初中三角函數(shù)公式大全

1、三角函數(shù)公式大全銳角三角函數(shù)公式sinα=∠α的對(duì)邊斜邊cosα=∠α的鄰邊斜邊tanα=∠α的對(duì)邊∠α的鄰邊cotα=∠α的鄰邊∠α的對(duì)邊倍角公式Sin2A=2SinACosACos2A=CosA^2SinA^2=12SinA^2=2CosA^21tan2A=（2tanA）（1tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））三倍角公式sin3α=4sinαsin(π3α)sin(π3α)cos3α=4cosαcos(π

2、3α)cos(π3α)tan3a=tanatan(π3a)tan(π3a)三倍角公式推導(dǎo)sin3a=sin(2aa)=sin2acosacos2asina輔助角公式AsinαBcosα=(A^2B^2)^(12)sin(αt)，其中sint=B(A^2B^2)^(12)cost=A(A^2B^2)^(12)tant=BAAsinαBcosα=(A^2B^2)^(12)cos(αt)，tant=AB降冪公式sin^2(α)=(1cos(2

3、α))2=versin(2α)2cos^2(α)=(1cos(2α))2=covers(2α)2tan^2(α)=(1cos(2α))(1cos(2α))推導(dǎo)公式tanαcotα=2sin2αtanαcotα=2cot2α1cos2α=2cos^2α1cos2α=2sin^2α1sinα=(sinα2cosα2)^2=2sina(1sina)(12sina)sina=3sina4sinacos3a=cos(2aa)=cos2acosas

4、in2asina=(2cosa1)cosa2(1sina)cosa=4cosa3cosasin3a=3sina4sina積化和差sinαsinβ=[cos(αβ)cos(αβ)]2cosαcosβ=[cos(αβ)cos(αβ)]2sinαcosβ=[sin(αβ)sin(αβ)]2cosαsinβ=[sin(αβ)sin(αβ)]2誘導(dǎo)公式sin(α)=sinαcos(α)=cosαtan(—a)=tanαsin(π2α)=cosαc

5、os(π2α)=sinαsin(π2α)=cosαcos(π2α)=sinαsin(πα)=sinαcos(πα)=cosαsin(πα)=sinαcos(πα)=cosαtanA=sinAcosAtan（π2＋α）＝－cotαtan（π2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限萬(wàn)能公式sinα=2tan(α2）［1tan＾(α2)］cosα=［1tan＾(α2)］1

6、tan＾(α2)］tanα=2tan(α2)［1tan＾(α2)］其它公式(1)(sinα)^2(cosα)^2=1(2)1(tanα)^2=(secα)^2(3)1(cotα)^2=(cscα)^2證明下面兩式只需將一式左右同除(sinα)^2第二個(gè)除(cosα)^2即可(4)對(duì)于任意非直角三角形總有tanAtanBtanC=tanAtanBtanC證:AB=πCtan(AB)=tan(πC)(tanAtanB)(1tanAtanB)