2014高考數(shù)學(xué)必考點(diǎn)解題方法秘籍-二次絕對(duì)值不等式-理

1、120142014高考理科數(shù)學(xué)必考點(diǎn)解題方法秘籍：二次函數(shù)絕對(duì)值不等式高考理科數(shù)學(xué)必考點(diǎn)解題方法秘籍：二次函數(shù)絕對(duì)值不等式二次函數(shù)是最簡(jiǎn)單的非線性函數(shù)之一，而且有著豐富的內(nèi)容，它對(duì)近代數(shù)仍至現(xiàn)代數(shù)學(xué)影響深遠(yuǎn)，這部分內(nèi)容為歷年來高考數(shù)學(xué)考試的一項(xiàng)重點(diǎn)考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰，以它為核心內(nèi)容的高考試題，形式上也年年有變化，此類試題常常有絕對(duì)值，充分運(yùn)用絕對(duì)值不等式及二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的聯(lián)系，往往采用直接法，利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)進(jìn)行適

2、當(dāng)放縮，常用數(shù)形結(jié)合，分類討論等數(shù)學(xué)思想，以下舉例說明。1設(shè)，當(dāng)時(shí)，總有，求證當(dāng)時(shí)，.證明：由于是二次函數(shù)，在上最大值只能是，或，故只要證明；當(dāng)時(shí)，有，由題意有.由得...當(dāng)時(shí)，.因此當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)評(píng)：從函數(shù)性質(zhì)的角度分析，要證時(shí)，，只要證當(dāng)時(shí)，3綜上可知，當(dāng)時(shí)，都有.（3）依題意，故在上是增函數(shù)，又在上的最大值為2，故；，.。當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在區(qū)間的內(nèi)點(diǎn)上取得最小值為，所以，是二次函數(shù)且它的圖像是對(duì)稱軸是直線，由此得，即.，故.點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)

3、用了賦值法，函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的最小值，含有絕對(duì)值不等式的性質(zhì)等，問題（1）的設(shè)置意在降低難度，容易上手，抓住這2分，問題（3）的意義是證明問題（2）中的結(jié)論不能改進(jìn)，從而是精確的，這樣（2）、（3）合在一起構(gòu)成問題的完整解答。本題的設(shè)計(jì)背景是：對(duì)于二次函數(shù)和一次函數(shù)，給定條件“當(dāng)時(shí)，”，則有結(jié)論“當(dāng)時(shí)，”.更一般地，對(duì)于多項(xiàng)式函數(shù)和，給定件“當(dāng)時(shí)，”，則有結(jié)論“當(dāng)時(shí)，”.3、已知二次函數(shù)f(x)=ax2bxc和一次函數(shù)g(x)=－