天一專升本高數(shù)復(fù)習(xí)計劃重點資料庫

1、_第一講第一講函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、極限、連續(xù)1、基本初等函數(shù)的定義域、值域、圖像，尤其是圖像包含了函數(shù)的所有信息。2、函數(shù)的性質(zhì)，奇偶性、有界性奇函數(shù)：，圖像關(guān)于原點對稱。)()(xfxf???偶函數(shù)：，圖像關(guān)于y軸對稱)()(xfxf??3、無窮小量、無窮大量、階的比較設(shè)是自變量同一變化過程中的兩個無窮小量，則βα，（1）若，則是比高階的無窮小量。0?βαlimαβ（2）若（不為0），則與是同階無窮小量cβα?limαβ特別地，若，

2、則與是等價無窮小量1?βαlimαβ（3）若，則與是低階無窮小量??βαlimαβ記憶方法：看誰趨向于0的速度快，誰就趨向于0的本領(lǐng)高。4、兩個重要極限（1）100????xxxxxxsinlimsinlim使用方法：拼湊，一定保證拼湊sin后面和分母保持一致????????????000????sinlimsinlim（2）exxxxxx?????????????10111)(limlim??????e???101)(lim使用方法1

3、后面一定是一個無窮小量并且和指數(shù)互為倒數(shù)，不滿足條件得拼湊。5、??????????????????mnmnmnbaXQxPmnxlim000_?第三講第三講中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、羅爾定理如果函數(shù)滿足：（1）在閉區(qū)間上連續(xù)；（2）在開區(qū)間（ab）內(nèi)可導(dǎo)；（3）)(xfy???ba，則在(ab)內(nèi)至少存在一點，使得)()(bfaf??0)(???f記憶方法：腦海里記著一幅圖：2、拉格朗日定理如果滿足（1）在閉區(qū)間上連

4、續(xù))(xfy???ba（2）在開區(qū)間（ab）內(nèi)可導(dǎo)；則在(ab)內(nèi)至少存在一點，使得?abafbff????)()()(?腦海里記著一幅圖：ab（）推論1：如果函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間（ab）內(nèi)可導(dǎo)，且，那么)(xfy???ba0)(??xf在內(nèi)=C恒為常數(shù)。)(ba)(xf記憶方法：只有常量函數(shù)在每一點的切線斜率都為0。（）推論2：如果在上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且)()(xgxf??ba)(ba)()()(baxxgxf????，