資本市場的Hurst指數(shù)估計.pdf

1、隨著中國改革開放的深化,中國的資本市場朝著成熟的方向發(fā)展,Hurst指數(shù)是水文學(xué)家赫斯特于1951年提出來的,之后又由Mandilbrot引入分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動以及分形概念為之建立了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).近二十年來,對時間序列長記憶性的研究已經(jīng)由自然科學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)展到了經(jīng)濟(jì)、金融領(lǐng)域,特別是金融時間序列的長記憶性,已成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題.傳統(tǒng)的資本市場理論建立在正態(tài)分布假設(shè)之上,認(rèn)為價格運(yùn)動滿足隨機(jī)游走.但經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明,事實(shí)并非如此.分析金融市場長

2、記憶性,具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.估計Hurst指數(shù)的文獻(xiàn)相當(dāng)多,國內(nèi)外都有研究,最初有經(jīng)典的R/S估計,修正后的R/S估計,多反射分析,趨勢波動分析(DFA),周期回歸(GPH),移動平均,小波系數(shù)法,多尺度估計等.本文介紹了R/S估計和多尺度估計,通過數(shù)值模擬我們發(fā)現(xiàn),R/S估計存在不足,對短期的記憶性非常敏感,需要的樣本量大,基于這些缺點(diǎn),我們用多尺度估計方法估計Hurst指數(shù),多尺度估計不需要那么大的樣本容量,我們從數(shù)值模擬中還

3、發(fā)現(xiàn),多尺度估計的計算速度較快,偏差教小,估計的結(jié)果更精確.本文一共分五章,第一章綜述了本文研究背景及現(xiàn)實(shí)意義以及國內(nèi)外學(xué)者的研究；第二章模擬分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動,以及Hurst指數(shù)的定義；第三章介紹了R/S估計和多尺度估計兩種方法；第四章是本文的重點(diǎn),將滬市A股金融板塊的29支股票和人民幣對其他17個國家外匯交換作為研究對象,詳細(xì)地對國金證券、西南證券、華夏銀行和太平洋四支股票的日收盤時間序列進(jìn)行了Hurst指數(shù)估計和分析.從估計的結(jié)果得到,

4、太平洋這支股票的Hurst指數(shù)值比其他的三支股票的Hurst指數(shù)值都要小,說明太平洋這支股票的長記憶性比其他三支股票都要弱些.類似的,我們對其他的股票和外匯交換的時間序列進(jìn)行了Hurst指數(shù)估計,通過R/S和多尺度方法估計出的Hurst指數(shù)的值均是大于0.5的,這說明了我國資本市場的時間序列是分形的.進(jìn)一步說明了股票市場和外匯市場的高H值意味著低風(fēng)險.因為高H值的噪聲越少,有更強(qiáng)的持久性和更清楚的趨勢.在最后利用q=1,q=2的平均值作