2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測（九）空間幾何體的三視圖、表面積與體積及空間線面位置關(guān)系的判定（小題練）理

1、1課時跟蹤檢測（九）課時跟蹤檢測（九）空間幾何體的三視圖、表面積與體積及空間線面位置關(guān)系的空間幾何體的三視圖、表面積與體積及空間線面位置關(guān)系的判定（小題練）判定（小題練）A級——12＋4提速練一、選擇題1.(2018廣州模擬)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖(等腰直角三角形)和側(cè)視圖，且該幾何體的體積為，則該83幾何體的俯視圖可以是()解析：選D由題意可得該幾何體可能為四棱錐，如圖所示，其高為2，底面為正方

2、形，面積為22＝4，因為該幾何體的體積為42＝，滿足條件，所以1383俯視圖可以為D.2(2018陜西模擬)把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成的三棱錐CABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為()A.B1222C.D2414解析：選D由三棱錐CABD的正視圖、俯視圖得三棱錐CABD的側(cè)視圖為直角邊長是的等腰直角三角形，其形狀如圖所示，所以三棱錐CABD的側(cè)視圖的面22積為，故選14D.3

3、(2018鄭州一模)已知兩條不重合的直線m，n和兩個不重合的平面α，β，m⊥α，n?β.給出下列四個命題：①若α∥β，則m⊥n；②若m⊥n，則α∥β；③若m∥n，則α⊥β；④若α⊥β，則m∥n.其中正確命題的個數(shù)是()A0B1C2D3解析：選C依題意，對于①，由“若一條直線與兩個平行平面中的一個垂直，則該直線也垂直于另一3，所以球O的表面積S＝17π，故選C.177(2018石家莊模擬)如圖是某四棱錐的三視圖，其中正視圖是邊長為2的正方

4、形，側(cè)視圖是底邊分別為2和1的直角梯形，則該幾何體的體積為()A.B8343C.D823423解析：選A記由三視圖還原后的幾何體為四棱錐ABCDE，將其放入棱長為2的正方體中，如圖，其中點D，E分別為所在棱的中點，分析知平面ABE⊥平面BCDE，點A到直線BE的距離即四棱錐的高，設(shè)為h，在△ABE中，易知AE＝BE＝，cos∠ABE＝，則sin∠ABE＝，所以h＝，故四555255455棱錐的體積V＝2＝，故選A.135455838(2

5、018全國卷Ⅱ)在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，則異面直線AD1與DB1所成角3的余弦值為()A.B.1556C.D.5522解析：選C如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1的一側(cè)補上一個相同的長方體EFBAE1F1B1A1.連接B1F，由長方體性質(zhì)可知，B1F∥AD1，所以∠DB1F為異面直線AD1與DB1所成的角或其補角連接DF，由題意，得DF＝＝，F(xiàn)B1＝＝2，DB1＝＝12＋?1＋1?2512＋?3