《新編基礎物理學》第章習題解答和分析

1、第14章波動光學1第14章波動光學141.在雙縫干涉實驗中，兩縫的間距為0.6mm照亮狹縫的光源是汞弧燈加上綠色濾光片在2.5mS遠處的屏幕上出現(xiàn)干涉條紋，測得相鄰兩明條紋中心的距離為2.27mm試計算入射光的波長，如果所用儀器只能測量的距離，則對此雙縫的間距有何要求？5mmx??d分析：由楊氏雙縫干涉明紋位置公式求解。解：在屏幕上取坐標軸，坐標原點位于關于雙縫的對稱中心。屏幕上第級明紋中心的距坐標原Oxk點距離：?dDkx??可知dD

2、dDkdDkxxxkk???????????)1(1代入已知數(shù)據(jù)，得545nmxdD????對于所用儀器只能測量的距離時5mmx??0.27mmDdx????142.在楊氏雙縫實驗中，設兩縫之間的距離為0.2mm在距雙縫1m遠的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為至的白光，問屏上離零級明紋20mm處，哪些波長的光最大限度地加強？(400nm760nm)91nm=10m?分析：由雙縫干涉屏上明紋位置公式，求k取整數(shù)時對應的可見光的波長。解：

3、已知：d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm依公式?kdDx?∴4000nmdxkD???故k＝10?λ1＝400nmk＝9λ2＝444.4nmk＝8λ3＝500nmk＝7λ4＝571.4nmk＝6λ5＝666.7nm這五種波長的光在所給的觀察點最大限度地加強143.如題圖143所示，在楊氏雙縫干涉實驗中，若，求P點的強度31212?????rrPSPSI與干涉加強時最大強度Imax的比值分析：已知光程差，求出相位差利用頻率相同、振動方

4、向相同的兩列波疊加的合振幅公式求出P點合振幅。楊氏雙縫干涉最大合振幅為2A。解：設S1、S2分別在P點引起振動的振幅為A，干涉加強時，合振幅為2A，所以因為2max4AI??3112??rr所以S2到P點的光束比S1到P點的光束相位落后題圖143第14章波動光學3（如解圖145所示）但是洛埃德鏡的反射光有半波損失，故屏上的干涉條紋與雙縫干涉條紋互補，即屏上的明暗位置互換解：2mm50cmdD??由明紋條件?????kDxdd?????2

5、2sin代入，得1?k218.510mm2Dxd?????146.如題圖146所示，在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為和，并且，λ為入射光的波長，雙縫1l2l?321??ll之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D(Dd)，求：(1)零級明紋到屏幕中央O點的距離；(2)相鄰明條紋間的距離分析考慮在雙縫前，兩束光就已經(jīng)有光程差了，所以兩束光的總光程差為光源到雙縫及雙縫到屏幕的光程差之和。零級明紋總光程差為零。解：(1)

6、如解圖146所示，設P為屏幕上的一點，距O點為x，則S1和S2到P點的光程差為21xrrdD??從光源S0發(fā)出的兩束光的光程差為21()3xxdlldDD???????零級明紋30xdD?????所以零級明紋到屏幕中央O點的距離3Dxd??(2)明條紋條件(k＝0，1，2，....)??k??(k＝0，1，2，....)(3)kDxkd????在此處令k＝0，即為(1)的結(jié)果相鄰明條紋間距1kkDxxd????147在折射率的照相機鏡頭

7、表面涂有一層折射率的MgF2增透膜，若此膜僅適用于31.52n?21.38n?波長的光，則此膜的最小厚度為多少？550nm??分析照相機鏡頭鍍膜后，放在空氣中，空氣的折射率取，因為，光在膜上下表11n?123nnn??面反射都有半波損失，所以膜上下表面兩反射光之間沒有由半波損失引起的附加相位差，設膜的最小厚度為e兩反射光的光程差為22ne??本題所述的增透膜，就是希望波長λ＝550nm的光在透射中得到加強，因干涉的互補性，波長為550n