2014年最新動量守恒綜合練習題

1、動量守恒練習題楊201491、如圖17A1所示，人與冰車質量為M，球質量為m，開始均靜止于光滑冰面上，現人將球以對地速度V水平向右推出，球與擋板P碰撞后等速率彈回，人接住球后又將球以同樣的速度V向右推出......如此反復，已知M=16m，試問人推球幾次后將接不到球解取水平向左為正方向，冰車、人、球為系統由動量守恒定律，對第一次推球過程有：對第二次整個接、推球過程有：；對第三次整個接、推球過程有：，對第n次整個接、推球過程同理分析得：設

2、推球n次后恰接不到球，則，故有，代人已知條件解得n=85，即人推球9次后將接不到球2、如圖71所示，光滑水平面上停放一個木箱和小車，木箱質量為m，小車和人總質量為M，M∶m=4∶1人以速率v沿水平方向將木箱推出，木箱被擋板以原速反彈回來以后，人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈……，問人最多能推幾次木箱？解析：選木箱、人和小車組成的系統為研究對象，取向右為正方向.設第n次推出木箱后人與小車的速度為vn第n次接住

3、后速度為vn′則由動量守恒定律可知：圖17A1圖714、如圖73所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點O兩側的人的序號都記為n（n=123……）.每人只有一個沙袋，x＞0一側的每個沙袋質量為m=14kg，x＜0一側的每個沙袋質量為m′=10kg.一質量為M=48kg的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行.不計軌道阻力.當車每經過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小

4、的2n倍（n是此人的序號數）.（1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行？（2）車上最終有大小沙袋共多少個？解法一：虛設法依題意，空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時就反向滑行，說明車的速度由向右變?yōu)橄蜃?，于是我們可虛設一個中間狀態(tài)：v=0，設拋第n個沙袋前車的速度為vn1，則拋第n個沙袋的速度為2nvn1，拋后小車速度為零，由動量守恒可得：［M（n1）m］vn12nmvn1=0解得：n=3414因沙袋必須是整數，所以空車出發(fā)后堆積

5、三個沙袋車就反向滑行.再設向x負方向運行時虛設一中間狀態(tài)v=0，設拋n個m′沙袋后車速為零，則由動量守恒定律得：［M3m（n1）m′］vn12nm′vn1=0解得：n=8故車上最終有大小沙袋11個.本題的難點是選取研究對象并尋找反向的條件.車反向的條件是由速度大于零變到速度小于零，而在本題解的過程中，用“虛設法“虛設了臨界狀態(tài)速度等于零，抓住這一臨界狀態(tài)并合理選取研究對象［把車和（n1）個扔到車上的沙袋及第n個要扔到車上的沙袋作為一個系