將其取整擴展變換回[0,L]區(qū)間,累積分布函數(shù)與r的關系,圖 灰度變換函數(shù)關系,圖 r和s的變換函

24、數(shù)關系,4.3.3 直方圖均衡化案例 試根據(jù)圖（a）原始圖像的概率密度函數(shù)，求出變換后的s值與r值的關系。并證明變換后的灰度級概率密度是均勻分布的。,圖 均勻密度變換法的示例,案例 直方圖均衡化計算處理示例一幅像素數(shù)為64×64，灰度級為8級的圖像、其灰度級分布如表所示：,直方圖均衡化計算處理過程用到的公式,采用離散形式表示累積分布函數(shù)為：,其反變換為：,根據(jù)給定的一幅像素數(shù)為64×64，灰度級為8級的圖像

25、，其灰度級分布表數(shù)據(jù)計算如下：,直方圖均衡化計算處理示例,對其進行均衡化處理，過程如下：,直方圖均衡化計算處理示例,以此類推,變換函數(shù)如圖(b)所示。這里對圖像只取8個等間隔的灰度級，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個灰度級的值。因此，對上述計算值加以修正：,直方圖均衡化計算處理示例,變換函數(shù)如圖(b)所示。這里對圖像只取8個等間隔的灰度級，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個灰度級的值。因此，對上述計算值加以修正：,直方圖均衡化計算處理

26、示例,由上述計算出的數(shù)值可見，新圖像將只有5個不同的灰度級別，可以重新定義一個符號：,直方圖均衡化計算處理示例,其中: r0經(jīng)變換得s0=1/7，所以有790個像素取s0這個灰度值; r1映射到s1=3/7，所以有1023個像素取s1=3/7這一灰度值; 以此類推，有850個像素取s2=5/7這一灰度值。,直方圖均衡化計算處理示例,但是，因為r3和r4均映射到s3=6/7這一灰度級

27、，所以有656＋329=985個像素取這個值。同樣，有245＋122＋81=448個像素取s4=l這個新灰度值。用n=4096來除上述這些nk，由計算的值便可得到新的直方圖。新直方圖如圖（c）所示。,67,例,例：設圖象有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進行直方圖均衡化。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 7901

28、02385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,68,步驟：,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030

29、.02,例,69,1. 由（2-2）式計算sk。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,,例,70,

30、rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111

31、,2. 把計算的sk就近安排到8個灰度級中。,,例,71,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk

32、舍入 1/73/75/76/76/7111,sk s0s1s2s3s4,nsk 7901023850985448,p(sk) 0.190.250.210.240.11,3. 重新命名sk，歸并相同灰度級的象素數(shù)。,,例,直方圖均衡化計算處理的結果數(shù)據(jù),,灰度均衡化計算的例子：,,73,,直方圖均衡化,均衡化前后直方圖比較,例,74,均衡化,直方圖均衡化計算處理示例,對一幅像素數(shù)為64&