高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù) 排列與組合

1、排列與組合一、選擇題1某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()A42B30C20D12解析可分為兩類(lèi)：兩個(gè)節(jié)目相鄰或兩個(gè)節(jié)目不相鄰，若兩個(gè)節(jié)目相鄰，則有AA＝12種排法；若兩個(gè)節(jié)目不相鄰，則有A＝30種排法由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理21626共有12＋30＝42種排法(或A＝42)27答案A2a∈N，且a20，則(27－a)(28－a)…(34－a)等于()AABAC

2、ADA827－a27－a34－a734－a834－a解析A＝(27－a)(28－a)…(34－a)834－a答案D3從1357中任取2個(gè)數(shù)字，從02468中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有()A252個(gè)B300個(gè)C324個(gè)D228個(gè)解析(1)若僅僅含有數(shù)字0，則選法是CC，可以組成四位數(shù)CCA＝126231423143＝72個(gè)；(2)若僅僅含有數(shù)字5，則選法是CC，可以組成四位數(shù)CCA＝186＝1081

3、32413243個(gè)；(3)若既含數(shù)字0，又含數(shù)字5，選法是CC，排法是若0在個(gè)位，有A＝613143種，若5在個(gè)位，有2A＝4種，故可以組成四位數(shù)CC(6＋4)＝120個(gè)21314根據(jù)加法原理，共有72＋108＋120＝300個(gè)答案B42013年春節(jié)放假安排：農(nóng)歷除夕至正月初六放假，共7天某單位安排7位員工值班，每人值班1天，每天安排1人若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相鄰的兩天值班，則不同的安排方案共有()A1440

4、種B1360種C1282種D1128種解析采取對(duì)丙和甲進(jìn)行捆綁的方法：如果不考慮“乙不在正月初一值班”，則安排方案有：AA＝1440種，62如果“乙在正月初一值班”，則安排方案有：CAAA＝192種，11424答案489將4名新來(lái)的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案種數(shù)是________解析將4名新來(lái)的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)至少安排一名學(xué)生有CA種分配

5、方案，其中甲同學(xué)分配到A班共有CA＋CA種方案因243232132此滿(mǎn)足條件的不同方案共有CA－CA－CA＝24(種)243232132答案2410從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有________種解析分1名男醫(yī)生2名女醫(yī)生、2名男醫(yī)生1名女醫(yī)生兩種情況，或者用間接法直接法：CC＋CC＝70.15242514間接法：C－C－C＝70.393534答案7011有五名男同志去外

6、地出差，住宿安排在三個(gè)房間內(nèi)，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個(gè)房間最多住兩人，則不同的住宿安排有________種(用數(shù)字作答)解析甲、乙住在同一個(gè)房間，此時(shí)只能把另外三人分為兩組，這時(shí)的方法總數(shù)是CA＝18，而總的分配方法數(shù)是把五人分為三組再進(jìn)行分配，方法數(shù)是133A＝90，故不同的住宿安排共有90－18＝72種C15C24C2A23答案7212某車(chē)隊(duì)有7輛車(chē)，現(xiàn)要調(diào)出4輛按一定順序出去執(zhí)行任務(wù)要求甲、乙兩車(chē)必須參加，且甲車(chē)要先于乙

7、車(chē)開(kāi)出有________種不同的調(diào)度方法(填數(shù)字)解析先從除甲、乙外的5輛車(chē)任選2輛有C種選法，連同甲、乙共4輛車(chē)，25排列在一起，選從4個(gè)位置中選兩個(gè)位置安排甲、乙，甲在乙前共有C種，最24后，安排其他兩輛車(chē)共有A種方法，∴不同的調(diào)度方法為CCA＝120225242種答案120三、解答題13有六名同學(xué)按下列方法和要求分組，各有不同的分組方法多少種？(1)分成三個(gè)組，各組人數(shù)分別為1、2、3；(2)分成三個(gè)組去參加三項(xiàng)不同的試驗(yàn)，各組人