應用回歸分析

1、應用回歸分析,Applied Regression Analysis,教材何曉群，劉文卿：《應用回歸分析》第二版，中國人民大學出版社，2007年,統(tǒng)計軟件,SPSS 17.0 最新版本 Statistical Package for the Social Science,章 節(jié) 目 錄,第1章 回歸分析概述 第2章 一元線性回歸 第3章 多元線性回歸第4章 違背基本假定的情況 第5章 自變量選擇與逐步回

2、歸 第6章 多重共線性的情形及其處理 第7章 嶺回歸 第8章 非線性回歸第9章 含定性變量的回歸模型,第1章 回歸分析概述,1 .1 變量間的統(tǒng)計關(guān)系 1 .2 回歸方程與回歸名稱的由來1 .3 回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型 1 .4 建立實際問題回歸模型的過程1 .5 回歸分析應用與發(fā)展述評 思考與練習,1 .1 變量間的統(tǒng)計關(guān)系,函數(shù)關(guān)系商品的銷售額與銷售量之間的關(guān)系

3、y = px 圓的面積與半徑之間的關(guān)系 S=?R2 原材料消耗額與產(chǎn)量(x1) 、單位產(chǎn)量消耗(x2) 、原材料價格(x3)之間的關(guān)系 y = x1 x2 x3,1 .1 變量間的統(tǒng)計關(guān)系,1 .1 變量間的統(tǒng)計關(guān)系,相關(guān)關(guān)系的例子子女身高 (y)與父親身高(x)之間的關(guān)系收入水平(y)與受教育程度(x)之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量(y)與施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、溫度(x3)之間的關(guān)系商品的消費量(y)

4、與居民收入(x)之間的關(guān)系商品銷售額(y)與廣告費支出(x)之間的關(guān)系,1 .1 變量間的統(tǒng)計關(guān)系,對變量間統(tǒng)計依賴關(guān)系的考察主要是通過相關(guān)分析(correlation analysis)或回歸分析(regression analysis)來完成的,1 .1 變量間的統(tǒng)計關(guān)系,注意 （1）不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)。 （2）有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系。 （3）相關(guān)分析對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機

5、變量。（4）回歸分析對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分因變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機變量，后者不是。,1 .1 變量間的統(tǒng)計關(guān)系,回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟學的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：（1）根據(jù)樣本觀察值對經(jīng)濟計量模型的參數(shù)進行估計，求得回歸方程；（2）對回歸方程、參數(shù)估計值進行顯著性檢驗；（3）利用回歸方程進行分析、評價及預測。,1 .1 變量間的統(tǒng)計關(guān)系,1 .2 回歸方程與回歸名稱的由來,英國

6、著名統(tǒng)計學家F.Galton(1822-1911年)和他的學生、現(xiàn)代統(tǒng)計學的奠基者之一K.Pearson(1856—1936年)在研究父母身高與其子女身高的遺傳問題時,觀察了1 078對夫婦, 他們以成年兒子身高作為縱坐標，夫婦平均身高為橫坐標做散點圖，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者的關(guān)系近似于一條直線，經(jīng)計算得到如下方程：,,1. 回歸方程,,2. 回歸方程的由來,1 .3 回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型,,回歸分析的主要內(nèi)容,回歸分析的一般形式,

7、隨機誤差項主要包括下列因素：（1）在解釋變量中被忽略的因素的影（2）變量觀測值的觀測誤差的影響；（3）理論模型設(shè)定誤差的影響；（3）其他隨機因素的影響。,1 .3 回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型,1 .4 建立實際問題回歸模型的過程,一、設(shè)置指標變量 根據(jù)研究目的，利用經(jīng)濟學理論，從定性角度來確定經(jīng)濟問題中各因素之間的因果關(guān)系。 指標變量不容易確定： 1. 認識的局限性； 2. 為了模型參數(shù)

8、估計的有效性,設(shè)置的解釋變量應該是不相關(guān)的,可是在經(jīng)濟問題中很難找到. 3. 從經(jīng)濟學角度考慮應該引進非常重要的經(jīng)濟變量,但是在實際中沒有這樣的數(shù)據(jù),或數(shù)據(jù)很難拿到,可以考慮用相近的變量代替,或由其他幾個指標符合成一個新的指標. 4. 并不是模型中所涉及的解釋變量越多越好 (1) 可能會引進與問題無關(guān)的變量; (2) 容易產(chǎn)生共線性—信息重疊 (3) 計算量大,誤差累計大,估計模型

9、參數(shù)精度不高.,1 .4 建立實際問題回歸模型的過程,1 .4 建立實際問題回歸模型的過程,二. 收集整理統(tǒng)計數(shù)據(jù) 1.數(shù)據(jù)類型 時間序列—按時間順序排列的數(shù)據(jù) 橫截面數(shù)據(jù)—同一時間截面上的統(tǒng)計數(shù)據(jù). 面板數(shù)據(jù)—是截面數(shù)據(jù)與時間序列數(shù)據(jù)綜合起來的一種數(shù)據(jù)類型。例如2000、2001、2002、2003、2004各年中國所有直轄市的GDP分別為（單位億元）: 北京市 8、9、10、11、12； 上海

10、市 9、10、11、12、13； 天津市 5、6、7、8、9； 重慶市 7、8、9、10、112. 注意的問題( 1) 數(shù)據(jù)的可比性: 按可比價格計算,扣除價格變動因素,確切反映實物量的變化.當年價格(報告期實際價格)用價格指數(shù)換算成可比價格.(2) 統(tǒng)一計算口徑. 如GDP(按國土原則計算)GNP(按國民原則計算).兩者包含內(nèi)容一致,但是計算口徑不同.(3) 樣本容量: (4) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理

11、: 折算,差分,對數(shù)化,標準化,剔除異常值,插值法補齊缺失數(shù)據(jù)等.,三.理論模型的數(shù)學形式 1. 繪制散點圖(SPSS,S-PLUS) 2. 依據(jù):經(jīng)濟理論和一些數(shù)理經(jīng)濟學結(jié)果(計量經(jīng)濟學,數(shù)量經(jīng)濟學)如 C-D生產(chǎn)函數(shù)(柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)) 數(shù)據(jù)對數(shù)化等.四.模型參數(shù)估計 1.最小二乘法,極大似然估計 2. 嶺回歸 主成分回歸 偏最小二乘回歸 3. 軟件: spss sas

12、 s-plus eviews,1 .4 建立實際問題回歸模型的過程,五.模型的檢驗與修改檢驗: 1. 回歸方程 2. 回歸系數(shù) 3. 擬合優(yōu)度 4. 隨機誤差項序列的相關(guān)性 異方差修改:從設(shè)置變量是否合理開始—是否遺漏變量,變量間的依賴性是否強,樣本容量是否少,理論模型是否合適等等.六. 回歸模型的應用 1. 經(jīng)濟變量的因素分析 (1)由回歸

13、系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟變量的結(jié)構(gòu)關(guān)系; (2)用解釋變量控制被解釋變量. 2. 經(jīng)濟預測:定性分析與定量分析的有機結(jié)合.,1 .4 建立實際問題回歸模型的過程,1 .5 回歸分析應用與發(fā)展述評,從高斯提出最小二乘法算起,回歸分析已經(jīng)有200年的歷史。 從1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學獎以來,已有近50位學者獲獎,其中絕大部分獲獎?wù)呤墙y(tǒng)計學家、計量經(jīng)濟學家、數(shù)學家。他們對統(tǒng)計學及回歸分析方法的應用都有嫻熟的技巧。,