2014高考數(shù)學必考點解題方法秘籍-二次絕對值不等式-理

1、120142014高考理科數(shù)學必考點解題方法秘籍：二次函數(shù)絕對值不等式高考理科數(shù)學必考點解題方法秘籍：二次函數(shù)絕對值不等式二次函數(shù)是最簡單的非線性函數(shù)之一，而且有著豐富的內容，它對近代數(shù)仍至現(xiàn)代數(shù)學影響深遠，這部分內容為歷年來高考數(shù)學考試的一項重點考查內容，經久不衰，以它為核心內容的高考試題，形式上也年年有變化，此類試題常常有絕對值，充分運用絕對值不等式及二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的聯(lián)系，往往采用直接法，利用絕對值不等式的性質進行適

2、當放縮，常用數(shù)形結合，分類討論等數(shù)學思想，以下舉例說明。1設，當時，總有，求證當時，.證明：由于是二次函數(shù)，在上最大值只能是，或，故只要證明；當時，有，由題意有.由得...當時，.因此當時，.點評：從函數(shù)性質的角度分析，要證時，，只要證當時，3綜上可知，當時，都有.（3）依題意，故在上是增函數(shù)，又在上的最大值為2，故；，.。當時，，即函數(shù)在區(qū)間的內點上取得最小值為，所以，是二次函數(shù)且它的圖像是對稱軸是直線，由此得，即.，故.點評：本題運

3、用了賦值法，函數(shù)的單調性、二次函數(shù)的最小值，含有絕對值不等式的性質等，問題（1）的設置意在降低難度，容易上手，抓住這2分，問題（3）的意義是證明問題（2）中的結論不能改進，從而是精確的，這樣（2）、（3）合在一起構成問題的完整解答。本題的設計背景是：對于二次函數(shù)和一次函數(shù)，給定條件“當時，”，則有結論“當時，”.更一般地，對于多項式函數(shù)和，給定件“當時，”，則有結論“當時，”.3、已知二次函數(shù)f(x)=ax2bxc和一次函數(shù)g(x)=－