高考數(shù)學復習題庫 合情推理與演繹推理

1、合情推理與演繹推理一、選擇題1如圖是今年元宵花燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是()解析該五角星對角上的兩盞花燈依次按逆時針方向亮一盞，故下一個呈現(xiàn)出來的圖形是A.答案A2推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是()A①B②C③D①和②解析由演繹推理三段論可知，①是大前提；②是小前提；③是結(jié)論答案B3設f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，

2、f2(x)＝f1′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，n∈N，則f2013(x)＝()AsinxB－sinxCcosxD－cosx解析f1(x)＝(sinx)′＝cosx，f2(x)＝(cosx)′＝－sinx，f3(x)＝(－sinx)′＝－cosx，f4(x)＝(－cosx)′＝sinx，f5(x)＝(sinx)′＝cosx＝f1(x)，f6(x)＝(cosx)′＝－sinx＝f2(x)，fn＋4(x)＝…＝…＝fn(x)，故

3、可猜測fn(x)以4為周期，有f4n＋1(x)＝f1(x)＝cosx，f4n＋2(x)＝f2(x)＝－sinx，f4n＋3(x)＝f3(x)＝－cosx，f4n＋4(x)＝f4(x)＝sinx，所以f2013(x)＝f5034＋1(x)＝f1(x)＝cosx，故選C.答案C7古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：他們研究過圖1中的13610，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的14916，…

4、，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A289B1024C1225D1378解析觀察三角形數(shù)：13610，…，記該數(shù)列為an，則a1＝1，a2＝a1＋2，a3＝a2＋3，…an＝an－1＋n.∴a1＋a2＋…＋an＝(a1＋a2＋…＋an－1)＋(1＋2＋3＋…＋n)?an＝1＋2＋3＋…＋n＝，n?n＋1?2觀察正方形數(shù)：14916，…，記該數(shù)列為bn，則bn＝n2.把四個選項的數(shù)字，分別代入上述兩個通項公式，可

5、知使得n都為正整數(shù)的只有1225.答案C二、填空題8對于命題：若O是線段AB上一點，則有||＋||＝0.OB→OA→OA→OB→將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，則有S△OBC＋S△OCA＋S△OAB＝0.OA→OB→OC→將它類比到空間的情形應該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有________解析平面上的線段長度類比到平面上就是圖形的面積，類比到空間就是幾何體的體積答案VO－BCD＋VO－ACD＋VO－ABD＋VO－A