2015年中考數(shù)學(xué)壓軸題訓(xùn)練

1、120152015年中考數(shù)學(xué)壓軸題訓(xùn)練年中考數(shù)學(xué)壓軸題訓(xùn)練1（北京模擬）已知拋物線y＝－x2＋2x＋m－2與y軸交于點(diǎn)A（0，2m－7），與直線y＝2x交于點(diǎn)B、C（B在C的右側(cè)）（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得∠BFE＝∠CFE，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速55度沿射線OC運(yùn)動(dòng)，以PQ為斜邊

2、在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標(biāo)軸），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m－2有公共點(diǎn)，求t的取值范圍解：（1）把點(diǎn)A（0，2m－7）代入y＝－x2＋2x＋m－2，得m＝5∴拋物線的解析式為y＝－x2＋2x＋3（2）由解得∴B（，2），C（－，－2）3333∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4∴拋物線的對(duì)稱軸為x＝1設(shè)F（1，y）∵∠BFE＝∠CFE，∴tan∠BFE＝tan∠CFE當(dāng)點(diǎn)F

3、在點(diǎn)B上方時(shí)，＝解得y＝6，∴F（1，6）當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B下方時(shí)，＝解得y＝6（舍去）∴滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)是F（1，6）（3）由題意，OP＝t，OQ＝2t，∴PQ＝t555∵P、Q在直線直線y＝2x上∴設(shè)P（x，2x），則Q（2x，4x）（x＜0）∴＝t，∴x＝－tx2＋4x25∴P（－t，－2t），Q（－2t，－4t）xOyABCPQMxOyABCFExOyABCPQM3∴OP的長(zhǎng)為79②設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b∴解得k＝－，b

4、＝25125∴直線AC的解析式為y＝－x＋25125由題意，OP＝t，PF＝2t，QC＝2t，GQ＝t45當(dāng)EF與MN重合時(shí)，則OF＋CN＝6∴3t＋2t＋t＝6，∴t＝453029當(dāng)EF與GQ重合時(shí)，則OF＋QC＝6∴3t＋2t＝6，∴t＝65當(dāng)DP與MN重合時(shí)，則OP＋CN＝6∴t＋2t＋t＝6，∴t＝453019當(dāng)DP與GQ重合時(shí)，則OP＋CQ＝6∴t＋2t＝6，∴t＝23（北京模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋b

5、x＋4經(jīng)過A（－3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，且BD＝BC動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)（1）求該拋物線的解析式；（2）若經(jīng)過t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；（3）該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ＋MA的值最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由解：（1）∵拋物線y＝ax2＋bx