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文檔簡介
1、第一章作業(yè)解答第1頁共23頁第二章第二章(2)(2)（20082008年1010月9日）日）1515速度為的風吹在迎風面積為的風車上，空氣密度是，用量綱分析方法確定風車vs?獲得的功率與、S、的關系.Pv?解:設、、S、的關系為，其量綱表達式為:Pv?0)(??svPf[P]=[]=[]=[]=這里是基本量綱.32?TMLv1?LTs2L?3?MLTML量綱矩陣為：A=???????????????()()()()()()(001310
2、013212svPTML齊次線性方程組為：??????????????030032221414321yyyyyyyy它的基本解為)1131(??y由量綱定理得，，其中是無量綱常數(shù).iP1131??svP??113??svP???1616雨滴的速度與空氣密度、粘滯系數(shù)和重力加速度有關，其中粘滯系數(shù)的定義v??g是：運動物體在流體中受的摩擦力與速度梯度和接觸面積的乘積成正比，比例系數(shù)為粘滯系數(shù)，用量綱分析方法給出速度的表達式.v解：設的關系
3、為=0.其量綱表達式為[]=LM0T1，[]=Lv??g(fv??g)v?3MT0，[]=MLT2（LT1L1）1L2=MLL2T2T=L1MT1，[]=LM0T2其中L，M，T是基本量?g綱.量綱矩陣為A=)()()()()()()(210101101131gvTML?????????????????齊次線性方程組Ay=0，即第一章作業(yè)解答第3頁共23頁2020.考察阻尼擺的周期，即在單擺運動中考慮阻力，并設阻力與擺的速度成正比.給出
4、周期的表達式，然后討論物理模擬的比例模型，即怎樣由模型擺的周期計算原型擺的周期.解：設阻尼擺周期擺長質量重力加速度，阻力系數(shù)的關系為tlmgk0)(?kgmltf其量綱表達式為：112120000000)(]][[][][][][][???????????LTMLTvfkTLMgMTLmTLMlTMLt，其中，，是基本量綱.10??MTLLMT量綱矩陣為A=)()()()()()()()(120011010001010kgmltTML?
5、???????????齊次線性方程組????????????02005415342yyyyyyy的基本解為??????????)1211210()0210211(21YY得到兩個相互獨立的無量綱量∴glt?1?)(21????21212mgkl??∴，其中是未定函數(shù).)(2121mgklglt???考慮物理模擬的比例模型，設和不變，記模型和原型擺的周期、擺長、質量分別為gk；.又ttllmm)(2121gmlkglt??????????
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