2017年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題與解答(b卷)

1、20172017年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試（年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試（B卷）卷）一、填空題：本大題共一、填空題：本大題共8個(gè)小題個(gè)小題每小題每小題8分共6464分.1.在等比數(shù)列中，，，則的值為.na22a?333a?1201172017aaaa??2.設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的值為.z91022zzi???||z3.設(shè)是定義在上的函數(shù)，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則的值為.()fxR2()fxx?()2xfx?(1)f4.在中，若，且三條邊成等比數(shù)

2、列，則的值為.ABC?sin2sinAC?abccosA5.在正四面體中，分別在棱上，滿(mǎn)足，，且與平面平行，ABCDEFABAC3BE?4EF?EFBCD則的面積為.DEF?6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集，在中隨機(jī)取出三個(gè)點(diǎn)，則這三個(gè)點(diǎn)兩xOy()|101Kxyxy???K兩之間距離均不超過(guò)2的概率為.7.設(shè)為非零實(shí)數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，二次曲線(xiàn)的焦距為4，則的值axOy2220xaya???a為.8.若正整數(shù)滿(mǎn)足，則數(shù)組的個(gè)數(shù)為.ab

3、c2017101001000abc???()abc二、解答題二、解答題（本大題共（本大題共3小題，共小題，共5656分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）9.設(shè)不等式對(duì)所有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.|2||52|xxa???[12]x?a20172017年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽加試（年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽加試（B卷）卷）一、一、（本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分4040分）分）設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，令，證明：abc0a