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1、1專練專練10計(jì)算題計(jì)算題(二)(時(shí)間:時(shí)間:25分鐘分鐘)24(2018遼寧五校聯(lián)考遼寧五校聯(lián)考)如圖所示,如圖所示,AB是長(zhǎng)為是長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.2m、傾角為、傾角為53的斜的斜面,其上端與一段光滑的圓弧面,其上端與一段光滑的圓弧BC相切于相切于B點(diǎn)點(diǎn)C是圓弧的最高點(diǎn),圓弧的半徑是圓弧的最高點(diǎn),圓弧的半徑為R,A、C兩點(diǎn)與圓弧的圓心兩點(diǎn)與圓弧的圓心O在同一豎直線上物體受到與斜面平行的恒力在同一豎直線上物體受到與斜面平行的恒力作用,從作用,
2、從A點(diǎn)開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去該力,物體將沿圓弧運(yùn)點(diǎn)時(shí)撤去該力,物體將沿圓弧運(yùn)動(dòng),通過動(dòng),通過C點(diǎn)后落回到水平地面上已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)點(diǎn)后落回到水平地面上已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,恒,恒力F=28N,物體可看成質(zhì)點(diǎn)且,物體可看成質(zhì)點(diǎn)且m=1kg.重力加速度重力加速度g=10ms2,sin53=0.8,cos53=0.6,求:,求:(1)物體通過物體通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;點(diǎn)
3、時(shí)對(duì)軌道的壓力大??;(結(jié)果保留一位小數(shù)結(jié)果保留一位小數(shù))(2)物體在水平地面上的落點(diǎn)到物體在水平地面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離[解析解析](1)根據(jù)題圖,由幾何知識(shí)得,根據(jù)題圖,由幾何知識(shí)得,OA的高度的高度H==1.5mLsin53圓軌道半徑圓軌道半徑R==0.9mLtan53物體從物體從A到C的過程,由動(dòng)能定理得:的過程,由動(dòng)能定理得:L(F-μmgcos53)-mg(H+R)=12mv2解得:解得:v=2ms33解得碰后瞬間解得
4、碰后瞬間A的速度的速度v1=5ms,B的速度的速度v2=15ms(2)碰后碰后A、B兩球進(jìn)入電場(chǎng),豎直方向二者相對(duì)靜止,均做自由落體運(yùn)動(dòng);兩球進(jìn)入電場(chǎng),豎直方向二者相對(duì)靜止,均做自由落體運(yùn)動(dòng);水平方向上,水平方向上,A做勻速運(yùn)動(dòng),做勻速運(yùn)動(dòng),B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其加速度大小為做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其加速度大小為aB==20ms2qEm設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過t時(shí)間兩小球再次相碰,則有時(shí)間兩小球再次相碰,則有v1t=v2t-aBt212解得解得t=1s此
5、時(shí),此時(shí),B的水平速度為的水平速度為vx=v2-aBt=-=-5ms(負(fù)號(hào)表明方向向左負(fù)號(hào)表明方向向左)豎直速度為豎直速度為vy=gt=10ms故第二次碰前故第二次碰前B的動(dòng)能為的動(dòng)能為EkB=m(v+v)=6.25J122x2y(3)第二次碰撞時(shí),第二次碰撞時(shí),A、B兩小球水平方向上動(dòng)量守恒兩小球水平方向上動(dòng)量守恒3mv1+mvx=3mv1′+mvx′水平方向上機(jī)械能守恒水平方向上機(jī)械能守恒3mv+mv=3mv1′2+mvx′2122
6、1122x1212解得第二次碰后水平方向解得第二次碰后水平方向A的速度的速度v1′=0,B的速度的速度vx′=10ms故第二次碰撞后故第二次碰撞后A豎直下落豎直下落(B在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)與在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)與A相同相同),水平方向,水平方向上,上,B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)又經(jīng)過設(shè)又經(jīng)過t′時(shí)間兩小球第三次相碰,則有時(shí)間兩小球第三次相碰,則有vx′t′-aBt′2=012解得解得t′=1s因此,第三次相碰的位置在第一次碰撞點(diǎn)右
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