理論力學合成運動習題解

1、12vve?1vv?ABrvv?045045m1000smve5.0?smvr1?vN?ABC競賽資料競賽資料點的合成運動習題解點的合成運動習題解[習題習題71]汽車A以沿直線道路行駛，汽車B以沿另一叉道行hkmv401?hkmv2402?駛。求在B車上觀察到的Ａ車的速度。解：解：動點：A車。動系：固連于B車的坐標系。靜系：固連地面的坐標系。絕對運動：動點A相對于地面的運動。相對運動：動點A相對于B車的運動。牽連運動：在動系中，動點與動

2、系的重合點，即牽連點相對于靜系（地面）的運動。當Ａ、Ｂ兩車相遇時，即它們之間的距離趨近于０時，Ａ、Ｂ相重合，Ｂ車相對于地面的速度就是牽連速度。。由速度合成定理得：2vve?。用作圖法求得：?????revvv（↑）hkmvvABr40??故，Ｂ車上的人觀察到Ａ車的速度為，方向如圖所示。hkmvvABr40??[習題習題72]72]由西向東流的河，寬1000m，流速為0.5ms，小船自南岸某點出發(fā)渡至北岸，設小船相對于水流的劃速為1ms。

3、問：（1）若劃速保持與河岸垂直，船在北岸的何處靠岸？渡河時間需多久？（2）若欲使船在北岸上正對出發(fā)點處靠岸，劃船時應取什么方向？渡河時間需多久？解：（１）（１）動點：船。動系：固連在流水上。靜系：固連在岸上。絕對運動：岸上的人看到的船的運動。相對運動：船上的有看到的船的運動。牽連運動：與船相重合的水體的運動。絕對速度：未知待求，如圖所示的。v相對速度：，方向如圖所示。smvr1?牽連速度：，方向如圖所示。smve5.0?由速度合成定理得

4、：300120sin65.2)60sin(1???00007.1965.2120sinarcsin60????093.40??即與之間的夾角為。?v?1v093.40??種子走過的水平距離為：tvtvsx????cos221gttvhy??221singttvh???208.95.093.40sin65.225.0tt???025.0736.19.42???tt????????????????不合舍去）)((464.0)(11.08.9

5、813.2736.19.42)25.0(9.44736.1736.12sst)(22.011.093.40cos65.20ms????[習題習題74]74]砂石料從傳送帶Ａ落到另一傳送帶Ｂ的絕對速度為，其方向與鉛直線成smv41?角。設傳送帶Ｂ與水平面成角，其速度為，求此時砂石料對于傳送帶Ｂ的030015smv22?相對速度。又當傳送帶Ｂ的速度多大時，砂石料的相對速度才能與B帶垂直。解：解：動點：砂石料。動系：固連于傳送帶Ｂ的坐標系。靜