《大學物理教程習題答案》上海交通大學出版社

1、大學物理教程上海交通大學課后習題參考答案唯獨泡泡態(tài)度決定一切努力就有收獲第1頁共91頁習題習題111已知質點位矢隨時間變化的函數(shù)形式為(cossin)r=Rωtiωtj????其中為常量求：（1）質點的軌道；(2)速度和速率。?解：(1)由，知：，(cossin)r=Rωtiωtj????cosxRt??sinyRt??消去t可得軌道方程：222xyR??∴質點的軌道為圓心在（0，0）處，半徑為R的圓；（2）由，有速度：drvdt???

2、sinRcosvRtitj??????????而，有速率：。vv???1222[(sin)(cos)]vRtRtR?????????12已知質點位矢隨時間變化的函數(shù)形式為，式中的單位為m，的單位為s。24(32)rtitj??????rt求：（1）質點的軌道；（2）從到秒的位移；（3）和秒兩時刻的速度。0?t1?t0?t1?t解：（1）由，可知，24(32)rtitj??????24xt?32yt??消去t得軌道方程為：，∴質點的軌道為

3、拋物線。x?2(3)y?（2）由，有速度：drvdt???82vtij?????從到秒的位移為：0?t1?t1100(82)42rvdttijdtij??????????????（3）和秒兩時刻的速度為：，。0?t1?t(0)2vj???(1)82vij?????13已知質點位矢隨時間變化的函數(shù)形式為，式中的單位為m，的單位為s.求：（1）22rtitj?????rt任一時刻的速度和加速度；（2）任一時刻的切向加速度和法向加速度。解：(

4、1)由，有：，，有：；drvdt???22vtij?????dvadt???2ai???（2）而，有速率：vv???12222[(2)2]21vtt????∴，利用有：。tdvadt?221tt??222tnaaa??22221ntaaat????14一升降機以加速度上升，在上升過程中有一螺釘從天花板上松落，升降機的天花板與底板相距為a，求螺釘從天花板落到底板上所需的時間。d解法一：以地面為參照系，坐標如圖，設同一時間內(nèi)螺釘下落的距離為

5、，升降機上升的高度為，運1y2y動方程分別為（1）21012yvtgt??（2）22012yvtat??（3）12yyd??（注意到為負值，有）1y11yy??聯(lián)立求解，有：。2dtga??解法二：以升降機為非慣性參照系，則重力加速度修正為，gga??利用，有：。212dgt?22ddtgga???大學物理教程上海交通大學課后習題參考答案唯獨泡泡態(tài)度決定一切努力就有收獲第3頁共91頁解：小球落地時速度為，建立沿斜面的直角坐標系，以小球第

6、一次落地點為坐標原點如圖ghv20?示，→（1）00060cosvvx?200060cos2160costgtvx??→（2）00060sinvvy?200060sin2160sintgtvy??第二次落地時：，代入（2）式得：，0?ygvt02?所以：。2002002122cos60cos604802vghxvtgthcmgg???????19地球的自轉角速度最大增加到若干倍時，赤道上的物體仍能保持在地球上而不致離開地球已知現(xiàn)在赤道上

7、物體的向心加速度約為，設赤道上重力加速度為。2scm4.32ms80.9解：由向心力公式：，2FmR??向赤道上的物體仍能保持在地球必須滿足：，而現(xiàn)在赤道上物體的向心力為：Fmg?向Fma?向∴098016.98173.4mggmaa???????110已知子彈的軌跡為拋物線，初速為，并且與水平面的夾角為。試分別求出拋物線頂點及落0v0v?地點的曲率半徑。解：（1）拋物線頂點處子彈的速度，頂點處切向加速度為0，法向加速度為。0cosxv

8、v??g因此有：，22011(cos)vvg?????；2201cosvg???（2）在落地點時子彈的，由拋物線對稱性，知法向加速度方向與豎直方向成角，則：0v?cosnag??，有：則：。202cosvg???202cosvg???111一飛行火箭的運動學方程為，其中b是與燃料燃燒速率有關的量，u為1()ln(1)????xututbtb燃氣相對火箭的噴射速度。求：（1）火箭飛行速度與時間的關系；（2）火箭的加速度。解：一維運動，直接