化工數(shù)學(xué)答案(全)

1、化工數(shù)學(xué)各章習(xí)題選解化工數(shù)學(xué)各章習(xí)題選解（僅供參考）第一章習(xí)題第一章習(xí)題1.（√）在一個(gè)有效容積為V的半連續(xù)式攪拌反應(yīng)器中，由原料Ａ生產(chǎn)物質(zhì)Ｂ，若濃度為c0流量為Q的Ａ溶液加入空反應(yīng)器，反應(yīng)遵循以下連串可逆步驟CBAkkk?????????321且所有的反應(yīng)均為一級(jí)，證明在反應(yīng)器中Ｂ的克分子數(shù)NB是以下微分方程的解CRNdtdNPdtNdBBB???22式中1031321kQcCkkRkkkP?????證明證明：對(duì)A、B分別作質(zhì)量衡算，

2、有A：)1(210dtdNNkNkQcABA???B：)2(321dtdNNkNkNkBBBA???由（2）得到：102(3)AABdNkNcQkNdt???（3）代入（2），得：210131232()(4)BBBdNdNkcQkkNkkkdtdt?????令123130PkkkRkkCcQ?????得22(5)BBBdNdNPRNCdtdt???證畢。2.冬天的池塘水面上結(jié)了一層厚度為l的冰層，冰層上方與溫度為T(mén)w的空氣接觸，下方與溫

3、度為0℃的池水接觸。當(dāng)Tw＜0℃時(shí)，水的熱量將通過(guò)冰層向空氣中散發(fā)，散發(fā)的熱量轉(zhuǎn)化為冰層增加的厚度。已知水結(jié)冰的相變潛熱為L(zhǎng)f，冰的密度為ρ，導(dǎo)熱系數(shù)為k，導(dǎo)溫系數(shù)為α，求：000()(1)exp()AAAAdVCFCVrdtrkCVVFtEkkRT?????????????????能量衡算方程○20()()()(2)ppcArdCTVFCTKTTAkCVHdt????????合并，得數(shù)學(xué)模型為○1○200000()()()()(3)e

4、xp()(0)0(0)AAppcArAdVCkVCFCdtdCTVFCTKTTAkCVHdtVVFtEkkRTcTT???????????????????????????????式中K(T－Tc)A為冷卻移熱，kCAV(ΔHr)為反應(yīng)熱。4（√）采用微元分析法推導(dǎo)出柱坐標(biāo)系中的不定常熱傳導(dǎo)方程。解：解：考慮柱坐標(biāo)系中熱傳導(dǎo)方程的形式。柱坐標(biāo)系下的三個(gè)空間變量：向徑r，經(jīng)度角?，高度z。在這三個(gè)方向上，與自變量的微分變化所對(duì)應(yīng)的線段微元長(zhǎng)

5、度分別是()ddrrddz??（4）r由偏導(dǎo)數(shù)的定義，溫度梯度?T在三個(gè)方向的分量即溫度在每個(gè)方向上的微元增量除以相應(yīng)的線元長(zhǎng)度，即()TTTTrrZ?????????（5）于是Fourier熱傳導(dǎo)定律在柱坐標(biāo)系中的分量形式為()rzTTTqqqkrrZ?????????（）（6）接著考慮各方向輸入和輸出的微元通量，首先考慮r方向()()()()()TkrddzrTTkrddzkrdrddzrrr??????????????輸入項(xiàng)：（7