2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題及答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題及答案習題習題一1略.見教材習題參考答案.2.設A,B,C為三個事件,試用A,B,C的運算關系式表示下列事件:(1)A發(fā)生,B,C都不發(fā)生;(2)A與B發(fā)生,C不發(fā)生;(3)A,B,C都發(fā)生;(4)A,B,C至少有一個發(fā)生;(5)A,B,C都不發(fā)生;(6)A,B,C不都發(fā)生;(7)A,B,C至多有2個發(fā)生;(8)A,B,C至少有2個發(fā)生.【解】【解】(1)A(2)AB(3)AB

2、CBCC(4)A∪B∪C=C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC=ABACBCABCABC(5)=(6)ABCABC??ABC3(3)求五個人的生日不都在星期日的概率.【解】【解】(1)設A1=五個人的生日都在星期日,基本事件總數(shù)為75,有利事件僅1個,故P(A1)==()5(亦可用獨立性求解,下同)51717(2)設A2=五個人生日都不在星期日,有利事件數(shù)為65,故P(A2)==()5556767(3)設A3=五個人的生日不都在星期日P

3、(A3)=1?P(A1)=1?()5179.略.見教材習題參考答案.10.一批產(chǎn)品共N件,其中M件正品.從中隨機地取出n件(nN).試求其中恰有m件(m≤M)正品(記為A)的概率.如果:(1)n件是同時取出的;(2)n件是無放回逐件取出的;(3)n件是有放回逐件取出的.【解】【解】(1)P(A)=CCCmnmnMNMN??(2)由于是無放回逐件取出,可用排列法計算.樣本點總數(shù)有種,n次抽取中有m次為正品的組合數(shù)為種.對于固定的一

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