上海市復(fù)旦附中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二10月數(shù)學(xué)月考試題( 精品解析)

1、120182019學(xué)年上海市復(fù)旦附中高二（上）學(xué)年上海市復(fù)旦附中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷月月考數(shù)學(xué)試卷一.填空題填空題1（3分）在等差數(shù)列an中，已知a15＝10，a45＝90，a60＝2（3分）在等比數(shù)列an中，已知a1＝1，公比q∈R，且q≠1，an＝a1a2a3a4a5，則＝3（3分）＝4（3分）與向量＝（﹣3，4）共線的單位向量＝5（3分）已知點P分線段P1P2的比為﹣2，若P1（1，2），P2（3，﹣1），則點P的坐標(biāo)為6

2、（3分）已知A（0，1）、B（1，0）、C（3，k），若∠ABC為鈍角，則k的取值范圍為7（3分）若數(shù)列100，50，20，…的各項加上某個數(shù)后恰為一等比數(shù)列，則此時等比數(shù)列的各項和為8（3分）《九章算術(shù)》是我國古代一部重要的數(shù)學(xué)著作，書中有如下問題：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里，駑馬初日行九十七里，日減半里良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，問幾何日相逢”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出

3、發(fā)到齊去，已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里良馬到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇”試確定離開長安后的第天，兩馬相逢9（3分）△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，若2＝，且||＝||，則向量在向量上的投影為10（3分）已知數(shù)列an的前n項和Sn＝（﹣1）n﹣1?n，若對任意的正整數(shù)n，有（an1﹣p）（an﹣p）＜0恒成立，則實數(shù)p

4、的取值范圍是二.選擇題選擇題11（3分）在數(shù)列an中，an＝1﹣﹣…﹣，則ak1＝（）AakBak﹣CakDak﹣12（3分）數(shù)列an的通項公式是an＝，則此數(shù)列（）A有極限，其值是整數(shù)B有極限，其值是分?jǐn)?shù)C有兩個極限D(zhuǎn)不存在3（2）求Sn；（3）證明：當(dāng)n≥6時，20（3分）在△ABC中，C＝90，CB＝3，點M是AB上的動點（包含端點），則?的取值范圍為21（3分）如圖，等腰直角三角形ABC，點G是△ABC的重心，過點G作直線與CA

5、，CB兩邊分別交于M，N兩點，且，，則λ4μ的最小值為22（3分）O是面α上一定點，A，B，C是面α上△ABC的三個頂點，∠B，∠C分別是邊AC，AB的對角以下命題正確的是（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）①動點P滿足＝，則△ABC的外心一定在滿足條件的P點集合中；②動點P滿足＝λ（）（λ＞0），則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點集合中；③動點P滿足＝λ（）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；④動點P滿足＝λ（）（λ＞