對數(shù)和對數(shù)函數(shù)練習題(答案)

1、1對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步測試一、選擇題：13log9log28的值是（）A32B1C23D22若log2)](log[loglog)](log[loglog)](log[log55153313221zyx??=0，則x、y、z的大小關系是（）Az＜x＜yBx＜y＜zCy＜z＜xDz＜y＜x3已知x=21則log4(x3－x－6)等于（）A.23B.45C.0D.214已知lg2=a，lg3=b，則15lg12lg等于（）Ababa???12

2、Bbaba???12Cbaba???12Dbaba???125已知2lg(x－2y)=lgx＋lgy，則yx的值為(）A1B4C1或4D4或6.函數(shù)y=)12(log21?x的定義域為（）A(21，＋∞)B［1，＋∞)C(21，1]D(－∞，1)7已知函數(shù)y=log21(ax2＋2x＋1)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa＞1B0≤a＜1C0＜a＜1D0≤a≤18.已知f(ex)=x，則f(5)等于（）Ae5B5eCln5Dlog

3、5e9若1()log(01)(2)1()afxxaaffx?????且且且的圖像是（）ABCD10若22log()yxaxa????在區(qū)間(13)???上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A[2232]?B?2232???C?2232???D??2232?11設集合BAxxBxxA??????則|0log|01|22等于（）A1|?xxB0|?xxC1|??xxD11|???xxx或12函數(shù))1(11ln??????xxxy的反函數(shù)為（）O

4、xyOxyOxyOxy322在對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象上(如圖)，有A、B、C三點，它們的橫坐標依次為a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC面積的最大值參考答案一、選擇題：ADBCBCDCBAAB二、填空題：13.213，14.y=1－2x(x∈R)，15.(lgm)0.9≤(lgm)0.8，16.8425??y三、解答題：17.解析：先求函數(shù)定義域：由2－ax＞0，得ax＜2，又a是對數(shù)的底數(shù)，∴a＞0且a≠1，∴x＜a2由遞

5、減區(qū)間[0，1]應在定義域內(nèi)可得a2＞1，∴a＜2，又2－ax在x∈[0，1]是減函數(shù)∴y=loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]也是減函數(shù)，由復合函數(shù)單調(diào)性可知：a＞1，∴1＜a＜218、解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立當a2－1≠0時，其充要條件是：?????????????0)1(4)1(01222aaa解得a＜－1或a＞35，又a=－1，f(x)=0滿足題意，a=1，不合題意所以a的取值范圍是：(

6、－∞，－1]∪(35，＋∞)19、解析：由f(－1)=－2，得：f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，∴ba=10，a=10b又由x∈R，f(x)≥2x恒成立知：x2＋(lga＋2)x＋lgb≥2x，即x2＋xlga＋lgb≥0，對x∈R恒成立，由Δ=lg2a－4lgb≤0，整理得(1＋lgb)2－4lgb≤0，即(lgb－1)2≤0，只有l(wèi)gb=1，不等式成立即b=10，∴a=100∴f(x)=x2＋4

7、x＋1=(2＋x)2－3，當x=－2時，f(x)min=－320.解法一：作差法|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|=|axlg)1lg(?|－|axlg)1lg(?|=|lg|1a(|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|)∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1＋x∴上式=－|lg|1a[(lg(1－x)＋lg(1＋x)]=－|lg|1alg(1－x2)由0＜x＜1，得，lg(1－x2)＜0，∴－|lg|1alg(1－x2)＞0，