教師版 行程問題基礎(chǔ) 題庫

1、行程問題基礎(chǔ)行程問題基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1行程的基本概念，會解一些簡單的行程題.2掌握單個變量的平均速度問題及其三種基本解題方法：“特殊值法”、“設(shè)而不求法”、“設(shè)單位1法”3利用對比分析法解終（中）點問題知識點撥：知識點撥：一、、、探源svt我們經(jīng)常在解決行程問題的過程中用到、、三個字母，并用它們來分別代表路程、速度和時svt間。那么，為什么分別用這三個字母對應(yīng)這三個行程問題的基本量呢？今天我們就一起了解一下。表示時間的，這個字母代表

2、英文單詞，翻譯過來就是時間的意思。表示速度的字母，對應(yīng)的單詞同tttimev學(xué)們可能不太熟悉，這個單詞是，而不是我們常用來表示速度的。表示物理學(xué)上的velocityspeedvelocity速度。與路程相對應(yīng)的英文單詞，一般來說應(yīng)該是，但這個單詞并不是以字母開頭的。關(guān)于為distances什么會用來代表路程，有一個比較讓人接受的說法，就是在行程問題的公式中，代表速度的和代表時sv間的在字母表中比較接近，所以就選取了跟這兩個字母位置都比較

3、接近的來表示速度。ts二、關(guān)于s、v、t三者的基本關(guān)系速度時間=路程可簡記為：s=vt路程速度=時間可簡記為：t=sv路程時間=速度可簡記為：v=st三、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度?總路程?總時間；總時間?總路程?平均速度；總路程?平均速度?總時間。典型例題：典型例題：模塊一、簡單行程公式解題【例【例1】韓雪的家距離學(xué)校韓雪的家距離學(xué)校480米，原計劃米，原計劃7點40從家出發(fā)從家出發(fā)8點可到校，現(xiàn)在還是按原時間離開家，點

4、可到校，現(xiàn)在還是按原時間離開家，不過每分鐘比原來多走不過每分鐘比原來多走16米，那么韓雪幾點就可到校？米，那么韓雪幾點就可到校？【解析】原來韓雪到校所用的時間為20分鐘，速度為：(米分)，現(xiàn)在每分鐘比原來多走164802024??米，即現(xiàn)在的速度為(米分)，那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時間為：(分鐘)，7241640??4804012??點40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點52分可到學(xué)?！眷柟獭俊眷柟獭考?、乙兩地相距甲、乙兩地相距100千米。下午

5、千米。下午3點，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時走點，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時走10千米；千米；晚上晚上9點，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達乙地，汽車每小時最少點，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達乙地，汽車每小時最少要行駛多少千米？要行駛多少千米？.【解析】馬車從甲地到乙地需要10010=10小時，在汽車出發(fā)時，馬車已經(jīng)走了93=6(小時)。依題意，汽車必須在106=4小時內(nèi)到達乙地

6、，其每小時最少要行駛1004=25(千米)【鞏固】【鞏固】兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地，貨車每小時行兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地，貨車每小時行60千米，千米，15小時可到達?？蛙嚸啃r行小時可到達?？蛙嚸啃r行50千米，如果客車想與貨車同時到達某地，它要比貨車提前開出幾小時？米，如果客車想與貨車同時到達某地，它要比貨車提前開出幾小時？【解析】北京到某地的距離為：（千米），客車到達某地需要的時間為：（小6015900??9005018??時）

7、，（小時），所以客車要比貨車提前開出3小時。18153??【鞏固】【鞏固】甲、乙兩輛汽車分別從甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車先行三小時后乙車從兩地出發(fā)相向而行，甲車先行三小時后乙車從B地出發(fā)，乙車地出發(fā)，乙車出發(fā)出發(fā)5小時后兩車還相距小時后兩車還相距15千米甲車每小時行千米甲車每小時行48千米，乙車每小時行千米，乙車每小時行50千米求千米求A、B兩地間相距多少千米？兩地間相距多少千米？【解析】在整個過程中，甲車行駛了3

8、＋5=8?(小時)，行駛的路程為：488=384(千米)；乙車行駛了5方法二：設(shè)走一半路程時間是x分鐘，則80x60x=6720，解方程得：x=48分鐘，因為8048=3840（米），大于一半路程3360米，所以走前一半路程速度都是80米，時間是336080=42（分鐘），后一半路程時間是48（4842）=54（分鐘）.評注：首先，從這道題我們可以看出“一半時間”與“一半路程”的區(qū)別在時間相等的情況下，總的平均速度可以是各段平均速度的平

9、均數(shù)但在各段路程相等的情況下，這樣做就是不正確的其次，后一半路程是混合了每分鐘80米和每分鐘60米兩種狀態(tài)，直接求所需時間并不容易而前一半路程所需時間的計算是簡單的因此，在幾種方法都可行的情況下，選擇一種好的簡單的方法這種選擇能力也是需要鍛煉和培養(yǎng)的【鞏固】【鞏固】甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間米，后一半時間平均每分鐘行

10、平均每分鐘行70米問他走后一半路程用了多少分鐘？米問他走后一半路程用了多少分鐘？【解析】方法一：全程的平均速度是每分鐘（米），走完全程的時間是8070275???（（60007580??（分鐘），走前一半路程速度一定是80米，時間是（分鐘），后一半路程時間是30008037.5??（分鐘）8037.542.5??方法二：設(shè)走一半路程時間是x分鐘，則，解得（分鐘），因為807061000xx???40x?8040?3200?（米），大于一

11、半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時間是（分30008037.5??鐘），后一半路程時間是（分鐘）404037.542.5???（（模塊二、平均速度問題【例【例6】如圖，從如圖，從A到B是12千米下坡路，從千米下坡路，從B到C是8千米平路，從千米平路，從C到D是4千米上坡路千米上坡路.小張小張步行，下坡的速度都是步行，下坡的速度都是6千米千米小時，平路速度都是小時，平路速度都是4千米千米小時，上坡速度都是小時，上坡速度都

12、是2千米千米小時小時.問小張從小張從A到D的平均速度是多少的平均速度是多少DCBA【解析】從A到B的時間為：126=2（小時），從B到C的時間為：84=2（小時），從C到D的時間為：42=2（小時），從A到D的總時間為：222=6（小時），總路程為：1284=24（千米），那么從A到D的平均速度為：246=4（千米時）【鞏固】【鞏固】如圖，從如圖，從A到B是6千米下坡路，從千米下坡路，從B到C是4千米平路，從千米平路，從C到D是4千米上

13、坡路千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是張步行，下坡的速度都是6千米千米小時，平路速度都是小時，平路速度都是4千米千米小時，上坡速度都是小時，上坡速度都是2千米千米小時小時.問從問從A到D的平均速度是多少？的平均速度是多少？DCBA【解析】從A到B的時間為：66=1（小時），從B到C的時間為：44=1（小時），從C到D的時間為：42=2（小時），從A到D的總時間為：112=4（小時），總路程為：644=14（千米），那么從A到D的平均速

14、度為：144=3.5（千米時）【鞏固】【鞏固】摩托車駕駛員以每小時摩托車駕駛員以每小時30千米的速度行駛了千米的速度行駛了90千米到達某地，返回時每小時行駛千米到達某地，返回時每小時行駛45千米，求摩托車駕駛員往返全程的平均速度米，求摩托車駕駛員往返全程的平均速度.【解析】要求往返全程的平均速度是多少，必須知道摩托車“往”與“返”的總路程和“往”與“返”的總時間.摩托車“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托車的總路程是：90