行程問(wèn)題基礎(chǔ)題庫(kù)教師

1、311.行程問(wèn)題基礎(chǔ).題庫(kù)教師版page1of12311311行程問(wèn)題基礎(chǔ)行程問(wèn)題基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.行程的基本概念，會(huì)解一些簡(jiǎn)單的行程題.2.掌握單個(gè)變量的平均速度問(wèn)題及其三種基本解題方法：“特殊值法”、“設(shè)而不求法”、“設(shè)單位1法”3.利用對(duì)比分析法解終（中）點(diǎn)問(wèn)題知識(shí)精講知識(shí)精講一、、、探源svt我們經(jīng)常在解決行程問(wèn)題的過(guò)程中用到、、三個(gè)字母，并用它們來(lái)分別代表路程、速度和時(shí)間。那svt么，為什么分別用這三個(gè)字母對(duì)應(yīng)這三個(gè)行程

2、問(wèn)題的基本量呢？今天我們就一起了解一下。表示時(shí)間的，t這個(gè)字母代表英文單詞，翻譯過(guò)來(lái)就是時(shí)間的意思。表示速度的字母，對(duì)應(yīng)的單詞同學(xué)們可能不太ttimev熟悉，這個(gè)單詞是，而不是我們常用來(lái)表示速度的。表示物理學(xué)上的速度。與路程相velocityspeedvelocity對(duì)應(yīng)的英文單詞，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該是，但這個(gè)單詞并不是以字母開(kāi)頭的。關(guān)于為什么會(huì)用來(lái)代表distancess路程，有一個(gè)比較讓人接受的說(shuō)法，就是在行程問(wèn)題的公式中，代表速度的和代

3、表時(shí)間的在字母表中比vt較接近，所以就選取了跟這兩個(gè)字母位置都比較接近的來(lái)表示速度。s二、關(guān)于s、v、t三者的基本關(guān)系速度時(shí)間=路程可簡(jiǎn)記為：s=vt路程速度=時(shí)間可簡(jiǎn)記為：t=sv路程時(shí)間=速度可簡(jiǎn)記為：v=st三、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度?總路程?總時(shí)間；總時(shí)間?總路程?平均速度；總路程?平均速度?總時(shí)間。板塊一、簡(jiǎn)單行程公式解題【例【例1】韓雪的家距離學(xué)校韓雪的家距離學(xué)校480米，原計(jì)劃米，原計(jì)劃7點(diǎn)40從家出發(fā)從

4、家出發(fā)8點(diǎn)可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開(kāi)家，點(diǎn)可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開(kāi)家，不過(guò)每分鐘比原來(lái)多走不過(guò)每分鐘比原來(lái)多走16米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？【【【【原來(lái)韓雪到校所用的時(shí)間為20分鐘，速度為：(米分)，現(xiàn)在每分鐘比原來(lái)多走164802024??米，即現(xiàn)在的速度為(米分)，那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時(shí)間為：(分鐘)，7點(diǎn)241640??4804012??40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點(diǎn)52分可到學(xué)校【鞏固】【鞏固】

5、甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距100千米。下午千米。下午3點(diǎn)，一輛馬車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)走點(diǎn)，一輛馬車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)走10千米；晚上千米；晚上9點(diǎn)，一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車(chē)不比馬車(chē)晚到達(dá)乙地，汽車(chē)每小時(shí)最少要行點(diǎn)，一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車(chē)不比馬車(chē)晚到達(dá)乙地，汽車(chē)每小時(shí)最少要行駛多少千米？駛多少千米？.【【【【馬車(chē)從甲地到乙地需要10010=10小時(shí)，在汽車(chē)出發(fā)時(shí)，馬車(chē)已經(jīng)走了93=6(小時(shí))

6、。依題意，汽311.行程問(wèn)題基礎(chǔ).題庫(kù)教師版page3of12【【【【火車(chē)?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí)經(jīng)過(guò)了(1360340=)4秒.可見(jiàn)火車(chē)行1360米用了(574=)61秒將距離除以時(shí)間可求出火車(chē)的速度.1360(571360340)=136061≈22(米)【例【例4】龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程6990米，龜每分鐘爬米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑米，兔每分鐘跑33

7、0米，兔跑了米，兔跑了10分鐘分鐘就停下來(lái)睡了就停下來(lái)睡了215分鐘，醒來(lái)后立即以原速往前跑，問(wèn)龜和兔誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的分鐘，醒來(lái)后立即以原速往前跑，問(wèn)龜和兔誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？快多少米？【【【【先算出兔子跑了（米），烏龜跑了（米），此時(shí)烏龜只余下330103300??30215106750???（（（米），烏龜還需要（分鐘）到達(dá)終點(diǎn)，兔子在這段時(shí)間內(nèi)跑了69906750240??240308??（米），所以

8、兔子一共跑（米）所以烏龜先到，快了83302640??330026405940??（米）699059401050??【例【例5】甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距6720米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)米，后一半時(shí)間平均每分鐘行間平均每分鐘行60米.問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？【【【【方法一：由于前一半時(shí)間與后一半時(shí)間的平均速度是已

9、知的，因此可以計(jì)算出這人步行的時(shí)間而如果了解清楚各段的路程、時(shí)間與速度，題目結(jié)果也就自然地被計(jì)算出來(lái)了應(yīng)指出，如果前一半時(shí)間平均速度為每分鐘80米，后一半時(shí)間平均速度為每分鐘60米，則這個(gè)人從甲走到乙的平均速度就為每分鐘走(8060)2=70米這是因?yàn)橐环昼?0米，一分鐘60米，兩分鐘一共140米，平均每分鐘70米而每分鐘走80米的時(shí)間與每分鐘走60米的時(shí)間相同，所以平均速度始終是每分鐘70米這樣，就可以計(jì)算出這個(gè)人走完全程所需要的時(shí)間

10、是672070=96分鐘由于前一半時(shí)間的速度大于后一半時(shí)間的速度，所以前一半的時(shí)間所走路程大于67202=3360米則前一個(gè)3360米用了336080=42分鐘；后一半路程所需時(shí)間為9642=54分鐘方法二：設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘，則80x60x=6720，解方程得：x=48分鐘，因?yàn)?048=3840（米），大于一半路程3360米，所以走前一半路程速度都是80米，時(shí)間是336080=42（分鐘），后一半路程時(shí)間是48（4842）=5

11、4（分鐘）.評(píng)注：首先，從這道題我們可以看出“一半時(shí)間”與“一半路程”的區(qū)別在時(shí)間相等的情況下，總的平均速度可以是各段平均速度的平均數(shù)但在各段路程相等的情況下，這樣做就是不正確的其次，后一半路程是混合了每分鐘80米和每分鐘60米兩種狀態(tài)，直接求所需時(shí)間并不容易而前一半路程所需時(shí)間的計(jì)算是簡(jiǎn)單的因此，在幾種方法都可行的情況下，選擇一種好的簡(jiǎn)單的方法這種選擇能力也是需要鍛煉和培養(yǎng)的【鞏固】【鞏固】甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距6千米，某人從甲

12、地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間米，后一半時(shí)間平均每分鐘行平均每分鐘行70米問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？米問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？【【【【方法一：全程的平均速度是每分鐘（米），走完全程的時(shí)間是（分8070275???（（60007580??鐘），走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是（分鐘），后一半路程時(shí)間30008037.5??是（分鐘）8037.542.5

13、??方法二：設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘，則，解得（分鐘），因?yàn)?07061000xx???40x?8040?（米），大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時(shí)間是3200?（分鐘），后一半路程時(shí)間是（分鐘）30008037.5??404037.542.5???（（【例【例6】四年級(jí)一班在劃船比賽前討論了兩個(gè)比賽方案四年級(jí)一班在劃船比賽前討論了兩個(gè)比賽方案.第一個(gè)方案是在比賽中分別以第一個(gè)方案是在比賽中分別以2米秒和秒和3米