2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)（北師大版文科） 單元評(píng)估檢測1 集合與常用邏輯用語 文 北師大版

1、 1 單元評(píng)估檢測 單元評(píng)估檢測(一) 集合與常用邏輯用語 集合與常用邏輯用語 (120 分鐘 150 分) 一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)集合 U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，則?UM＝( ) A．{2,4,6} B．{1,3,5} C．{1,2,4} D．U A 2．(2017·武漢模擬)已知集合 A＝

2、{y|y＝x2＋1}，B＝{x∈Z|x2＜9}，則 A∩B＝( ) A．{2} B．(－3,3) C．(1,3) D．{1,2} D 3．命題“存在 x0∈?RQ，x2 0∈Q”的否定是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090384】 A．存在 x0??RQ，x2 0∈Q B．存在 x0∈?RQ，x2 0?Q C．任意 x??RQ，x2∈Q D．任意 x∈?RQ，x2?Q D 4．設(shè) A＝? ? ? ? ?? ? ? ? ?x? ? ?

3、12＜x＜5，x∈Z ，B＝{x|x≥a}．若 A? B，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( ) A．a(chǎn)＜12 B．a(chǎn)≤12 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜1 C 5．使 x2＞4 成立的充分不必要條件是( ) A．2＜x＜4 B．－2＜x＜2 C．x＜0 D．x＞2 或 x＜－2 A 6． (2017·鄭州模擬)已知集合 A＝{x|ax＝1}， B＝{x|x2－x＝0}， 若 A? B， 則由 a 的取值構(gòu)成的集合為( ) A．

4、{1} B．{0} C．{0,1} D．? C 7．已知原命題：已知 ab＞0，若 a＞b，則1a＜1b，則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為( ) A．0 B．2 C．3 D．4 3 4 15．下列 3 個(gè)命題： ①“函數(shù) f(x)＝tan(x＋φ)為奇函數(shù)”的充要條件是“φ＝kπ(k∈Z)”； ②“如果 x2＋x－6≥0，則 x＞2”的否命題； ③在△ABC 中

5、，“A＞30°”是“sin A＞12”的充分不必要條件． 其中真命題的序號(hào)是________． ② 16．設(shè)集合 A＝{x|x2＋2x－3＞0}，集合 B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若 A∩B 中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是________． ? ? ?? ? ? 34，43 三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17．(10 分)已知集合 A＝

6、{x|x2－1＜0}，B＝{x|x＋a＞0}． (1)若 a＝－12，求 A∩B. (2)若 A∩B＝A，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． [解] A＝{x|－1＜x＜1}． (1)當(dāng) a＝－12時(shí)，B＝? ? ? ? ?? ? ? ? ?x? ? ?x－12＞0 ＝? ? ? ? ?? ? ? ? ?x? ? ? x＞12 ，所以 A∩B＝? ? ? ? ?? ? ? ? ?x? ? ?12＜x＜1 . (2)若 A∩B＝A，則 A? B

7、，因?yàn)?B＝{x|x＞－a}，所以－a≤－1，即 a≥1. 18．(12 分)設(shè)集合 A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且 A≠B，A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求 a，b，c 的值． [解] 因?yàn)?A∩B＝{－3}，所以－3∈A，且－3∈B， 所以(－3)2－3a－12＝0，解得 a＝－1， A＝{x|x2－x－12＝0}＝{－3,4}． 因?yàn)?A∪B＝{－3,4}，且 A≠B， 所以 B＝{

8、－3}， 即方程 x2＋bx＋c＝0 有兩個(gè)等根為－3， 所以? ? ? ? ?－3＋ － ＝－b，－3 － ＝c， 即 b＝6，c＝9. 綜上，a，b，c 的值分別為－1,6,9. 19．(12 分)已知 c＞0，且 c≠1，設(shè) p：函數(shù) y＝cx在 R 上單調(diào)遞減；q：函數(shù) f(x)＝x2－2cx＋1 在? ? ?? ? ? 12，＋∞上為增函數(shù)，若“p 且 q”為假，“p 或 q”為真，求實(shí)數(shù) c 的取值范圍． [解] 命題 p