化工數(shù)學答案(全)

1、化工數(shù)學各章習題選解化工數(shù)學各章習題選解（僅供參考）第一章習題第一章習題1.（√）在一個有效容積為V的半連續(xù)式攪拌反應器中，由原料Ａ生產(chǎn)物質(zhì)Ｂ，若濃度為c0流量為Q的Ａ溶液加入空反應器，反應遵循以下連串可逆步驟CBAkkk?????????321且所有的反應均為一級，證明在反應器中Ｂ的克分子數(shù)NB是以下微分方程的解CRNdtdNPdtNdBBB???22式中1031321kQcCkkRkkkP?????證明證明：對A、B分別作質(zhì)量衡算，

2、有A：)1(210dtdNNkNkQcABA???B：)2(321dtdNNkNkNkBBBA???由（2）得到：102(3)AABdNkNcQkNdt???（3）代入（2），得：210131232()(4)BBBdNdNkcQkkNkkkdtdt?????令123130PkkkRkkCcQ?????得22(5)BBBdNdNPRNCdtdt???證畢。2.冬天的池塘水面上結了一層厚度為l的冰層，冰層上方與溫度為Tw的空氣接觸，下方與溫

3、度為0℃的池水接觸。當Tw＜0℃時，水的熱量將通過冰層向空氣中散發(fā)，散發(fā)的熱量轉化為冰層增加的厚度。已知水結冰的相變潛熱為Lf，冰的密度為ρ，導熱系數(shù)為k，導溫系數(shù)為α，求：000()(1)exp()AAAAdVCFCVrdtrkCVVFtEkkRT?????????????????能量衡算方程○20()()()(2)ppcArdCTVFCTKTTAkCVHdt????????合并，得數(shù)學模型為○1○200000()()()()(3)e

4、xp()(0)0(0)AAppcArAdVCkVCFCdtdCTVFCTKTTAkCVHdtVVFtEkkRTcTT???????????????????????????????式中K(T－Tc)A為冷卻移熱，kCAV(ΔHr)為反應熱。4（√）采用微元分析法推導出柱坐標系中的不定常熱傳導方程。解：解：考慮柱坐標系中熱傳導方程的形式。柱坐標系下的三個空間變量：向徑r，經(jīng)度角?，高度z。在這三個方向上，與自變量的微分變化所對應的線段微元長

5、度分別是()ddrrddz??（4）r由偏導數(shù)的定義，溫度梯度?T在三個方向的分量即溫度在每個方向上的微元增量除以相應的線元長度，即()TTTTrrZ?????????（5）于是Fourier熱傳導定律在柱坐標系中的分量形式為()rzTTTqqqkrrZ?????????（）（6）接著考慮各方向輸入和輸出的微元通量，首先考慮r方向()()()()()TkrddzrTTkrddzkrdrddzrrr??????????????輸入項：（7