應(yīng)用統(tǒng)計真題

1、論述題：1.解釋假設(shè)檢驗的基本思想方法及可能會犯的兩類錯誤及在實際應(yīng)用中如何控制可能犯兩類錯誤的概率。2.試述均勻試驗設(shè)計的特點，對均勻試驗設(shè)計和正交試驗設(shè)計兩種方法進(jìn)行比較，指出各自的優(yōu)缺點。3.試述費歇判別的基本思想方法及主要步驟。4.試述多元線性回歸解決實際問題的基本思想方法及主要步驟。6.解釋正交試驗設(shè)計的特點及理論依據(jù)。7.試論述一元線性回歸的基本思想及主要方法步驟。一、一、（任選兩題，每題（任選兩題，每題10分，共分，共20

2、分）分）1解釋假設(shè)檢驗的基本思想方法及可能會犯的兩類錯誤及在實際應(yīng)用中如何控制可能犯兩類錯誤的概率。2解釋正交試驗設(shè)計的特點及理論依據(jù)。3試述一元線性回歸的基本思想及主要方法步驟。答案：1.假設(shè)原理運用了小概率原理，在原假設(shè)正確的前提下，根據(jù)樣本觀察0H值和運用統(tǒng)計方法檢驗由此將導(dǎo)致什么結(jié)果，如果導(dǎo)致小概率事件在依次試驗中發(fā)生了，則認(rèn)為原假設(shè)可能不正確，從而拒絕原假設(shè)；反之，如果未導(dǎo)致小概率事件發(fā)生，則沒有理由拒絕原假設(shè)。第一類錯誤：棄

3、真錯誤即為真時，作出拒絕的判斷；第二類錯誤：納偽錯0H0H誤即不真時，作出接受的判斷。0H0H通常限制犯第一類錯誤的概率，增大樣本容量使犯第二類錯誤的概率盡可能??地小。為了簡化檢驗過程，更多的應(yīng)用是只控制犯第一類錯誤的概率，而不考慮犯?第二類錯誤的概率。2.正交試驗設(shè)計是研究多因素多水平的又一種設(shè)計方法，它有多、快、好、省的特點。“多”是指可以考慮多因素、多指標(biāo)；“快”是指試驗次數(shù)少、周期短、見效快；“好”是指可以很快找到優(yōu)秀方案和可

4、能最優(yōu)方案；“省”是指省時間、省耗費、省資金、省勞力等。正交性原理是正交實驗設(shè)計的理論依據(jù)，它主要表現(xiàn)在均衡分散性和整齊可比性兩個方面。均衡分散性是指正交表安排的實驗方案均衡地分散在配合完全的1.在某新產(chǎn)品開發(fā)試驗中需要考慮四個因素A、B、C、D對產(chǎn)品質(zhì)量的影響。根據(jù)專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗知道，A與C之間存在著交互作用，D與A、B及C之間的交互作用可以忽略不計。（1）假設(shè)每個因子只取兩個水平，試選擇適當(dāng)?shù)恼槐戆才旁搶嶒?；?）指出第2號及

5、第5號試驗的實驗條件。解：（1）根據(jù)題意，A與B、B與C之間的交互作用還不能肯定，需要通過試驗考察。這樣，需要考察的因子及交互作用為A，B，C，D，AB，AC，BC。因此可以選用正交表。78(2)L表頭設(shè)計列入表11。表11表頭設(shè)計列號1234567因子ABAB?CAC?BC?D試驗方案列入表12。表12實驗方案表ABAB?CAC?BC?D1234567111111112111222231221122412222115212121262

6、1221217221122182212112（2）第2號試驗的試驗條件為，第5號試驗的試驗條件為。1122ABCD2112ABCD2.設(shè)，，，為來自總體X的一個樣本，求X的協(xié)1(011)X?2(201)X?3(124)X?方差矩陣、相關(guān)矩陣R的矩估計。?解：333123111111111()((021)(102)(114))(112)333333iiiiiiXxxx???????????????:3111011()()(0(101)1(