單項(xiàng)式和多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)+例題講解1

1、1整式整式代數(shù)式代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n12n500abc。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。整式

2、：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫或用“”表示，并把數(shù)字放到字母前；②出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；④若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來。合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合

3、并同類項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)；（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果。去括號(hào)的法則（1）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式加減的步驟：（1）列出代

4、數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)一：單項(xiàng)式的意義知識(shí)點(diǎn)一：單項(xiàng)式的意義單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)（4x、vt、、、－n的系數(shù)分別是4、26a3a1、6、1、－1）；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（4x、vt、、、26a3a－n的次數(shù)分別是1、2、2、3、1）注意：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。典型例題典型例題例1、單項(xiàng)式―xyz的系數(shù)、次數(shù)分別是（）22A0，

5、2B.0，4C.―1，5D.1，4例2、單項(xiàng)式－是次單項(xiàng)式，系數(shù)是.232yzx3A、一次單項(xiàng)式B、單項(xiàng)式C、多項(xiàng)式D、整式變式變式2、下列敘述中，錯(cuò)誤的是（）A、－a的系數(shù)是－1，次數(shù)是1B、單項(xiàng)式ab2c3的系數(shù)是1，次數(shù)是5C、2x－3是一次二項(xiàng)式D、3x2xy－8是二次三項(xiàng)式變式變式3、多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.3B.4C.5D.62422372343xybayx??【選做題選做題】已知（a－2）x2y︱a︱1是xy的五次單項(xiàng)式，求

6、a的值.課堂練習(xí)課堂練習(xí)一選擇題：1.在下列代數(shù)式：中，多項(xiàng)式有（）121231212122???????xxbabbaab??（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)2.下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（）（A）－5x2＋6x－1（B）πx2＋x－1（C）a2b＋ab＋b2（D）x2y2－2xy－13.下列說法中正確的是（）（A）代數(shù)式一定是單項(xiàng)式（B）單項(xiàng)式一定是代數(shù)式（C）單項(xiàng)式x的次數(shù)是0（D）單項(xiàng)式－π2x2y2的次數(shù)是6。4.下列語句

7、正確的是（）（A）x2＋1是二次單項(xiàng)式（B）－m2的次數(shù)是2，系數(shù)是1（C）是二次單項(xiàng)式（D）是三次單項(xiàng)式21x32abc1.下列整式加減正確的是（）（A）2x－（x2＋2x）=x2（B）2x－（x2－2x）=x2（C）2x＋（y＋2x）=y（D）2x－（x2－2x）=x2二、填空題：二、填空題：1.若單項(xiàng)式－2x3yn－3是一個(gè)關(guān)于x，y的5次單項(xiàng)式，則n=_________.2.若多項(xiàng)式（m2）y2－3xy3是五次二項(xiàng)式，則m=__

8、_________.12?mx3.寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為，則這個(gè)二次三項(xiàng)式是21?課后練習(xí)課后練習(xí)一、選擇題、1.減去－2x后，等于4x2－3x－5的代數(shù)式是（）（A）4x2－5x－5（B）－4x2＋5x＋5（C）4x2－x－5（D）4x2－52.一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，這個(gè)多項(xiàng)式是（）（A）x3＋3xy2（B）x3－3xy2（C）x3－6x2y＋3xy2（D）x3－6x2y－3xy2