數(shù)學(xué)奧林匹克小學(xué)部分復(fù)習(xí)綱要

1、奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)綱要1數(shù)學(xué)奧林匹克小學(xué)部分復(fù)習(xí)綱要數(shù)學(xué)奧林匹克小學(xué)部分復(fù)習(xí)綱要一、速算與巧算1近整法991072分組法991072033073033基準(zhǔn)法3463533393273434定理法：一般說來，將一個整數(shù)拆成兩部分（或兩個整數(shù)），兩部分的差值越小時，這兩部分的乘積越大。5規(guī)律法I3334=1122333334=111222II111111=123211111111111=123454321111111=12221III2525=62

2、53535=12254545=20255555=3025IV111111111=123456799V兩個接近100、1000…的數(shù)相乘的速算兩個都略小于100(或1000、10000、…..)的數(shù)相乘(積的位數(shù)等于兩個乘數(shù)位數(shù)的和)：例如9997=9603兩個都略大于100(或1000、10000、…..)的數(shù)相乘(積的位數(shù)等于兩個乘數(shù)位數(shù)的和1)：例如102105=10710一個略大于100(或1000、10000、…..)、一個略小

3、于100(或1000、10000、…..)的數(shù)相乘(積的位數(shù)等于兩個乘數(shù)位數(shù)的和或1)：例如97105=101856公式法二、定義新運算abxbaxbxaxacbcabcbacbababbaabababbaababababababababababababababababababa??????????????????????????????????????????????????)()()(:222)(:33)(:33)(:2)(:2)(

4、:)()(:)()(::2222232233322332222223322332222)()(展開式展開式展開式展開式展開式展開式立方差公式立方和公式平方差公式奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)綱要3III若整數(shù)系數(shù)方程axby=c的一組特解是5一元一次方程的解法步驟I有分母的先去分母，在去分母的同時，若分子是多項式，應(yīng)添括號，與此同時，每一項都有應(yīng)乘以最小公分母，特別是常數(shù)項。II去括號，在去括號的同時，要注意符號。III移項。一般將含有未知數(shù)的項移到方程的

5、一邊，常數(shù)項移到另一邊。IV合并同類項。V化成最簡形式：ax=bVI討論：6絕對值方程的解法7一次方程組的解法六、應(yīng)用題1行程問題行程問題是研究物體運動的，它涉及的主要是速度、距離、時間三者之間的相依關(guān)系。行程問題有一個物體運動甚至三個物體運動的情況，但主要是兩個物體相向運動和同向運動。兩個物體相向和同向運動大致有以下四種情形：同時相向而行：相遇時間＝距離速度和；同時同地相背而行：距離＝速度和時間；同時同向而行：速度慢的在前，快的在后，

6、追及時間＝距離速度差；同時同地同向而行：速度慢的在后，快的在前，距離＝速度差時間。這類問題，除了速度、距離、時間外，還涉及如下一些重要因素，解題時千萬不可忽視。運動方向：相向、相背、同向。出發(fā)地點：同地、不同地。運動途徑：直線、圓周。運動結(jié)果：相遇、相距、交叉而過、追及。解答這類問題，關(guān)鍵在于考慮相同的單位1與整體之間的關(guān)系，相同單位1的數(shù)也稱“同數(shù)”，所以行程問題，又叫同數(shù)問題。2工程問題工作總量（一般視為單位1）=工作效率工作時間3