《數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱

1、《數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱《數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱適用專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)總學(xué)時(shí)72學(xué)分4一、編寫(xiě)說(shuō)明一、編寫(xiě)說(shuō)明（一）本課程的性質(zhì)、地位和作用隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，在科學(xué)、技術(shù)、工程、生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)和人文等領(lǐng)域中抽象出來(lái)的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)計(jì)算、求解，本課程詳細(xì)、系統(tǒng)地介紹了計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)值計(jì)算方法及有關(guān)理論。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)值分析的基本知識(shí)，學(xué)會(huì)使用數(shù)值分析方法解決實(shí)際問(wèn)題的技能技巧，并為后繼應(yīng)用型課程奠定基礎(chǔ)。本課程是

2、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門(mén)重要的專業(yè)課程。（二）本大綱制定的依據(jù)數(shù)值分析是一門(mén)內(nèi)容豐富，研究方法深刻，有自身體系的課程，既有純數(shù)學(xué)高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點(diǎn)，又有應(yīng)用的廣泛性與實(shí)際實(shí)驗(yàn)的高度技術(shù)性的特點(diǎn)，是一門(mén)與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。因此學(xué)習(xí)本課程時(shí)，要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法處理的技巧及與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，重視誤差分析、收斂性及穩(wěn)定性的基本理論。（三）大綱內(nèi)容選編原則與要求1要學(xué)好計(jì)算方法課程必須掌握高

3、數(shù)、線性代數(shù)和算法語(yǔ)言的基本內(nèi)容，還需能熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)。任課教師在講授每章之前，可用少量時(shí)間把涉及到的學(xué)過(guò)的內(nèi)容復(fù)習(xí)一下。2為掌握好本課內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)做一定數(shù)量的理論分析與計(jì)算練習(xí)。3各章的上機(jī)時(shí)間可調(diào)整，也可講完幾章后再上機(jī)，任課教師可靈活掌握。（四）實(shí)踐環(huán)節(jié)1實(shí)踐環(huán)節(jié)主要分為習(xí)題課、上機(jī)、問(wèn)題討論、課后輔導(dǎo)和課后作業(yè)幾部分。其中習(xí)題課12學(xué)時(shí)，上機(jī)16學(xué)時(shí)，問(wèn)題討論可在輔導(dǎo)課或課后完成，課后輔導(dǎo)每周2學(xué)時(shí)（不占總學(xué)時(shí)）。2上機(jī)主要內(nèi)容

4、與要求：插值法、函數(shù)逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法、方程求根、解線性方程組的直接方法、解線性方程組的迭代法、矩陣的特征值與特征向量計(jì)算。要求把以上章節(jié)學(xué)過(guò)的主要算法編程，上機(jī)求解問(wèn)題，其中每章2學(xué)時(shí)。二、教學(xué)內(nèi)容綱要二、教學(xué)內(nèi)容綱要第一章緒論一、教學(xué)基本要求1.掌握誤差的基本概念與數(shù)值運(yùn)算中誤差分析的原則和方法。2.了解誤差的來(lái)源。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)數(shù)值分析的對(duì)象與特點(diǎn)要點(diǎn)：了解數(shù)值分析的對(duì)象與特點(diǎn)。第二節(jié)誤差基

5、礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)：誤差來(lái)源，△誤差度量。第三節(jié)誤差分析要點(diǎn)：初等運(yùn)算的誤差估計(jì)，△誤差分析的原則和方法。第二章插值法一、教學(xué)基本要求1.掌握多項(xiàng)式插值公式的存在唯一性條件及其余項(xiàng)表達(dá)式的推導(dǎo)。2.熟練掌握拉格朗日插值多項(xiàng)式及其基函數(shù)的性質(zhì)。3.牛頓插值多項(xiàng)式的構(gòu)造方法，掌握差商的計(jì)算過(guò)程及有關(guān)性質(zhì)。4.掌握構(gòu)造埃爾米特插值多項(xiàng)式的基函數(shù)法。5.了解逐次線性插值與分段低次插值。6.理解三次樣條函數(shù)及三次樣條插值函數(shù)的定義及其構(gòu)造方法。二、教學(xué)內(nèi)